非定常氣動重錘震源系統的動態特性研究

蔣發光　劉曉寧　李進付　梁　政

1.西南石油大學，成都，610500　　2.石油天然氣裝備教育部重點實驗室，成都，6105003.中國石油化工集團公司勝利石油管理局鉆井工藝研究院，東營，257017

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非定常氣動重錘震源系統的動態特性研究

蔣發光1,2劉曉寧1,2李進付3梁政1,2

1.西南石油大學，成都，6105002.石油天然氣裝備教育部重點實驗室，成都，6105003.中國石油化工集團公司勝利石油管理局鉆井工藝研究院，東營，257017

摘要：基于氣體動力學理論，采用連續過程離散化方法，建立了氣動系統動態數值模型，得到了沖擊時刻沖擊錘的速度，提出了基于動態過程研究的沖擊能量計算方法。分別研究了氣管管徑、沖擊錘行程與沖擊能量的關系。研究結果表明，沖擊能量隨管徑的增大先增大后減小，隨沖擊錘行程的增大線性增大。該方法可為計算重錘震源沖擊能量、優選氣管管徑、確定沖擊錘行程提供參考。

關鍵詞：重錘震源；氣動系統；非定常；高壓氣體；沖擊能量

0引言

重錘震源的經濟、環保、方便移動、不存在震源和儀器不同步問題等特點[1-2]使其成為淺層地質勘探的重要設備[3]。國內外學者針對重錘震源開展了大量研究，Sallas[4]、Lebedev等[5]研究了基板與地層的失耦問題；王鴻雁等[6]研究了重錘震源控制系統問題；張永剛等[7]研究了氣缸壓力穩定性問題。目前，針對氣動重錘震源系統的動態特性研究鮮見報道，難以準確計算重錘震源的沖擊能量。然而，重錘震源產生足夠大的沖擊能量是獲得合格地震資料的前提[8]，所以對氣動重錘震源系統動態特性的研究成為目前亟待解決和完善的問題之一。本文首先在分析重錘震源氣動系統氣體流動過程的基礎上，基于氣體動力學理論，采用連續過程離散化[9]方法，建立了氣動系統非定常高壓氣體流動過程的動態計算模型。然后，應用迭代算法求解沖擊時刻既定結構沖擊錘速度，獲得重錘震源沖擊能量，并與目前常規算法計算結果進行比較。最后，分別研究了氣管管徑、沖擊錘行程與沖擊能量的關系。

1氣動系統物理模型

氣動重錘震源系統的工作原理如圖1所示，儲氣罐為供壓元件，氣缸為執行部件，沖擊錘為執行機構，二通接頭、手動截止閥Ⅰ為氣源補充裝置(如氮氣瓶)提供連接接口和管路啟閉控制。在重錘震源運輸過程中和沖擊作用前，沖擊錘被懸掛機構懸置。氣動系統的一個完整工作周期分為開閥充壓、非定常高壓氣體流動和反壓回收三個階段。開閥充壓過程時打開手動截止閥Ⅱ，氮氣通過氣管由儲氣罐流經儲氣罐接頭、手動截止閥Ⅱ、三通接頭和氣缸接頭到達氣缸；非定常高壓氣體流動過程中，沖擊錘被釋放且在高壓氣對氣缸活塞產生的推力和自重作用下快速推出后沖擊砧臺；當沖擊結束后，借助錘頭回收裝置將沖擊錘回收至初始位置并依靠懸掛機構懸置，同時將氣缸內的氮氣壓回到儲氣罐內，完成反壓回收過程。沖擊錘的沖擊能量是保證沖擊效果的首要條件，為此，重點研究氣動系統的開閥充壓和非定常高壓氣體流動過程以獲得重錘震源沖擊能量的計算方法。

圖1　氣動重錘震源系統的工作原理示意圖

結合氣動重錘震源系統的工作原理建立其物理模型，如圖2所示。圖2中，Dp為連接氣管的直徑，lp為連接氣管的長度，Dc為氣缸的直徑，Sn為沖擊錘位移，mm；Vg為儲氣罐容積，Vp為連接氣管容積，Vcn為氣缸實際工作容積，L；pgn為儲氣罐工作壓力，pcn為氣缸氣體工作壓力，MPa；u1n、u2n分別為進氣流速和排氣流速，m/s；M為沖擊錘質量，kg。

圖2　氣動重錘震源系統的物理模型

氣動系統結構較為復雜，在研究時對其進行必要的假設：連接氣管較長，三通接頭等管徑一致且使用數量較少，忽略三通接頭對氣體流動的影響；開閥充壓和非定常高壓氣體流動過程作用時間短，忽略工作過程中的氣體泄漏；由于氣動系統在工作過程中的實際狀態介于絕熱和等溫之間，很多參數難以在設計階段確定，導致絕熱過程分析非常復雜，同時氣動系統的氮氣質量約9 kg，即使在大溫差下散失的熱量相對于沖擊能量設計目標60 kJ仍然很小，故將非定常高壓氣體流動過程簡化為等溫過程；忽略氮氣重度的影響[10]。

2氣動系統動態特性分析

2.1開閥充壓過程的氣體狀態分析

開閥充壓過程中，沖擊錘、氣缸活塞桿被懸置，沖擊錘速度v0、加速度a0、位移S0均為0，氣體從高壓儲氣罐經連接氣管向定工作容積的氣缸充氣，直至達到新的平衡狀態，該過程視為定邊界氣體流動問題。理想氣體的壓力與體積的乘積在恒溫下按定值處理，而實際氣體在某些溫度、壓力范圍內，壓力與體積的乘積變化很大，用氣體壓縮因子的變化來表示[11]。重錘震源應用環境的最大溫度范圍為-30～80 ℃[12]，而研究的氣動系統最大絕對壓力為6.1 MPa。依據實際氣體狀態方程[11]和氣體通用壓縮因子圖[13]，當氣溫為-30 ℃時氮氣壓縮因子變化最大，其變化率為2%。故可認為氮氣狀態方程為ptVt=C， pt為氮氣絕對壓力，MPa；Vt為氮氣體積，L；C為定值常數。氣動系統氣體平衡方程為

(p+pa)Vg+(p′+pa)(Vp+Vc0)=

(ps+pa)(Vg+Vp+Vc0)

(1)

式中，pa為大氣壓力，其值為0.1MPa；p為儲氣罐內初始壓力，MPa；p′為氣管和氣缸內初始壓力，MPa，ps為開閥充壓過程終了時的氣動系統壓力，MPa。

2.2非定常高壓氣體流動過程的氣體狀態分析

非定常高壓氣體流動過程是從開閥充壓過程結束時沖擊錘被釋放到沖擊錘與沖擊砧臺之間的動邊界氣體流動過程。該過程中氣缸有效工作容積不斷增大，氣動系統的氣體壓力與流量連續變化，且氣管內氣體的阻力系數隨進口氣體流速實時變動。因此，采用連續過程離散化的思想[9]，假定在短暫時間步長內進出口的氮氣壓力和流量分別保持不變。

2.2.1連接氣管壓差公式

圖2所示的氣動重錘震源系統的物理模型，氣管進排氣口的氣體壓力分別為儲氣罐和氣缸的氣體壓力。等溫狀態下，氮氣在等截面氣管中考慮摩擦時的動量微分方程[14]為

(2)

式中，ρ1n為進口氮氣密度；λ為氣管阻力系數，連接氣管為等截面光滑管，其阻力系數λ可按不可壓縮流體選取[14]。

由等溫、等截面摩擦管連續性方程和狀態方程[14]可知pgnu1n=pcnu2n。不考慮氮氣泄漏時，工作氮氣質量為定值，氣管進口氮氣動態密度與壓力之間的關系如下：

(3)

式中，m為氮氣質量，g；k為氮氣密度與壓力之間的比例因子，k=12.5g/(L·MPa)。

由式(2)、式(3)可得連接氣管壓差公式：

(4)

依據莫狄圖與相應經驗公式[15]，得到氣管阻力系數λ與雷諾數Re之間的關系。計算過程中采用試湊法[10]，即先假定阻力系數λ，估算出流速，并計算出雷諾數Re，再根據雷諾數Re所在范圍對阻力系數λ的值進行校正，直至滿足要求。

2.2.2非定常高壓氣體流動過程數值模型

應用氮氣狀態方程和壓差公式(式(4))，建立圖3所示的非定常高壓氣體流動過程迭代模型，儲氣罐和氣缸內氣體初始壓力pg0、pc0設定為開閥充壓過程終了時氣動系統壓力ps；Δt為迭代步長，s；an為沖擊錘加速度，m/s2；vn為沖擊錘速度，m/s；Sc為沖擊錘行程，mm；η為氣缸效率，一般取0.7～0.95[15]，為保證足夠的設計能量，η取0.7。

圖3　非定常高壓氣體流動過程迭代流程圖

計算流程如下：①依據上一迭代步獲得的氣缸氣體壓力pc(n-1)計算沖擊錘加速度an，迭代步內將加速度an視為定值，計算出沖擊錘速度vn、位移Sn作為下一迭代步的輸入數據。②如果沖擊錘位移Sn大于或等于沖擊錘行程Sc，則重錘震源動能即為沖擊能量，獲得重錘震源沖擊能量E=Mvn2/2，終止迭代計算；反之，依據沖擊錘位移Sn計算氣缸工作容積Vcn。③依據上一迭代步獲得的儲氣罐氣體壓力pg(n-1)和氣缸氣體壓力pc(n-1)，應用壓差公式計算進口氮氣流速u1n。④依據進口氮氣流速u1n求得儲氣罐在該迭代步損失的氣體量，應用氮氣狀態方程求解儲氣罐氣體壓力pgn，并作為下一迭代步的輸入數據。⑤依據進口氮氣流速u1n求得出口氮氣流速u2n，進而求得氣缸在該迭代步內增加的氣體量，結合步驟②所求得的氣缸工作容積Vcn應用氮氣狀態方程求解氣缸氣體壓力pcn，并作為下一迭代步的輸入數據。

經上述對氣動系統氣體流動過程的分析，通過迭代獲得基于非定常高壓氣體動態過程研究的重錘震源沖擊能量E，為重錘震源的設計計算提供參考。

3算例分析

以某型號氣動重錘震源系統為例，設計沖擊能量E=60kJ，預定氣管管徑Dp=51mm，氣管長度l=10m、預定沖擊錘行程Sc=675mm，沖擊錘質量M=535kg，儲氣罐體積Vg=120L，氣缸缸徑Dc=200mm，氣缸預留氣體長度lc=82.5mm(lc不得小于40mm)，大氣壓力pa=0.1MPa，初始狀態儲氣罐的壓力p=6MPa，氣管與氣缸內的壓力p′=0。

3.1動態算法與常規算法比較

圖4　η=0.7時同等條件下兩種算法沖擊能量差值

圖5　η=0.95時同等條件下兩種算法沖擊能量差值

3.2氣管管徑優選

氣管管徑既影響氣體在管內的流動，又因為是氣管體積的決定因素從而影響非定常高壓氣體流動過程的初始壓力，所以氣管管徑的選擇對重錘震源沖擊能量的影響十分重大。為此，在前述氣動系統動態過程研究的基礎上對氣管管徑與沖擊能量之間的關系進行研究，得到最佳管徑以使既定結構的沖擊能量最大。

在10～80 mm范圍內，選用某公司提供的氣管公稱內徑參數作為管徑序列，得到氣管管徑與沖擊能量之間的關系曲線，如圖6所示。隨著連接氣管管徑的增大，系統的沖擊能量呈現先增大后減小的趨勢，氣管管徑Dp=64 mm時取得最大沖擊能量值62.8 kJ。

圖6　氣管管徑Dp與沖擊能量E的關系

3.3確定沖擊錘行程

沖擊錘行程越短，重錘震源整體高度越低，結構越穩定。在最優管徑下對沖擊錘行程與沖擊能量之間的關系進行研究，以確定滿足沖擊能量條件下最短沖擊錘行程。

當氣缸確定后，沖擊錘行程與氣缸預留氣體長度之和為定值。增大沖擊錘行程，初始氣缸工作容積減小，相應的非定常高壓氣體流動過程初始壓力增大，從而沖擊能量增大。所以，要確定滿足設計要求的最短沖擊錘行程，只需以沖擊能量E≤60 kJ為終止條件進行計算。已知氣缸最小預留氣體長度為40 mm，以10 mm為增長間隔，得到氣缸預留氣體長度與沖擊能量之間的關系曲線如圖7所示。由圖7可以看出：隨著氣缸預留氣體長度的增大，沖擊能量呈線性遞減趨勢，相應的沖擊錘行程與沖擊能量之間為線性遞增關系；最大沖擊能量在lc=40 mm處取得，為66.4 kJ；滿足設計沖擊能量的最長氣缸預留氣體長度為110 mm，相應的最短沖擊錘行程為647.5 mm，取整為648 mm。

圖7　氣缸預留氣體長度lc與沖擊能量E的關系

4結論

(1)現行常規算法獲得的沖擊能量大于非定常高壓氣體動態算法，最大差值可達約50%；沖擊能量差值隨沖擊錘行程增大線性增大，同時隨氣缸缸徑或氣缸效率增大而增大；現行常規算法不能滿足重錘震源設計。

(2)隨著連接氣管管徑的增大，系統的沖擊能量先增大后減小，采用非定常高壓氣體動態算法算得管徑Dp為64mm時獲得最大沖擊能量為62.8 kJ。

(3)沖擊錘行程與沖擊能量之間為線性遞增關系，既定的壓力條件與計算條件下沖擊錘行程需達到648 mm才能實現沖擊能量60 kJ的設計要求。

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(編輯陳勇)

Study on Dynamic Characteristics of Unsteady Pneumatic Weight Drop Seismic Source

Jiang Faguang1,2Liu Xiaoning1,2Li Jinfu3Liang Zheng1,2

1.Southwest Petroleum University,Chengdu,610500 2.Key Laboratory of Petroleum and Natural Gas Equipment of China Education Ministry,Chengdu,610500 3.Drilling Technology Research Institute of Shengli Petroleum Bureau,Dongying,Shandong,257017

Abstract:Based on the theory of gas dynamics and the discretization of continuous attributes, a dynamic numerical model was established. As a result, the critical impact velocity and the shot energy were got. Then, the paper separately studied the relationships among diameter of trachea, impact stroke and shot energy. It shows that the shot energy increases first and then decreases with the increase of the diameter of trachea, and increases linearly with the increase of the stroke. The method provides a reference for shot energy calculation, diameter of trachea and stroke determination.

Key words：weight drop seismic source; pneumatical system; unsteady; high pressure gas; shot energy

收稿日期：2015-06-30

基金項目：國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2012AA09A203-01)；石油天然氣裝備教育部重點實驗室(西南石油大學)開放基金資助項目(OGE201403-25)；四川省教育廳科技項目(13ZB0192)

中圖分類號：TH138; P631.1

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.10.005

作者簡介：蔣發光，男，1975年生。西南石油大學機電工程學院講師。主要研究方向為石油天然氣裝備設計與仿真。劉曉寧，女，1991年生。西南石油大學機電工程學院碩士研究生。李進付，男，1979年生。中國石油化工集團公司勝利石油管理局鉆井工藝研究院高級工程師。梁政，男，1959年生。西南石油大學機電工程學院教授、博士研究生導師。