結合HSV空間的改進二維Otsu免疫組化圖像分割

蘭　紅　胡　涵

(江西理工大學信息工程學院　江西 贛州 341000)

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結合HSV空間的改進二維Otsu免疫組化圖像分割

蘭紅胡涵

(江西理工大學信息工程學院江西 贛州 341000)

摘要肝臟免疫組化圖像中陽性區域的定量分析對肝癌的早期診斷有非常重要的意義。針對真彩色免疫組化圖像特征，結合HSV空間對二維Otsu算法進行改進。首先針對二維Otsu算法每次計算類間測度矩陣的跡需要遍歷整幅圖像導致運算量大耗時多的不足，提出一種快速遞推算法，利用快速Otsu算法對圖像進行預分割；然后針對分割結果中目標區域包含的少量陰性區域，結合圖像的HSV空間特征進行優化。將預分割結果與H分量作交集運算，將交集運算結果與預分割結果作差集運算，得到初分割結果；將初分割結果與H分量和S分量的交集運算結果做并集運算，得到最終分割結果。通過與Otsu的對比實驗表明，改進算法更好地實現了陽性區域的目標提取，提高了分割的精度。

關鍵詞免疫組化二維Otsu算法HSV空間

0引言

免疫組織化學技術在生物醫學研究中具有廣泛的作用，其原理是通過組織細胞抗體反應和組織化學的呈色反應利用顯色劑將其定位，方便病理醫師對其進行分析。該技術的應用提高了臨床病理診斷的準確性，對發現組織內微小病變，進而指導疾病治療具有非常重要的作用。目前，免疫組化技術已經成為判斷腫瘤良惡性及生長程度的重要手段[1]。

為了便于醫生更好地分析病變組織，需要將病變區域提取出來。文獻[2]采用R、G、B分量上的色差作為分割依據，提取出R>G>B且(R-G)、(G-B)、(R-B)三個色差分量上均值和方差較大的像素作為陽性區域，取得了良好的效果。但由于均值和方差下限的設定僅通過作者直接觀察像素點色差分布圖得出，易受主觀因素影響。文獻[3]通過色度學準則分離出免疫組化圖像陽性區域和陰性區域，然后采用C-均值聚類算法對各區域進行聚類。然而，當分割含噪聲圖像時采用C-均值聚類算法無法獲得令人滿意的效果。文獻[4]采用傳統的Otsu算法(一維Otsu)分離免疫組化圖像的各區域，然后根據陽性區域的幾何形狀特征建立二級分割模型。然而傳統的Otsu算法往往因為圖像中目標和背景的灰度區別不明顯，容易造成錯分割。為解決此問題，一些學者采用結合像素點的灰度信息與其鄰域的空間相關信息的二維Otsu閾值法對分割進行改進[5-9]，大大提高了分割精度。但對于免疫組化圖像，直接利用二維Otsu算法容易造成陰性區域分割不完全等問題。本文首先針對二維Otsu算法中存在的迭代耗時多問題提出一種快速實現方法。利用快速二維Otsu算法對免疫組化圖像進行預分割；然后結合免疫組化圖像在HSV空間的特征，利用集合運算對分割有誤差的區域實現精確分割。

1基于二維Otsu算法的快速圖像分割

1.1二維Otsu算法的基本原理

在醫學圖像處理中,基于閾值的分割方法顯示出了優良的分割特性，被廣泛采用[10]。Otsu閾值化方法是一種自動的快速圖像分割方法,它通過計算背景與目標間離散測度矩陣的跡以得到最佳分割閾值[11]。

設一幅圖像的灰度級數為L，灰度級為i的像素的概率密度為：

(1)

σ2=ω0(μ0-μ)2+ω1(μ1-μ)2

(2)

計算σ2，最佳閾值t*在其取最大值時獲得。

由此可見，Otsu閾值化方法計算簡單,僅需在灰度直方圖基礎上用最小二乘法推導出目標和背景間的最大類間方差。然而當圖像的C0和C1灰度相近時,其灰度直方圖可能無法表現出波峰和波谷,使用該直方圖獲得的閾值將造成錯分割。二維Otsu算法[12]的思想是同時考慮像素的鄰域平均灰度, 建立像素灰度與其鄰域平均灰度的二維直方圖，從而改善算法的分割效果。

設圖像的灰度級數為L，定義坐標(m,n)處像素的鄰域平均灰度g(m,n)為[8]：

(3)

其中,[n1/2]表示對n1/2取整。則像素的二維聯合概率密度為:

(4)

圖1(a)為含有噪聲的灰度圖像，圖1(b)是其一維直方圖，圖1(c)是結合了像素鄰域信息的二維直方圖。對比發現，此時的一維直方圖已經無法表現出波峰和波谷，然而結合鄰域信息的二維直方圖可以明顯看到兩個峰。說明采用二維直方圖對圖像進行分割將得到比較理想的結果。

圖1　含噪聲圖像的一維與二維直方圖對比

圖2　二維直方圖的水平投影

二維直方圖實質是像素灰度直方圖與其鄰域平均灰度直方圖的結合。如圖2所示，閾值向量(s,t)將二維直方圖分成四個區域。圖像目標或背景內部的相鄰像素間的灰度值是高度相關的,像素的鄰域平均灰度接近它的灰度值，因此目標與背景內部的像素將集中于圖2的對角線附近，而目標與背景之間的邊界兩側像素的灰度值差別很大。該部分像素將遠離圖2的對角線，因此，區域A對應背景,區域B對應目標，區域C對應邊界兩側的像素，區域D對應噪聲點。由于邊界兩側像素和噪聲點數量較少,可以合理假設區域C與D的概率近似為零。

設背景與目標對應的概率分別為p0和p1，則有：

(5)

對應的灰度均值為：

(6)

(7)

于是圖像總的灰度均值為：

(8)

定義目標與背景的類間離散測度矩陣為：

σB=p0[(μ0-μT)(μ0-μT)T]+p1[(μ1-μT)(μ1-μT)T]

(9)

離散測度矩陣的跡的計算公式為：

tr(σB)=p0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+p1[(μ1i-μTi)2+

(μ1j-μTj)2]

(10)

1.2二維Otsu快速實現算法設計

圖3　二維Otsu算法的快速實現

設p0的計算順序是從圖3的左下角開始，從左到右，從下至上。假設圖中p0(s,t-1)(空心圓圈處)和p0(s-1,t)(實心圓圈處)已計算完畢，可以利用這些已知量來簡化對當前位置p0(s,t)的計算。

圖3中，p0(s,t-1)為區域A，D內pij的和；p0(s-1,t)為區域A，C內pij的和；p0(s-1,t-1)為區域A內pij的和。假設pst為區域B內pij的和，計算p0(s,t)即計算區域A，B,C,D內所有pij的和，由此，可利用以下公式推出p0(s,t)：

(11)

這樣計算p0(s,t)只需3次加減法而不是2(st+s+t)+8次乘除法，大大減少了計算量。

同理，有如下遞推形式：

μi(s,t)=μi(s,t-1)+μi(s-1,t)-μi(s-1,t-1)+spst

(12)

μj(s,t)=μj(s,t-1)+μj(s-1,t)-μj(s-1,t-1)+tpst

(13)

1.3快速Otsu算法分割免疫組化圖像

圖4(a)為大鼠的肝臟免疫組化圖，分別使用一維Otsu與二維Otsu對其進行分割，結果顯示，二維Otsu算法能夠將更多的陰性區域分割出去。表1顯示了各分割算法的分割時間，由于本文的二維Otsu使用快速遞推公式實現，耗時少，容易滿足實時要求。但同時可以看到，二維Otsu算法分割結果的左上角與下方依然存在少量陰性區域，為了分離這些區域，本文對現有算法進行改進。

圖4　分割效果演示

算法一維Otsu傳統二維Otsu快速實現的二維Otsu耗時0.1551.9210.167

2結合HSV空間的分割優化

2.1HSV空間簡介

HSV是根據顏色的直觀特性由Smith在1978年創建的一種顏色空間。它使人從主觀的角度很好地把一幅圖像通過不同種類的顏色進行分類和辨析。其模型分量中的色調、飽和度和亮度的三維組合是由RGB顏色模型轉換獲得的，公式如下：

(14)

(15)

(16)

2.2免疫組化圖像的HSV特征及分割優化

大鼠的肝臟免疫組化圖大致可分為：陽性區域、陰性區域和背景。其中，呈棕黃色的為陽性區域，是待分割的目標；呈藍色或淡藍色的為陰性區域；背景為接近白色的組織液。根據圖像的這些特點，聯系HSV空間的優良特性，本文利用數學上的集合運算對分割結果進行改進。具體方法如下：

(1) 將免疫組化圖像的H分量二值化，設為I(H)(圖5(a))，與原圖進行重疊對比后發現，該圖像的白色區域里主要存在陰性區域、少量假陽性區域以及陽性和陰性的重合區域。

(2) 設飽和度分量為S(i,j),其二值化分量I(S)依據下式得到：

(17)

結果如圖5(b)所示。該圖像主要存在陽性區域，但包含了大量的背景。

(3) 將二維Otsu分割結果I(G)與I(H)相交,設結果為I(HG)(圖5(c))，即I(HG)=I(H)∩I(G)，結果中少了很多陽性和陰性的重合區域。

(4) 將I(G)與I(HG)作差集運算,設結果為I(G/HG)，如圖5(d)所示，即I(G/HG)=I(G)-I(HG)。可以將二維Otsu分割結果中的陰性區域和微量假陽性區域分割出去，但同時也將重合區域中陽性區域誤分割。

(5) 將I(S)與I(H)相交，設結果為I(SH)(圖5(e))，即I(SH)=I(S)∩I(H)，結果中主要包含了少部分陰性區域和重合區域。

(6) 將I(G/HG)和I(SH)作并集運算得到最終分割結果,設為I(F)(圖5(f))，即I(F)=I(G/HG)∪I(SH)。可以看到，圖4(c)中左上角與下方的陰性區域被分割了出去，得到了比較理想的效果。

圖5　結合HSV空間的改進算法

3算法實現的具體流程和步驟

綜合上述分析，本文改進的免疫組化圖像自動分割算法首先使用快速二維Otsu算法對圖像預分割。針對分割中存在的不足，結合圖像的HSV空間特征采用集合運行，從而實現精確分割。算法的具體步驟如下：

Step1基于二維Otsu算法的預分割首先將免疫組化圖像轉換為灰度圖，計算像素點鄰域平均灰度，其與灰度值構成二維直方圖。利用遞推方法計算tr(σB)，求得令tr(σB)取最大值時的(s*,t*)，用(s*,t*)分割免疫組化圖像，得到預分割結果。算法的偽代碼如下：

begin

利用式(3)計算像素點的鄰域平均灰度以得到圖像的二維直方圖

for i=2:256

for i=2:256

利用式(11)-式(13)計算背景概率p0(s,t)、灰度均值μi(s,t)、μj(s,t)

for i=1:256

for i=1:256

利用式(10)計算類間離散測度矩陣的跡tr(σB)，得到最佳閾值(s*,t*)

end

Step2基于HSV的分割優化計算原圖像的HSV空間的三個分量。然后將Step1中的預分割結果首先與H分量作交集運算，再將交集運算結果與H分量作差集運算，得到初分割結果。最后將初分割結果與H和S分量的交集運算結果做并集運算得到最終分割結果。算法的偽代碼如下：

begin

計算原圖像在HSV空間的分量

通過2.2節的集合運算得到最終分割結果

end

算法的具體流程如圖6所示。

圖6　算法流程圖

4實驗與分析

為驗證改進算法的有效性，本文在Intel I5處理器、Win7操作系統、Matlab 2009b平臺上進行實驗。圖7為大鼠肝臟免疫組化圖像的分割效果對比，可以看到，改進算法可以將圖像下方的陰性區域更好地分割出去，如圖7中的圓圈所示。

圖7　實驗對比

本文聯系病理醫師對圖7(a)的各區域做了細致劃分，并將各區域單獨分離出來二值化后與分割結果進行比對，表2為Matlab上得到的比對結果。可以看到，本文算法能夠保留更多的陽性區域，移除更多的陰性區域和假陽性區域，即算法能夠更好地分割出病變區域，排除干擾區域，使醫師能夠通過對分割結果的分析獲得準確度更高的結論。由于算法增加了運算步驟，分割時間會有所增加，但是因為本文的二維Otsu算法采用快速遞推公式實現，所以改進算法分割效率依然優于傳統的二維Otsu算法。

表2　二維Otsu算法和本文算法分割圖7(a)的相關數據對比

此外將本文改進算法應用于人的肝穿圖像，如圖8所示。算法很好地分割出了染色劑標記出的病變區域，效果理想。

圖8　肝穿圖像的分割

5結語

本文使用二維Otsu算法對免疫組化圖像進行預分割，然后結合圖像自身特性利用HSV顏色模型中的H和S分量的集合運算對分割結果進行改進。實驗表明，改進算法更為精確地實現了真彩色免疫組化圖像中陽性區域的分割。同時觀察可知，實驗結果中依然存在部分假陽性區域，這是由于假陽性區域的顏色與陽性區域十分相近，很難將其分割出去。因此，研究假陽性像素的特征，提高分割精度將是今后的研究重點。

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IMMUNOHISTOCHEMICAL IMAGE SEGMENTATION USING IMPROVED TWO-DIMENSIONAL OTSU AND COMBINING HSV SPACE

Lan HongHu Han

(SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou341000,Jiangxi,China)

AbstractThe quantitative analysis of the positive area of liver immunohistochemical image is significant to the early diagnosis of liver cancer. Aiming at the features of true colour immunohistochemical image, we improved the two-dimensional Otsu algorithm in combination with HSV space. First, in view of the disadvantage that the two-dimensional Otsu has to traverse entire image when ever to calculate the trace of inter-class measure matrix and in turn leads to heavy computation and large time consumption, we proposed a fast recursion algorithm, which uses the fast Otsu to do the pre-segmentation on the image. Then, aiming at the small amount of negative area contained in target area of the segmented result, we optimised it combining the HSV space feature of the image. We carried out the intersection operation on the presegmentation result and the H component, and the subtraction operation on the intersection operation result and the pre-segmentation result to get initial segmentation result, and then carried out the union operation on the initial segmentation result and the result of H and S components’ intersection operation, thus obtained the final segmentation result. By the contrast experiment with Otsu, the improved algorithm better realised the target extraction in positive area and improved the segmentation accuracy.

KeywordsImmunohistochemicalTwo-dimensional Otsu algorithmHSV space

收稿日期：2014-10-21。江西省教育廳項目(GJJ14430)；江西省教育廳重點項目(贛教技字[12770]號)。蘭紅，教授，主研領域：圖像處理，模式識別。胡涵，碩士生。

中圖分類號TP391

文獻標識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.050