談初中數學探究性課堂教學

張秋萍

摘 要：探究學習最根本的特點是學生自主、獨立地發現問題，其目標不僅僅是知識與技能，情感與態度的發展，更重要的是探索精神和創新能力的發展，問題是探究學習的本質特征之一。教師在教學中設計出在內容和形式都具有一定探究空間的問題情景對貫徹新課程理念，促進每一位學生的發展具有重要的實際意義。

關鍵詞：初中數學；探究性；教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-211-02

探究性教學是以問題為主的一種教學方式。問題，是探究式教學的主線（也是數學的心臟），一個好的問題，能激發學生的強烈興趣和探究欲望。問題的質量決定探究性學習的質量。本文結合初中數學，談談問題的設計原則和設計技巧。

一、構建適于初中數學開展探究性學習的精細化課堂教學策略模式

數學課堂教學中教師調動學生參與探究學習的積極性，從發現中尋找快樂，主動獲取知識，從而使課堂教學煥發出生機，使學生主動富有個性發展。我歷經二十余年的教學研究與實踐，總結出了如下數學探究性學習的精細化課堂教學策略基本模塊結構：

1、數學探究性學習的精細化課堂教學環節：預習交流（問題化）——釋疑導講（探究化）——嘗試訓練（應用化）——梳理小結（整合化）——達標檢測（高效化）——變式拓展（動態化）

2、教師引導的教學環節： 創設問題情境（提供材料和方向）——指導探索研究（提供可供參考的建議或方法來激發創新思維給思考時間）——組織交流討論（集思廣益給任務給機會）——提供變式應用（給原則給途徑）——參與反思總結提練（借鑒策略、措施）

3、學生的學習環節：進入問題情境（激起探究動機）——自主探究研究（猜想、驗證、證明）——提練交流發表（歸納、總結、提練）——變式應用鞏固（發散收斂活用）——反思總結提高（監測、回顧、引伸）

二、啟發發現式探究

這種探究模式的特點是通過一定數據的積累，從特例歸納出普遍結論，實現從量變到質變，再將歸納出的結論進行理論說明。

如同底數冪的乘法教學，如用常規的教材處理法進行教學：先計算103×102=（10×10×10）×（10×10）=105，然后給出字母底數a3·a2=（a·a·a）（a·a）=a5，最后得出結論am·an=am+n 這樣歸納的實質就是就法則論法則，缺乏啟發性，難以引起學生的探究興趣，而且法則背后蘊涵的豐富的數學思想沒有得到體現，學生往往會感到意猶未。如果把問題作為出發點，可以重組教材先提出探究的問題。如：讓學生計算2x3·3x2=？學生會有兩種結果：“6x5或6x6 誰是誰非？”學生的探究欲望被喚醒，紛紛計算、猜測、實驗、從不同的角度去研究解決問題的方法，從而使課堂教學轉變為探究的陣地。既明確了探究方向，又發展了學生的能力；并且又能與以后的知識聯系在一起，構成整個內容的探究脈絡。

在教師的啟發下，引發學生探究新知的欲望，激發思維的積極性與主動性，可完成當前的學習任務創造有利的條件，同時可以使形成了的學習需要不斷得到鞏固和發展，有利于今后的學習。

三、自主嘗試式探究

這種模式的特點是學生通過嘗試練習，探究教師提出的問題，以經歷知識的形成過程，從而把數學知識納入到新的認知結構。

如：在講二次三項式：x2+px+q的因式分解時，這樣設計教學過程。先講解例1：x2-2x-3的分解；之后講例2：x2y2-2xy-3的分解和例3：（x+y）2-2（x+y）-3的分解。這時學生在老師的提示下學生會想到分解因子的二次項、一次項可以是單項式，也可以是多項式，并學會了把多項式作為一個整體去看待來處理問題。借此機會提出例4：（x2+x-4）（x2+x+2）+5的分解，讓學生觀察例題的特點，學生通過通過上面幾個例子會發現有一個整體x2+x 或 x2+x-4，進而將其整理成例3的形式，然后看成x2+px+q再分解。這時大部分學生通過變形得到：[（x2+x）-4][（x2+x）+2 ]+5=（x2+x）2-2（x2+x）-3 從而劃歸為例1。在此基礎上再提出式子：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-8 ，啟發學生觀察式子的特點，盡管這個式子不再是二次三項式，提示學生能否創造出一個類似例4的式子而達到因式分解的目的？經學生自主探究會想到變形出式子x2+5x 或x2+5x+4，最后將其最終歸為例1。

學生帶著問題去嘗試學習，嘗試學習的方向有了，不是無目的的亂自學，這樣也提高了學習的效率，同時，學生一步步的嘗試發現，使思維得到了深化，自主學習能力得到提高。

四、類比延伸式探究

這個模式的特點是利用數學知識的外擴性，類比學習新擴知識，從已知猜測未知，從舊問題引出新問題，在不斷探索數學問題之間的聯系及內在規律中，獲取知識，發展思維。

如：一元一次方程和一元一次不等式概念教學 教師在講授“一元一次不等式”這一概念時，先讓學生復習“一元一次方程”這一概念。然后問，“如果我們將概念中的‘等式換成‘不等式會得到什么樣的概念呢？”讓學生進行討論，充分調動同學們的積極性。又如：復數的四則運算加減法一節中，可這樣設問，“類比以前學過的合并同類項，你認為兩個復數a+bi與c+di的和或差應該是什么？”學生通過討論很容易得出復數的加減法法則：“兩個復數相加（減），把實部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數單位即可。”復數乘法也可和整式乘法類比進行類似處理。通過類比延伸，以舊引新，學生把復數四則運算的法則和以前所學的合并同類項、分母有理化等知識對照起來，記憶得更加牢固，理解得更加深刻，運用得更加得心應手。

綜上所述：新概念的建立，完全可以由學生自己完成。通過兩個類比對象各方面的比較，學生對新知識很容易接受，真正是溫故知新，起到一箭雙雕的作用。

五、自主實踐式探究

這種模式的特點是學生通過親自參加探究性實踐，在“考察”、“做”、“思考”中體驗、經歷、感受，形成積極的、生動的、自主合作的、實踐性的學習方式。

例如：講三角形內角和的為1800的定理時，讓學生用紙板剪好一個三角形。把∠A、∠B剪下來與∠C拼在一起，引導學生觀察發現內角和為1800。讓學生自己動手，在實踐中嘗試自己發現定理和探索證明定理的方法。

探究式教學給學生帶來無比的財富，它教會了學生如何去觀察、如何去思考、如何去解決問題等各方面的能力。探究性教學中，創設了多元、動態、開放的課堂環境，讓學生主動學習，有利于喚醒、挖掘和提升學生的潛能，從而促進學生自主發展。