數字信號處理的兩個知識點的教學思考

萬 群， 孫奕髦， 殷吉昊， 鄒 麟

(電子科技大學 電子工程學院， 四川 成都 611731)

數字信號處理的兩個知識點的教學思考

萬 群， 孫奕髦， 殷吉昊， 鄒 麟

(電子科技大學 電子工程學院， 四川 成都 611731)

在研究生課程“數字信號處理理論及算法”中，離散傅立葉變換和最小方差無失真響應是兩種重要的濾波和功率譜估計方法。本文將這兩個分散的知識點有機的結合一起，不僅可起到歸納課程內重要知識點的作用，還可讓學生在課程學習過程中更好的理解離散傅里葉變換和最小方差無失真響應的內在聯系與本質差異，在深刻理解它們的最優性的同時，明確它們固有的局限，從而避免實際應用中可能遇到的風險。

離散傅里葉變換；最小方差無失真響應；最小二乘解；線性半定規劃

0 引言

“數字信號處理理論與算法”是我校國家重點學科信號與信息處理專業的研究生課程之一，主要研究信號統計模型、功率譜估計、自適應濾波等，是一門重要的基礎課程[1]。該課程介紹了很多經典的信號處理理論和算法，在理論上涉及到的數學知識較廣泛[2]。離散傅立葉變換和最小方差無失真響應就是其中兩種重要的濾波和功率譜密度估計方法，在雷達、語音信號處理、無線通信、地球物理探測、圖像增強和圖像識別等科技和工程領域得到了廣泛的研究和應用[3]。

離散傅里葉變換和最小方差無失真響應通常是分開介紹給學生的，學生很難理解兩者之間的內在聯系和本質差異[4]。……