基于動態滑模算法的AMT選換擋電機控制

何　雄　張　農　孔國玲

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.清華大學，北京，100084

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基于動態滑模算法的AMT選換擋電機控制

何雄1張農1孔國玲2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.清華大學，北京，100084

摘要：針對電動機械式自動變速器換擋時間較長的特點，對電動AMT選換擋電機進行分析和建模；基于動態滑模理論，提出了一種換擋電機動態滑模控制方法，并將它應用于電動AMT汽車選換擋執行機構的位置跟蹤控制。仿真與試驗結果都表明，與常規的PID控制器和滑模控制器相比，動態滑模控制器響應速度快、魯棒性好、跟蹤精度高，能有效地改善AMT的換擋品質。

關鍵詞：電動機械式自動變速器；動態滑模控制；選換擋；電動機

0引言

機械式自動變速器(automatic manual transmission，AMT)系統按照控制結構的不同可分為三種：電控液動、電控氣動和電控電動[1]。其中，電控電動AMT因為結構簡單、相對容易控制、易維護和成本低等優勢，逐漸成為業內主流[2]。

電動AMT采用兩個直流電機分別控制選換擋桿，實現選擋和換擋操作。選換擋系統的控制是電動AMT換擋控制中的重點和難點，其控制效果對換擋時間有較大影響，同時也影響AMT的換擋舒適性。因此，如何采用有效的控制算法實現電動AMT選換擋過程的精確控制，成為學者們研究的熱點之一。任玉平等[3]采用模糊控制的方法，建立了選換擋電機控制的模糊規則；申業等[4]對電動AMT的換擋執行機構進行了建模，并設計了滑模控制器對電動AMT的換擋過程進行精確跟蹤控制；高智等[5]基于最優控制理論，對電動AMT選換擋過程進行了仿真研究和試驗驗證。

動態滑模控制(dynamical sliding mode control，DSMC)算法兼具響應速度快、抗外界干擾能力強和魯棒性好的優點，且能有效抑制常規滑模控制器的抖振現象[6-7]。本文建立了電動AMT選換擋系統模型，在此基礎上設計了該系統的動態滑模控制器，并對其換擋過程進行了仿真研究和試驗驗證。

1電動AMT選換擋控制系統

電動AMT選換擋系統主要包括自動變速器控制器(TCU)、選擋電機和換擋電機、減速機構、選換擋執行機構和角位移傳感器，電動AMT及其選換擋執行機構如圖1所示。

圖1　AMT及其選換擋執行機構示意圖

執行機構的扭矩從兩個額定電壓為12 V的永磁直流有刷電機輸出，經過減速機構減速增扭，將扭矩傳遞到換擋撥叉上，從而控制同步器分離或同步，實現選換擋操縱。整套執行機構受自動變速器控制器控制，選換擋電機的位置通過安裝在選換擋電機輸出軸上的角位移傳感器反饋給控制器，實現閉環控制。

2電動AMT選換擋執行機構建模

AMT換擋可以分為離合器分離、摘擋、選擋、換擋、離合器接合五個過程。AMT換擋過程具有嚴格的時序要求，即必須實現前一過程的執行機構位置控制后，下一過程的執行機構才能開始動作。換擋電機和選擋電機并不同時工作，因此，可以將電動AMT選換擋系統的控制問題解耦成兩個電機的單獨控制問題。

永磁直流有刷電機的結構原理如圖2所示。

圖2　永磁直流有刷電機原理

根據牛頓第二定律和基爾霍夫定律，電機的轉矩平衡方程和電壓平衡方程分別為

(1)

(2)

式中，θ為電機角位移；Tm為電機輸出轉矩；kt為轉矩常數；im為電機電樞電流；TL為電機負載轉矩；Jm為電機轉動慣量；bm為電機阻尼；Um為電機電樞電壓；Lm、Rm分別為電樞回路總電感和總電阻；kb為反電動勢系數。

考慮減速機構傳動效率的影響，對于選換擋電機，其負載可表示為[8]

(3)

式中，FL為選檔力或換擋力；r為換擋力或選擋力的作用半徑；i為減速比；η為減速機構的機械效率。

聯立式(1)和式(2)可得

(4)

定義直流電機系統的狀態變量為

(5)

根據式(4)和式(5)，可以列出直流電機的狀態方程：

f(x)+Bu+h(x,t)

(6)

式中，h(x,t)為外界的不確定干擾。

3動態滑模控制器的設計

選換擋系統在不同車速和不同擋位下所需的換擋力不同，將造成選換擋系統建模的不精確，實現電動AMT汽車選換擋電機執行機構位置的實時、精確控制是比較困難的。為了使選換擋系統對外部擾動具有較強的魯棒性，解決抗干擾性能與位置快速跟蹤控制的矛盾，本文采用動態滑模控制器實現對電動AMT選換擋電機的有效控制。

對于永磁直流有刷電機，定義系統的位置追蹤誤差矢量為

(7)

式中，Xd為電機的角位移設定值。

對于三階非線性系統，其常規滑模面S可定義為

S=c1e1+c2e2+e3

(8)

式中，c1、c2為切換面的常系數，且滿足多項式p2+c2p+c1為Hurwitz穩定；p為拉普拉斯算子。

以常規滑模控制器的切換面s為基礎構建動態滑模控制器的動態滑模面σ：

(9)

式中，λ為正實數。

對動態滑模面求導可得

(10)

f(x)-cu+h(x,t))+(c1+λc2)e3+λc1e2]

(11)

為了保證滑模面的到達條件成立，采用指數趨近率，則其趨近控制規律為

(12)

式中，k、ε均為正實數。

事實上，父母的信念為兒童關于科學、宗教和超自然現象的認知發展提供了重要的背景(Braswell et al., 2012)。在無法獲得直接證據的領域，兒童會向所信任的人(如父母)征求意見，對于無法依賴經驗驗證的概念(如死后的生活、神的永生、禱告的功效等)，兒童是仰賴于父母的解釋來建構的(Harris & Koenig, 2006; Harris & Richert, 2008)。

(13)

將式(13)代入式(10)，可得

(14)

式(14)兩邊同時乘以σ，可得

(15)

在實際應用中，選換擋電機本身的慣性和位置傳感器檢測的誤差等因素容易造成系統產生抖振現象。抖振將影響系統的精確性，還可能會激發系統未建模動態，引起失穩。為了避免這種現象，采用飽和函數法來將控制輸入修正到連續化的邊界層[9-10]，即將式(12)中的符號函數用飽和函數取代，得到相應的動態滑模控制趨近律：

(16)

4仿真結果分析

根據式(1)～式(16)，基于某款電動AMT變速器在MATLAB/Simulink中建立了采用動態滑模控制的選換擋電機的仿真模型，并與采用傳統滑模控制(SMC)及PID控制的系統進行比較，觀察在不同控制器控制下換擋電機的動態響應特性。以換擋直流電機系統為例，仿真所采用的電機參數見表1。

表1　換擋電機仿真參數

假設AMT選換擋過程開始之前，電機處于靜止位置，當TCU發出換擋指令時，控制器接收到的電機角位移目標值相當于一個階躍輸入，即電機的初始狀態可表示為X[0]=[000]T。為了更好地與動態滑模控制器進行比較，常規滑模控制器也采用指數趨近律，其中k=300，ε=1。

仿真分別在四種工況下進行：①系統空載換擋；②系統帶載換擋，且電機參數均變為原來的兩倍；③系統帶載換擋，且傳感器輸入信號受到方差為1的高斯白噪聲干擾；④換擋結束后受到外界干擾，系統在2.5～2.8 s期間受到0.5 N·m的干擾力矩。系統仿真結果如圖3～圖6所示。

圖3　系統空載換擋時電機角位移曲線

圖4　系統帶載換擋且電機參數變為原來的兩倍時電機角位移曲線

圖5　系統帶載換擋且存在噪聲干擾時電機角位移曲線

圖6　系統換擋結束后受到外部干擾時電機角位移曲線

5試驗結果分析

為了進一步驗證動態滑模控制器的有效性和正確性，基于dSPACE實時仿真系統的快速控制原型技術完成了AMT選換擋控制程序的開發[11]，并進行了相應的臺架試驗。AMT選換擋控制系統快速原型架構如圖7所示，它主要由dSPACE、上位機、發動機、傳感器、變速箱和執行機構組成。

圖7　AMT選換擋控制系統快速原型架構

在選換擋過程中，車輛達到設定的換擋點時，dSPACE發出控制信號使PWM驅動板通過改變直流電機電壓的大小和方向來控制選換擋電機的運動速度及方向，電機會帶動相應的執行機構完成選換擋操縱，同時集成在電機上的傳感器將電機位置實時發送給dSPACE，從而實現選換擋電機的位置閉環控制。

試驗模擬裝備AMT的車輛在節氣門開度為40%的情況下從靜止狀態開始加速的過程。在采用三種不同控制方法的情況下，圖8、圖9所示分別為1至2擋和2至3擋換擋過程中選換擋電機位置的變化情況。通過變速箱選換擋電機位置標定，換擋過程中電機的運動軌跡能夠實現精確的控制[12]，由于1至2擋換擋過程中選擋電機位置不變，故在1至2擋的換擋時序中只包括退擋和進擋兩個過程，而2至3擋的換擋時序則包括退擋、選擋和進擋三個過程。

圖8　1至2擋電機位置變化對比

圖9　2至3擋電機位置變化對比

由圖8和圖9可知，常規PID控制在調節過程中出現了超調現象，這有可能會造成選換擋電機堵轉，時間過長將導致電機過熱甚至燒毀電機線圈。且常規PID控制的調整時間與上升時間相差不大，這就導致常規PID控制1至2擋的總換擋時間達到0.4 s。同理，常規滑模控制方法在換擋調節過程中也存在一定的超調，不過其調整時間較短，1至2擋的總換擋時間為0.29 s。與之相對應的動態滑模控制方法在調節過程中基本無超調，且響應速度也更快，換擋時間僅為0.19 s。在2至3擋的換擋過程中，由于常規PID控制方法和常規滑模控制方法在退擋、選擋及進擋三個過程中都存在一定的超調，所以需要的調整時間相應也較長，這就導致常規PID及常規滑模控制的換擋總時間分別達到了0.6 s、0.53 s，而動態滑模控制方法由于在三個換擋過程中基本無超調，其換擋時間僅為0.38 s。

采集臺架運行過程中采用動態滑模控制器控制時不同擋位切換所需的換擋時間，在多次試驗后分別對各個擋位切換所用的換擋時間取平均值，得出不同擋位切換時的換擋時間，見表2。

表2　采用動態滑模控制的電動AMT換擋時間　s

為了更好地體現動態滑模控制的響應速度快的特點，本文列出了文獻[5]中采用最優控制算法的AMT換擋時間進行對標，見表3[5]。

比較表2和表3的數據可知，與采用最優控制算法相比，運用動態滑模控制算法的電動AMT換擋時間有明顯縮短。1擋升2擋僅需0.19 s，而采用最優控制的AMT選換擋系統需要0.42 s；同理，在包含選擋過程的2擋升3擋的換擋過程中，采用動態滑模控制的電動AMT選換擋時間僅為0.38 s，也要優于采用最優控制的0.66 s。綜合來看，動態滑模控制的響應時間相較于最優控制有較大的優勢。

由于換擋過程中各個階段受到的換擋阻力及影響因素不同，故換擋電機與選擋電機所需提供的轉矩也不同[13]，這就要求換擋控制系統對負載變化具有良好的魯棒性及動態響應能力。同時，針對換擋時系統可能面對的外部干擾，也要求系統對外部擾動具有良好的抗干擾能力。經過對比可知，本文中的動態滑模控制器能在保證控制精度的同時，在這幾方面的性能也要優于其他控制器，從而改善了AMT換擋控制系統相應的性能。

6結語

針對AMT選換擋系統具有非線性動態特性、負載突變的特點，本文設計了基于動態滑模控制理論AMT選換擋電機執行機構的動態滑模控制器，通過仿真進行了驗證，并進行了基于dSPACE的電動AMT換擋快速控制原型試驗。仿真和試驗結果均表明，動態滑模控制算法能夠明顯縮短電動AMT系統的換擋時間，同時提高系統的魯棒性，能有效地提升換擋品質，從而進一步改善電動AMT汽車的換擋舒適性和動力性。

參考文獻：

[1]葛安林. 自動變速器(六)——電控機械式自動變速器(AMT)[J]. 汽車技術，2011(10):1-4.

Ge Anlin. Automatic Transmission(six)—Automatic Mechanical Transmission[J].Automobile Technology,2011(10):1-4.

[2]Bansbach E A. Development of a Shift by Wire Synchronized 5-Speed Manual Transmission[J]. SAE Paper 980831, 1998.

[3]任玉平，葛安林.全電式AMT選換擋系統模糊控制方法研究[J]. 汽車技術，2004(8):11-14.

Ren Yuping,Ge Anlin. Fuzzy Control Method for the Electronic Control Led and Electric Gear Selecting and Shifting System of AMT[J]. Automobile Technology，2004(8):11-14.

[4]申業，吳光強，羅先銀. AMT換擋電機的精確跟蹤控制[J].汽車技術,2011(10):1-4.

Shen Ye,Wu Guangqiang,Luo Xianyin. Precise Tracking Control of AMT Electric Shift Actuator[J]. Automobile Technology,2011(10):1-4.

[5]高智，鐘再敏，孫澤昌. 電動AMT選換擋電機執行機構位置最優控制[J].汽車工程，2011,33(2): 133-137.

Gao Zhi,Zhong Zaimin,Sun Zechang. Optimal Position Control for Motor-driven Shifting Actuator in Electrical AMT[J].Automotive Engineering，2011,33(2):133-137.

[6]趙永勝，劉志峰，楊文通，等.汽車自動離合器的動態滑模控制[J]. 汽車工程， 2009,31(6):536-539.

Zhao Yongsheng,Liu Zhifeng,Yang Wentong,et al. Dynamic Sliding Mode Control for Automatic Clutch of AMT Vehicle[J]. Automotive Engineering，2009,31(6): 536-539.

[7]Bartolini G,Pisano A,Punta E,et al. A Survey of Applications of Second-order Sliding Mode Control to Mechanical Systems[J]. International Journal of Control, 2003,76(9):875-892.

[8]孔國玲，鐘再敏，余卓平，等. AMT離合器不分離換擋過程中發動機控制[J].同濟大學學報(自然科學版),2012,40(2):267-271.

Kong Guoling,Zhong Zaimin,Yu Zhuoping,et al. Engine Control During Shifting Process of Automatic Mechanical Transmission without Disengaging Clutch[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2012,40(2):267-271.

[9]Vicente P V, Gerd H. Chattering-free Mode Control for a Class of Nonlinear Mechanical Systems[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control,2001,11(12):1161-1178.

[10]Swaroop D,Hedrick J K,Yip P P,et al. Dynamic Surface Controller for a Class of Nonlinear Systems[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(10):1893-1899.

[11]鄧濤，孫東野，秦大同，等. 重型車輛AMT硬件在環仿真試驗研究[J].中國機械工程，2010,21(2)：245-251.

Deng Tao,Sun Dongye,Qin Datong,et al. Research on the Hardware-in-the-loop Test System for Heavy Vehicle with AMT[J].China Mechanical Engineering,2010,21(2): 245-251.

[12]王旭，曹健，楊志剛，等.電動式AMT自動查找選換擋空位的方法[J]. 汽車工程,2007,29(11)：994-997.

Wang Xu,Cao Jian,Yang Zhigang,et al. A Study on Automatic Detection of Neutral Position for Gear-selection and Gear-shifting of Electrically-controlled ANT[J].Automotive Engineering,2007,29(11):994-997.

[13]魏黎. 基于無刷直流電機的AMT選換擋控制系統研究[D].長春:吉林大學,2007.

(編輯陳勇)

Dynamic Sliding Mode Control of AMT Gear-selection and Shifting Electric Motors

He XiongZhang NongKong Guoling

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha，410082 2.Tsinghua University，Beijing，100084

Abstract：Modeling and analyses were carried out on a electric AMT, in order to assuage the long gear selection and shifting time problem of AMT. Based on the theory of sliding mode control, gear selection and shifting dynamic sliding model control was initiated, which was applied in the position track of gear selection and shifting mechanism. Both of the simulation and experimental results reveal that compared to the general PID controller and sliding model controller, dynamic sliding model controller has faster response, better robust, higher track accuracy, which improves the shifting quality of electrical AMT.

Key words:electrical automatic manual transmission(AMT); dynamic sliding mode control; gear-selection and shifting；motor

收稿日期：2015-05-25

中圖分類號：U463

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.10.023

作者簡介：何雄，男，1991年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。主要研究方向為汽車傳動系統控制技術。張農，男，1959年生。湖南大學機械與運載工程學院教授、博士研究生導師。孔國玲，男，1984年生。清華大學機械工程學院博士后研究人員。