管路花邊法蘭參數的優化設計及影響分析

吳云峰，熊宴斌，劉 艷，張 萌，曾 攀

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管路花邊法蘭參數的優化設計及影響分析

吳云峰1，熊宴斌1，劉 艷1，張 萌1，曾 攀2

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 清華大學，北京，100084）

通過對法蘭進行設計，開展相應結構的有限元分析，分析了法蘭錐頸角及花形設計對法蘭強度和剛度的影響。結果表明，花形設計中錐頸角的增加會導致環向和軸向應力減小，對徑向應力影響不大，整體法蘭的剛度隨錐頸角和法蘭厚度的增大而增大。同時采用拓撲結構對法蘭進行花形設計，優化了花形法蘭設計。

花邊法蘭；錐頸角；花形結構

0 引 言

法蘭是一種應用廣泛的管道配件，它和墊片、螺栓共同組成一個密封接頭體，具有連接管子、泵、閥、壓力容器等各種承壓設備并使之構成龐大管網系統的重要作用[1]。

法蘭的結構設計直接影響結構件連接部位的密封性能，在法蘭能滿足強度、剛度、密封及安裝要求的前提下，可以對螺栓密度、法蘭外圓“花形”采用拓撲法進行結構優化[2]。本文通過對4種不同規格的法蘭進行“花形”設計仿真，分析不同參數對法蘭“花形”設計的影響。

1 仿真分析方法

1.1 法蘭結構分析

美洲體系標準法蘭如圖1所示[3]。

采用Waters法對法蘭強度進行分析，法蘭頸部的最大軸向應力總是發生在頸部的兩端，法蘭盤的最大徑向應力發生在內緣且與頸部連接處，法蘭盤的最大環向應力發生在法蘭盤內緣靠近墊片一側。Waters法給出的校核點為圖1中的K點，而非各向應力最大處的點，這是因為K點處于三向應力狀態，即軸向、徑向、環向應力同時存在。

圖1 美洲體系標準法蘭

O—法蘭外徑；tf—法蘭最小厚度；X—頸部大端直徑；A—頸部小端外徑；B—頸部小端內徑；θ—錐頸角

Waters法的各向應力校核公式為

式中H，R，T分別為法蘭軸向、徑向和環向應力；st為法蘭材料許用應力；，，，，為參數，通過查表可得；為法蘭所受彎矩；m為法蘭錐頸大端壁厚；為法蘭盤厚度；為法蘭內徑。

1.2 法蘭減重設計

目前，研究人員通過法蘭減重設計用以優化的參數主要有法蘭最小厚度f（或錐頸高度）和頸部大端直徑，如圖1所示。優化目標一般是于Waters法，對法蘭環向應力、軸向應力以及徑向應力3個方向進行控制[4]。法蘭錐頸大端直徑、法蘭厚度f、錐頸高與三向應力的關系如圖2所示[5]。由圖2a可知，增加錐頸尺寸，可以降低軸向應力H和環向應力T，徑向應力R隨錐頸尺寸的增加變化不大；而通過圖2b可知，增加法蘭厚度可降低軸向應力H和環徑力R，環向應力T則是先減小后增大。

a）頸尺寸

b）厚度

圖2 法蘭錐頸尺寸和厚度與三向應力的關系

基于Waters法的優化分析，只能滿足法蘭的強度要求，而不能滿足其剛度要求。法蘭的剛度決定法蘭的密封性能，所以這是設計中不容忽視的問題。法蘭厚度的減小會導致其剛度降低，因此應保證一定的厚度值。為滿足法蘭剛度，法蘭的最小厚度r為

式中r為法蘭厚度；為螺栓間距；B為螺栓公稱直徑；為墊片系數，與墊片的材料及形狀有關，材料越硬，強度越高，越大。通過式（2）可以看出，要減小法蘭厚度r，可以減少螺栓間距，即減少螺栓直徑，增加螺栓個數。另外，采用拓撲優化將法蘭盤設計為花形也是使法蘭減重的重要方法。

2 模型的有限元分析

2.1 幾何模型的建立

幾何模型如圖3所示。

a）活套法蘭與活套環

b）裝配模型

圖3 幾何模型

因為載荷和幾何條件的對稱性，故采用1/2模型，并沒有對墊片進行建模，而是用密封壓力代替。因為法蘭連接中存在較多的螺栓與法蘭、法蘭與法蘭盤、法蘭盤及活套之間的接觸，因此，不宜采用二次單元。

縮減積分單元適用于接觸分析，且計算速度快，在積分點求解精度高，因此本文采用縮減積分單元C3D8R[6]。

法蘭計算參數見表1。

表1 4種法蘭規格

計算分析的關鍵是要消除結構的剛體位移，位移的固支約束施加位置對最后計算結果的影響很大，法蘭的工作過程如圖4所示[7]。考慮到在變形過程中上下法蘭在內緣變形很小，所以在分析中對整體法蘭內緣附近的一段小截面施加固支約束。螺栓與螺母之間通過綁定連接來近似模擬螺紋連接，法蘭盤之間、法蘭和活套之間以及螺栓和法蘭之間建立接觸對。理論上，對螺母施加固支約束，通過接觸可消除剛體位移。但在實際計算過程中，直接通過接觸消除剛體位移可能會使系統不穩定而難以收斂，所以在分析中采用多個子步，對活套法蘭及整體法蘭施加臨時固支，在計算過程中，逐步放開固支條件，并在最后一個子步只對螺栓施加固支條件。

圖4 法蘭工作過程

2.2 仿真分析

工作條件下法蘭的受力情況如圖5所示[8]。圖5中t是由工作內壓引起的力。

圖5 法蘭受力情況

工作內壓；f—螺栓給法蘭的預緊力；軸向力；彎矩；c—墊片給法蘭的密封壓力

2.2.1 法蘭錐頸角及厚度的影響分析

法蘭錐頸及厚度尺寸對三向應力的影響在圖2中已有闡明。由圖2可以看出，當法蘭高度一定時，錐頸高度的增加勢必導致法蘭厚度f減小，而錐頸高度和法蘭厚度f對三向應力的影響基本相反。這是因為，當厚度增大時，相應的法蘭頸錐大端的壁厚就會減小，厚度增大有利于應力減小，而壁厚減小卻又會使應力增大。對于法蘭錐頸角度參數，錐頸角越大，法蘭錐頸大端直徑則越大，可以說高度一定時，這2個參數是等價的。為達到減重目的，應在強度范圍內，盡可能的減小錐頸角。

按照Waters強度校核理論，以質量為優化目標時，可列出以下表達式。

目標函數：

約束條件：

（4）

利用MATLAB對通徑為28 mm的法蘭厚度f及法里納錐頸大端直徑進行優化，得到法蘭厚度f，法蘭錐頸大端直徑的優化值f=25.6 mm，=64 mm。如果有最小錐頸角的限制（≥3o），相應的≥67.1 mm，則相應的優化結果為=67.1 mm，f=25.6 mm。

為此，本文對通徑為28 mm規格，法蘭厚度f為12 mm以下的4組不同厚度值以及3種不同錐頸角的法蘭在ABAQUS 6.8上進行了模擬分析，考察了圖1中整體法蘭K點的三向應力及密封槽處結構的剛度。分析結果如表2～5、圖9、圖10所示。

表2 不同錐頸角的整體法蘭三向應力值（tf=10 mm）

表3 不同厚度的整體法蘭三向應力值（q =3°）

表4 不同錐頸角的整體法蘭密封槽處最大位移值（tf=10 mm）

表5 不同厚度的整體法蘭密封槽處最大位移值（q =3°）

a）應力隨錐頸角變化

b）應力隨厚度變化

圖9 通徑為?28mm整體法蘭應力變化

a）最大位移隨錐頸角的變化

b）最大位移隨厚度的變化

圖10 通徑為?28mm整體法蘭密封槽處最大位移的變化

由圖9a可以看出，錐頸角的增加會導致環向和軸向應力的減小，對徑向應力影響不大。當厚度減小到 8 mm時，通徑為?28 mm法蘭仍滿足強度要求，而當厚度減小到6 mm以下時，法蘭不滿足強度要求。

由圖10a可以看出，整體法蘭的剛度隨錐頸角和法蘭厚度的增大而增大。法蘭密封槽處的位移在厚度為4 mm和6 mm時一樣大，是因為法蘭在其厚度小于6 mm后，均已超出其屈服強度。

2.2.2 法蘭花形優化設計

采用ANSYS 13.0對通徑為?28 mm不帶花邊法蘭的1/16模型做拓撲優化分析，問題描述如下：

a）目標函數：法蘭質量最小；

b）約束條件：整個系統剛度最大。

計算結果的偽密度云圖如圖11所示。由圖11可知，偽密度越小的區域對結構的剛度影響越小，在減重設計中越可以去掉。

在強度方面，在ABAQUS 6.8上對通徑為28 mm不帶花邊的整體法蘭進行了計算，Mises受力云圖如圖12所示。

利用剛度、強度分析的結果來指導花邊設計，最終確定如圖13所示的花邊半徑2為由原先的14 mm改為5.7 mm，體積減小約1 000 mm3。

圖11 以剛度為約束的法蘭拓撲優化

圖12 不帶花邊整體法蘭Mises受力云圖

圖13 花邊法蘭俯視圖

對修改后的模型進行計算，結果分別如圖14、 表6所示。

a）徑向

b）環向

c）軸向

表6 花邊修改前后法蘭三向應力和最大位移

從圖14、表6可以看出，修改后的模型在強度和剛度方面與修改前改變很小，符合設計要求。

3 結 論

通過對模型的計算結果分析，得出以下結論：

a）對于整體法蘭、活套法蘭及活套環，法蘭三向應力與法蘭的具體厚度、錐頸角等有很大影響；

b）對于整體法蘭和活套法蘭，法蘭的最大軸向、徑向及環向力基本分布在法蘭盤和法蘭錐頸的交接處，這與Waters理論相符合，也說明Waters理論選擇這一區域附近的點作為校核點是符合實際情況的；

c）隨著法蘭錐頸角的增大，軸向應力和環向應力會隨之減小，徑向應力變化不大，在一定范圍內，法蘭厚度的增大可有效減小三向應力；

d）通過上述計算，證明花邊法蘭方案的合理性，同時根據拓撲方法得到合適的法蘭花邊尺寸，并對法蘭的整體性能影響較小。

[1] 周明衡, 常德功. 管路附件設計選用手冊[M]. 北京: 化學工業出版社，2004.

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Optimal Design and Effect Analysis of Pipe Lace Flange Parameter

Wu Yun-feng1, Xiong Yan-bin1, Liu Yan1, Zhang Meng1, Zeng Pan2

(1. Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing, 100076; 2. Tsinghua University, Beijing, 100084)

Through optimal design and finite element analysis, the effect on flange intensity and rigidity of flange taper angle and lace configuration were evaluated. The results indicate that as flange taper angle increases, circumferential stress and axial stress decreased, while radial stress changed less, the rigidity of integral flange grows up as flange taper angle and flange thickness increased. Through topological structure design, the optimal lace flange configuration was obtained.

Lace flange; Flange taper angle; Lace configuratio

1004-7182(2016)03-0093-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160322

V414.19

A

2015-07-20；

2015-11-16

吳云峰（1985-），男，工程師，主要研究方向為飛行力學