多方法組合模式對川滇地區強震發生的回溯性檢驗①

周發仁, 余懷忠2

(1.中國地震局地震預測研究所,北京 100036; 2.中國地震臺網中心,北京 100045)

?

多方法組合模式對川滇地區強震發生的回溯性檢驗①

周發仁1, 余懷忠2

(1.中國地震局地震預測研究所,北京 100036; 2.中國地震臺網中心,北京 100045)

摘要：使用多方法組合模式對川滇地區近年來的強震進行回溯性檢驗,并嘗試給出川滇地區組合預測的最佳參數模型。首先采用圖像信息(PI)法進行全面掃描,從長期尺度上找出地震活動異常的地區；然后采用加卸載響應比(LURR)、態矢量(SV)法進一步估計地震發生的中短期可能；在此基礎上使用矩張量加速釋放(AMR)法估算地震發生的相關信息。震例研究顯示,川滇地區2012-01-01—2014-12-31期間共發生M>5.5地震13次,除2013年8月31日云南中甸地震外,其余12次地震均發生在組合方法最終劃定的危險區內,且時間、震級也基本一致。這一研究結果表明,相對于單一算法,將不同前兆方法適當組合能夠更加明確地為未來地震危險性評估提供信息和約束。

關鍵詞：多方法組合; 川滇地區; 地震預測; 回溯性檢驗

0引言

大地震一般是斷層處地殼在長期構造加載作用下地殼介質發生變形、破裂的結果。隨著現代地震監測網絡技術的發展,利用地震目錄進行地震預報的研究越來越多,如Yin等[1]提出,加卸載響應比、加速能量釋放、態矢量等模型,其確定的臨界區域尺度具有一致性。在目前尚無簡單統一且時間相關的地震預測模型的情況下,這一發現使得我們可以建立一個合理的物理框架,將預測模型組合應用于地震預報研究,以逐步逼近的方式探索未來地震發生的時間、地點和震級。Bowman等[2]使用這種方法對加州地區1950—2000年6.5級以上地震進行了回溯性檢驗,認為震前加速能量釋放與加卸載響應比結合可以提高估計地震危險區的效率。Keilis-Borok等[3]、Yu等[4]將這一組合模型應用于大地震前地震活動的演化。

近年來地震預測的國際合作實驗室也給出了組合模型方面的研究[5-7]。 Gelfand等[8]最早提出使用模式識別方式技術提取不同的前兆現象并加以組合。Shebalin等[9-10]提出不同權重模型的組合方法,這提供了一條組合速率模型和預警模型的途徑。

余懷忠等[11]提出國際地震預測新方法——圖像信息[12]和流行方法：將矩張量加速釋放[13-14]與我國自主研發的加卸載響應比[15]、態矢量[16]方法得當組合,應用于地震預測實踐中。多方法地震組合預測的想法自2010年提出以來,便開始陸續應用到中國地震臺網中心的年度和年中地震趨勢會商會上,并提交了正式的預測報告。該算法曾在2010年玉樹7.1級[17]和2013年蘆山7.0級[18]地震發生前提出過較好的中期預測。在2014年度地震趨勢會商會上,應用2013年研制完成的“多方法地震組合預測(MMEP)軟件”對我國大陸2014年地震趨勢進行了預測研究[19],與2014年實際發生的地震比較發現,該算法具有較好的預測效果。

在地震預測研究中,相關模型的實際檢驗對模型的發展和改進具有重要意義。川滇地區地震活動頻繁,是檢驗地震預測模型的理想場所,本文結合這一地區的地震活動,嘗試對多方法組合模型進行回溯性檢驗。

1方法介紹

1.1圖像信息(Pattern Informatics,簡稱PI)

Rundle等[12]基于統計物理學思想提出的地震預測模型是根據地震活動性的圖像信息構建的,其基本實現原理是把研究區域進行網格劃分,并將每個網格內的地震活動構建強度時間序列,通過對每個網格多時間尺度地震活動強度異常變化的提取和所有網格間地震活動強度變化的歸一化處理,計算每個網格里顯著地震事件發生的概率,再減去背景概率,檢測出發震概率高的網格,得到地震熱點,即地震危險區。

Tiampo等[20]對PI方法進行了數學定義,并對其計算過程給予了較合理的解釋。他們研究發現PI方法的地震預測效果要比相對強度法(該方法認為過去一定時間段內發震次數多的地方將來更有可能發生地震)和隨機預測的預測效果更優越,預測的時間尺度為3～10年。Rundle等[21]利用PI方法對南加州地區2000年1月—2009年12月間發生的27次5級以上地震進行了回顧性檢驗,發現其中25次發生在距地震熱點11 km的范圍內。

1.2加卸載響應比(Load/Unload Repose Ratio)

加卸載響應比是近年來關于震源區地殼介質破壞演化規律性認識的重要發現[15,22]。在地震預測實踐時,一定時間窗和空間窗內小震釋放的能量常被作為響應量,加載和卸載過程可根據日月潮汐力在地震破裂面上引起的庫侖破壞應力△CFS進行判斷,△CFS >0為加載,△CFS <0為卸載。這樣加卸載響應比可以定義為加載和卸載階段能量釋放之比：

(1)

通常m為1/2,即 Em表示Benioff應變。為了避免地震數目太少造成加卸載響應比時間序列的強烈波動,計算時間窗內通常包含了多個加、卸載循環過程。當孕震區介質處于穩定狀態時,LURR在1附近波動,而當地震迫近時,LURR則大于1。

在過去的20年中,加卸載響應比方法的研究已經取得了很大發展,并被廣泛應用于地震中短期預測實踐。研究發現在大地震發生之前數月至2年間,加卸載響應比時間序列通常會發生明顯的異常增加,這一現象可以被用作地震發生的重要前兆規律。

1.3態矢量(State Vector)

態矢量是余懷忠等[4]提出的一種地震預測新方法。按照其定義,可以將連續物理場V劃分成n個子區域,并把每個子區域在不同時段內的物理量Vi(tk)(i=1,2…n)看作矢量的一個分量,形成的n維矢量就定義為態矢量,記作Vk。通過不同時刻的態矢量時間序列變化能夠描繪出對應物理場的損傷演化。為了直觀反映態矢量的時空演化特征,進一步定義了4個參數,分別是：

態矢量的模：

M=|Vk|

(2)

相鄰兩時刻態矢量的轉角：

(3)

態矢量增量的模：

(4)

矢量與均等矢量Ve(各個分量相等)的夾角：

(5)

利用這一方法已經對中國大陸、美國南加州的大量震例進行了研究[4,23],通常在大地震發生之前數月至1年,相關時間序列會出現明顯的異常變化。

1.4矩張量加速釋放(AccelerateMomentRelease)

近年來一系列研究表明在大地震發生之前地震活動性通常會出現明顯的變化[13]。Bufe等[24]提出可以用一個簡單的冪率時間-破裂模型來描述這種變化,他們研究發現1989年美國加州M7.0 Loma Prieta地震發生前的地震活動就可以用下式的冪率關系擬合:

εp(t)=A+B(tc-t)z

(6)

其中:tc表示地震發生的時間。釋放能量積累過程可以表示為：

(7)

式中:Ei表示第i個地震事件的能量釋放;N(t)為t時刻的地震事件數。Bowman等[2,22]進一步提出可使用此規律進行地震預測研究。

2震例研究

運用上述方法對川滇地區2012年1月1日—2014年12月31日ML>5.5地震進行回溯性研究。

2.1 研究資料的選取

研究區域為20°～35°N,95°～110°E,包括川滇兩省全部及部分周邊地區。研究區域內的川滇菱形塊體及其邊界斷裂帶是中國大陸地震活動最強烈的地區之一。研究所選用的目錄為中國地震臺網中心提供的1970-2015年《中國地震月報目錄》,震級單位為地方震級ML,震級完備性如圖1所示。從圖中可以看出,研究區域內3級以上地震具有較好的完備性。本文沒有對地震目錄進行去叢處理(即不區分主震和余震),因為余震的出現在一定程度上反映了研究區域內的地震活動處于高應力狀態。

圖1　云南四川地區的震級完備性分析Fig.1　　　Analysis of magnitude completeness in　　　Sichuan—Yunnan region

2.2研究方法

(1) 首先采用圖像信息(PI)法對中國大陸地區進行掃描,從長期尺度上找出地震活動異常的地區。在PI方法中,通常要求截止震級小于目標震級兩個震級單位,因此我們選取截止震級MC=3.5級,取目錄起始時刻t0為1998-01-01,異常時段t1：2009-01-01—2012-01-01,預測時段t2：2012-01-01—2014-12-31,滑動步長Δt=30天,掃描網格大小為0.2°×0.2°。計算中對所有網格間地震活動強度變化進行歸一化處理,在[0,1]之間給出地震預警的閾值,發震概率較高的網格認為是危險區(地震熱點)。根據PI方法的掃描結果,結合川滇地區活動斷裂帶分布、應力狀態確定地震發生的危險區。

(2) 根據中國大陸的PI預測結果,確定相應的地 震危險區域(圖2)。取危險區域的半徑為200km,約等同于一個M>6地震的臨界區域尺度,即臨界區域半徑與主震震級之間的統計線性關系斜率約為0.36[1,22]；中心位置與各個熱點集中區的中心相一致。

圖2　　　PI掃描研究區域內的地震熱點分布及由此得到的危險區(圖中紅色圓圈為回溯性　　　檢驗時間內發生的地震)　　　Fig.2　The hotspots in the study area detected by using the PI method and the seismic risk regions derived fromthe hotspots (Red circles indicate the earthquakes occurred during the retrospective test period)

(3) 圖像信息法(PI)方法確定危險區以后,使用加卸載響應比(LURR)和態矢量方法(SV)逐個分析這些危險區內地震發生的趨勢,評估危險區內中短期地震發震的可能性。

LURR方法使用Benioff應變作為響應量,小震震級取0～4級,內摩擦系數取0.4。計算時間從2002年1月1日—2012年1月1日,計算時間窗為1年,滑動時間窗1個月,掃描結果如圖3所示。大部分時間加載響應比都保持在1.0 附近,如該值大于1.0,則認為該地區有異常,發生地震的可能性較高。

圖4給出了采用該區域內地震事件計算的4個態矢量時間序列。使用川滇地區前十年的地震資料,計算時間窗為一年,滑動時間窗為一個月,態矢量的相關參量采用預測區域內的震級計算,子區域大小取0.5°×0.5°,小震震級范圍0～4級。與加卸載響應比方法不同,態矢量方法不設定異常門檻值,而是用時間序列減去背景值,若所得值大于0,則認為該區域異常。

(4) 在上述基礎上,利用矩張量加速釋放模型對地震發生的時間、震級作進一步的估算和檢驗。在該模型的計算中,根據式(6),我們取z=1/3,tc為目標地震發生時間,A為目標地震發生時累計的Benioff應變,用來估計目標地震的震級。估計震級由古登堡定律給出：

MS={lg[A-ε(tp)]2-4.8}/1.5

其中:MS為預測震級;tp為預測的發震時間。所得危險區內的Benioff應變釋放過程及擬合預測結果如圖5。

圖3　研究區域內的加卸載響應比空間演化(圖中不同顏色給出不同加卸載響應比異常值)Fig.3　　　Spatial evolution of the LURR in the study area (Different values are shown by different colors)

圖5　川滇地區各危險區內Benioff應變釋放過程及冪律擬合結果(紅色曲線)Fig.5　　　Benioff strain release process in each seismic risk region and the power law fitting results (Denoted by the red curves)

2.3組合輸出結果

綜合分析上述四種方法的計算結果,在PI所得危險區的基礎上,將LURR、SV和AMR未見明顯異常的區域去除,最后共保留8處危險區,相應的時間、震級等如圖6所示。

3討論

在地震發生之前,區域地震活動可能會發生一定的改變。PI方法從平靜和活躍兩個方面分析地震活動相對于長期背景場的變化,這與強震發生前區域地震活動性相一致,因而能較為準確地把握地震異常發生位置及分布范圍。在這種情況下,把PI方法作為發現地震異常區域的前期手段,結合LURR、SV、AMR方法,建立組合預測模式,增加預測的約束,從空間上更加逼近地震發生的真實信息。從結果來看,某些地震,如2014年11月22日發生的康定M6.3地震,在使用PI方法掃描時并沒有出現明顯的異常,但卻落在了組合預測危險區的范圍內。進一步統計發現2012年1月1日—2014年12月31日研究區域內共發生M>5.5地震13次,其中12次發生在組合方法預測的危險區內(圖6)。對比PI所得結果(圖2),有6次發生在PI熱點上,顯然組合方式有更高的預測效率。另一方面,有的區域雖然從PI的角度觀測到異常,但未必就一定是地震發生的前兆。圖2中危險區1、3、9、11、12、13及14均出現PI熱點,但并沒有發生目標震級的地震。針對PI方法出現的虛報問題,按照PI和LURR危險區域在空間上的重合程度,兼顧PI熱點的概率分布,選擇重合率高的地區為預測危險區域,從中舍去只有PI異常而沒有其他異常的地區,計算過程中同時使用SV和AMR對預測結果進行進一步修正。最終,組合和PI兩種預測方法得到的地震危險區數目分別為8和14,這一對比使得圖6的預測效果更清晰,虛報幾率明顯降低。此外,在時間尺度上,PI預測的時間尺度為3～10年,LURR為數月至2年,SV、AMR為數月至1年,可見如果采用PI、LURR、SV和AMR依次計算的組合模式,從時間上也能夠逐步逼近地震的發生。

圖6　多方法組合算法預測的地震危險區(紅色圓圈為2012-01-01—2014-12-31時段內發生M>5.5的地震)Fig.6　　　Seismic risk regions predicted by using the combination of multi-methods (Red circles show the M>5.5　　　earthquakes occurred from 2012-01-01—2014-12-31)

需要注意的是在使用LURR進行地震預測實踐時,小地震的加載和卸載過程是根據日月潮汐力在地震破裂面上引起的庫侖破壞應力△CFS進行判斷的,△CFS>0為加載,△CFS<0則為卸載。小震的震源機制假設與未來主震的震源機制相一致[4]。而在危險區的取舍過程中,無論由于構造資料選擇的差異[24],還是地震目錄定位精度的影響[4],LURR和SV都有可能出現一定的誤報,因此只要二者之一觀測到突出異常,即可進行下一步分析。這樣既能保證異常判斷的可靠性,又能有效地減少由于資料導致的預報誤差。如果二者都觀測到明顯異常(圖3和4),則預示著在危險區內有更高的幾率發生強震。

最后,強震前的AMR現象已在全球范圍不同地區被不同的地震學家所驗證過。Ben-Zion等[25]曾對z值的變化范圍進行總結,得到結果為0.1～0.55,平均值約為1/3;Turcotte等[26]利用纖維束模型也對脆性材料的能量釋放過程進行了研究,在常載荷條件下得到指數z=1/ 3。因此,本文采用z=1/3的指數值,這同樣與Bowman等[22]、Sornette等[27]所得的指數z值一致。

4結論

以上回溯性檢驗的結果表明,將PI、LURR、SV、AMR4種預測方法得當組合,根據川滇地區的特點使用恰當的預測參數,結合區域內的構造特征、孕震環境和應力場狀態,可以較準確地預測川滇地區M>5.5以上地震發生的時間和危險區域。事實表明,多方法組合預測對于研究從長期到短臨時段內的地震活動性變化以及相應的地震孕育和發生過程,認識長期預測與中短期預測的物理聯系有相當重要的參考意義。

參考文獻(References)

[1]YinXC,MoraP,PengKY,etal.Load-UnloadResponseRatioandAcceleratingMoment/EnergyReleaseCriticalRegionScalingandEarthquakePrediction[J].PureApplGeophys,2002,159(10):2511-2523.

[2]BowmanDD,KingGCP.AcceleratingSeismicityandStressAccumulationBeforeLargeEarthquakes[J].GeophysResLett,2001,28(21):4039-4042.

[3]Keilis-BorokV,ShebalinP,GabrielovA,etal.ReverseTracingofShort-termEarthquakePrecursors[J].PhysicsoftheEarthandPlanetaryInteriors,2004,145(1-4):75-85.

[4]YuHZ,YinXC,ZhuQY,etal.StateVector:ANewApproachtoPredictionoftheFailureofBrittleHeterogeneousMediaandLargeEarthquakes[J].PureApplGeophys,2006,163(11-12):2561-2574.

[5]JordanTH.EarthquakePredictability,BrickbyBrick[J]SeismolResLett,2006,77:3-6.

[6]RhoadesDA,GerstenbergerMC.MixtureModelsforImprovedShort-termEarthquakeForecasting[J].BullSeismolSocAm,2009,154(2A):636-646.

[7]ZecharJ,JordanT.TheAreaSkillScoreStatisticforEvaluatingEarthquakePredictabilityExperiments[J].PureApplGeophys,2010,167:893-906.

[8]GelfandIM,GubermanSA,Keilis-BorokVI,etal.PatternRecognitionAppliedtoEarthquakeEpicentersinCalifornia[J].PhysEarthandPlanetInter,1976,11:227-283.

[9]ShebalinP,NarteauC,HolschneiderM.FromAlarm-BasedtoRate-BasedEarthquakeForecastModels[J].BullSeismolSocAm,2012,102(1):64-72.

[10]ShebalinP,NarteauC,ZecharJD,etal.CombiningEarthquakeForecastsUsingDifferentialProbabilityGains[J].Earth,PlanetsandSpace,2014,66:37.

[11]YuHZ,ZhuQY.AProbabilisticApproachforEarthquakePotentialEvaluationBasedontheLoad/UnloadResponseRatioMethod[J].ConcurrencyandComputation:PracticeandExperience,2010，22：1520-1533.

[12]RundleJB,TiampoKF,KleinW,etal.Self-organizationinLeakyThresholdSystems:TheInfluenceofNear-meanFieldDynamicsandItsImplicationsforEarthquakes,Neurobiology,andForecasting[J].ProcNatlAcadSciUSA,2002,99:2514-2521.

[13]JaumeSC,SykesLR.EvolutionTowardaCriticalPoint:aReviewofAcceleratingSeismicMoment/EnergyReleasepriortoLargeGreatEarthquakes[J].PureApplGeophys,1999,155(2-4):279-305.

[14]SmithSW,SammisCG.RevisitingtheTidalActivationofSeismicitywithaDamageMechanicsandFrictionPointofView[J].PureApplGeophys,2004,161(11-12):2393-2404.

[15]YinXC,ZhangLP,ZhangHH,etal.LURR’sTwentyYearsandItsPerspective[J].PureApplGeophys,2006,163(11-12):2317-2341.

[16]YuHZ,YinXC,ZhuQY,etal.StateVector:ANewApproachtoPredictionoftheFailureofBrittleHeterogeneousMediaandLargeEarthquakes[J].PureApplGeophys,2006,163(11-12):2561-2574.

[17]余懷忠,程佳,張小濤,等.多方法聯合分析2010年全國地震的發展趨勢[R].北京:中國地震臺網中心,2010:497-505.

YUHuai-zhong,CHENGJia,ZHANGXiao-tao,etal.Multi-methodsCombinedAnalysisofEarthquakePotentialinChina,2010[R].Beijing:CENC,2010:497-505.

[18]余懷忠,張小濤,程佳,等.PI-LURR-SV-AER多方法聯合分析我國大陸的地震趨勢[R].北京:中國地震臺網中心,2012:208-210.

YUHuai-zhong,ZHANGXiao-tao,CHENGJia,etal.PI-LURR-SV-AERMulti-MethodsCombinedAnalysisofFutureEarthquakePotentialinChina[R].Beijing:CENC,2012:208-210.

[19]余懷忠,張小濤,程佳,等.多方法組合預測2014年中國大陸地震趨勢[R].北京:中國地震臺網中心,2013:226-235.

YUHuai-zhong,ZHANGXiao-tao,CHENGJia,etal.Multi-MethodsCombinedAnalysisofEarthquakePotentialinChina,2014[R].Beijing:CENC,2013:226-235.

[20]TiampoKF,RundleJB,McGinnisSA,etal.PatternDynamicsandForecastMethodsinSeismicallyActiveRegions[J].PureApplGeophys,2002,159(10):2429-2467.

[21]RundleJB,TiampoKF,KleinW,etal.Self-organizationinLeakyThresholdSystems:TheInfluenceofNear-meanFieldDynamicsandItsImplicationsforEarthquakes,Neurobiology,andForecasting[J].ProcNatlAcadSciUSA,2002,99:2514-2521.

[22]BowmanDD,OuillonG,SammisCG.etal.AnObservationTestoftheCriticalEarthquakeConcept[J].JGeophysRes,1998,103(24):359-372.

[23]ZhangYX,WuYJ,YinXC,etal.ComparisonbetweenLURRandStateVectorAnalysisBeforeStrongEarthquakesinSouthernCaliforniaSince1980[J].PureApplGeophys,2008,165(3-4):737-748.

[24]BufeCG,VarnesDJ.PredictiveModellingoftheSeismicCycleoftheGreaterSanFranciscoBayRegion[J].JGeophysRes,1993,98:9871-9883.

[25]Ben-ZionY,LyakhovskyV.AcceleratedSeismicReleaseandRelatedAspectsofSeismictyPatternsonEarthquakeFaults[J].PureApplGeophys,2002,159(10):2385-2412.

[26]TurcotteDL,NewmanWI,ShcherbakovR.Micro-andMacro-scopicModelsofRockFracture[J].GeophysJInt,2003,152:718-728.

[27]SornetteD,SammisCG.ComplexCriticalExponentsfromRenormalizationGroupTheoryofEarthquakes:ImplicationsforEarthquakePredictions[J].JPhysI,1995,5:607-619.

Retrospective Test of Strong Earthquakes in Sichuan—Yunnan Region Using a Combination of Multi-methods

ZHOU Fa-ren1, YU Huai-zhong2

(1.InstituteofEarthquakeScience,CEA,Beijing100036,China; 2.ChinaEarthquakeNetworksCenter,Beijing100045,China)

Abstract：This study develops a composite approach for the evaluation of seismic hazards using a combination of four methods: PI (Pattern Informatics),LURR (Load/Unload Repose Ration),SV (State Vector),and AMR (Accelerate Moment Release).The PI method is firstly used to locate changes surrounding the epicenters of large earthquakes,thus objectively quantifying anomalous areas (hot spots) relating to upcoming events.Areas where large earthquakes are expected are then detected by covering the hotspots with circular critical regions from low to high latitude and longitude.The short-to-intermediate-term earthquake potential in critical regions are evaluated using the LURR and SV methods.Finally,the AMR method is used to assess the timing and magnitude of the predicted earthquake in each critical region.Retrospective tests of this approach for large earthquakes with magnitudes greater than 5.5 in the Sichuan—Yunnan region from 2012-01-01 to 2014-12-31 show that most of the earthquakes occurred in the predicted seismic hazard regions.The predicted timing and magnitude correlate well with actual earthquakes.For some earthquakes,such as the Aug.31,2013 M5.9 Zhongdian earthquake,significant anomalies are found when the combined approach is used,which are not detected using a single method.Thus,by using the approach,it is possible to screen out false-alarms that occur when using a single method,without reducing the hit rate,and therefore effectively augment the predictive ability.The results show that in comparison with the use of any single method,this combined approach may provide clear information and constraints for use in future seismic hazard assessments.

Key words：combination of multi-methods; Sichuan—Yunnan region; earthquake prediction; retrospective test

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.02.0268

中圖分類號:P315.2

文獻標志碼：A

文章編號:1000-0268(2016)02-0268-10

作者簡介：周發仁(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為地震活動性研究。E-mail：zhoufaren@163.com。

基金項目：地震科技星火計劃項目(XH12058)；中美國際科技合作項目(2010DFB20190)

收稿日期:①2015-07-14