粒子物理學中的基本原理及7大問題和量子理論的發展

張一方

(云南大學 物理系，云南 昆明 650091)

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粒子物理學中的基本原理及7大問題和量子理論的發展

張一方

(云南大學 物理系，云南 昆明 650091)

摘要：粒子物理中的基本原理是必須區分已經檢驗的實驗事實和優美的理論假說.由此提出粒子理論中的7個重大問題：標準模型中的矛盾；夸克模型源于部分子的而迄今沒有發現任何自由夸克，可能它們僅是具有某種對稱性的幻粒子；點粒子、高能和相互作用；Pauli不相容原理的可能破缺和某些基本原理及相應的QCD發展；中微子和中微子的振蕩及質量；測不準關系及其新進展和超弦；量子力學疊加原理的發展和糾纏態.此外，討論了量子理論某些可能的發展，并且某些基本原理可能彼此相關.

關鍵詞：粒子物理；理論；實驗；標準模型；夸克；相互作用；Pauli不相容原理；中微子；測不準原理；疊加原理

1粒子物理中的基本原理

目前粒子物理學中理論雜多，并相應得到各種結論.它們包含粒子結構中的夸克和相應的分數電荷、色及各種特性，夸克的禁閉，重整化及反常，磁單極子等，以及非常熱門的超弦及相關的眾多理論等等.面對如此紛紜繁多的理論和實驗，在此提出粒子物理中的基本原理是：必須區分第一性的實驗已經證明的更基本的事實和理論，及第二性、甚至第三性的優美的理論假說.例如著名的“標準模型”，其中三代輕子是實驗證實的，而三代夸克則尚未最終確定.

Gordon Kane在《Supersymmetry》中提出標準模型的兩個基本原理[1]：第一，“理論在粒子對換(interchange)下不變”，即粒子對換不變性.第二，有粒子就有相應的相互作用場.而且Higgs物理修正對換不變性，由此產生粒子質量.但是，第一代夸克特殊I=1/2，與第二、三代不對稱.對此粒子對換不變性不成立.而二是現代物理的常識.并且他對標準模型提出“粒子物理十大謎”[1]：1)真空能量(宇宙常數).2)暗能量(宇宙正在加速膨脹).3)暴漲理論.4)宇宙物質的不對稱.5)宇宙中1/4的冷暗物質.6)Higgs粒子.7)標準模型的量子修正將使Higgs粒子及其他粒子質量增大.8)引力相互作用.9)夸克、輕子的質量起源.10)世界由第一代組成，這已經完整，卻有三代.為此許多科學家提出“新物理學”，其主要是試圖超越標準模型[2-5].本文在此基本原理的基礎上盡可能區分不同理論，并探討其中的某些問題.

2粒子物理中的7大問題

在此筆者不再復述別人已經說過若干遍的杰出意見和發展前景[1-4]，而是提出現代理論物理，主要是粒子物理前沿中的7大問題，并探討可能的解決方案：

(1)標準模型中的矛盾.目前標準模型描述粒子是比較成功的.但其中仍然存在某些問題，例如夸克質量m(u)=1.7-3.3 MeV和m(d)=4.1-5.8 MeV等就無法確定[6].筆者已討論過粒子物理中的標準模型包含某些對稱性矛盾：三代夸克-輕子偏離SU(3)對稱性，按此它們應該組成對稱的6個SU(2)群.如果對稱性完全成立，類似于u-d是I=1/2的同位旋二重態，c-s和t-b及三代輕子(νe-e,νμ-μ,ντ-τ)也應該是I=1/2的同位旋二重態.但這與s和c夸克是兩個I=0的同位旋單重態不同[7].此外，夸克-輕子有代，膠子及W±,Z0也應該有不同代.因此標準模型還不是基本理論.

(2)夸克假說.從SU(3)到SUc(3)×SU(6)等實驗顯示出強子具有極好的對稱性，特別低能時的SU(3)對稱性.目前這些粒子的對稱性、特性和相互作用是被歸為各種夸克.實際上許多實驗證明的是質子和所有強子內部存在更小的組分，稱為部分子.部分子間在近程、高能時相互作用可以忽略，即漸近自由.這是深入一層的粒子組分及其性質，是夸克-部分子模型(QPM)的實驗基礎.但迄今已經40多年一直未發現任何一種自由夸克.為此必須假設夸克被禁閉，但它的前提是夸克必須存在.如果夸克永遠被禁閉，則何以證明其存在呢？這應該引起人們的思考，用三種夸克的實體來解釋SU(3)對稱性是否是一種唯一的、最好的方法？夸克模型是最簡單的，但可能不是真實的.

由此在一定程度上也支持筆者提出的夸克可能只是反映了存在某些具有對稱性的亞穩定束縛態的幻夸克[8]，并提出相應的模型：假設所有粒子都由數目眾多的砂子(sandon)組成，砂子源于佛經上所言“如恒河砂數”.它們發生相變時就形成不同層次的前前子(prepreons)、亞夸克、夸克、粒子.隨著粒子的能量增大，這些層次不斷開放，又可以表現為多種狀態.這就是多層次-狀態模型(MSSM)[8].進一步，基于高能時統計性的砂子和低能時對稱性的夸克提出粒子新的對稱-統計二象性.而且目前粒子的理論、模型等似乎都分為這兩類.它可能是波粒二象性的發展，具有更廣泛的意義[8].

我們也可以討論砂子-軟物質(sandon-soft matter)模型，其中眾多砂子形成粒子的軟物質，相應于流體模型.流動的晶粒類似孤子，相應于夸克-部分子，即砂子流動或運動時形成夸克.可能夸克類似于磁極，特別在弦模型中.已知磁是電荷運動或電場變化的結果，夸克可能也是某種運動狀態，如在動力學模型中.這樣磁極和夸克都是幻的，二者彼此類似，但都不存在，各源于電流和砂子的對稱結構或某種運動狀態.

夸克起源于James Joyce的小說《芬尼根徹夜祭(Finnegans Wake)》“對著馬斯特馬克的三聲夸克”(鷗的叫聲).這是一種聽得見，摸不著的聲波，一種運動狀態.筆者相信這是一個充滿智慧和預言的名字.實驗似乎證實夸克模型是其創始人Gell-Mann最初從強相互作用粒子的靴帶(bootstrap)模型出發，基于場論得到的數學模型[9]，夸克實際上可能并不存在.筆者的觀點是無夸克(無法測到)；無色(簡潔性)，則無QCD，對應電荷的是強荷，即色荷簡并[8].QCD化為QSD.這又與靴帶、動力學有關.

夸克的基本特征是禁閉和漸近自由.但是漸近自由與距離大是強相互作用，而距離小是弱相互作用完全不一致.總之，三者是彼此不同的.除非認為它正好是強弱相互作用轉化的臨界點.

Einstein曾把光子波場看成一種“幻場”(phantom field).這完全類似夸克只是一種“幻粒子”.夸克可能是基本動力學的唯象表示，是一種亞穩態，一種在一定能量標度時出現的幾率(probabilistic)粒子.它反映對稱性，反映粒子內部物質的密度.這是Born波函數幾率解釋和Einstein光子場的一種推廣和一般化.夸克穩定則應當存在；夸克不穩定則其不能作為真正的基元，基元的量子數應該守恒.可能夸克類似以太，只表示我們關于目前粒子物質的知識[5].

起碼二、三代夸克-輕子應該是激發態.粲等相應也是激發量子數.當然，只要夸克有不變的電荷，而又有可變的質量，則夸克模型就可以是一類結構，或夸克是一種數學符號或部分子，并且可以統一各種強子.

(3)點粒子、高能和相互作用.目前的相互作用理論主要都是基于湯川型的相互作用.雖然筆者探討了相互作用的幾何統一，并且提出了5維時空及其5種具體情況，其中第5維可以是與h相關的微觀特性，或與質量m等相關，并聯系于SU(5).進一步討論了一般的高維統一理論，并指出其中柱形卷曲空間的光速是可變的.以后探索了廣義相對論和量子論的統一，非歐和非阿幾何的統一.討論了對稱、反對稱和超對稱性及其統一.一般的矩陣及相應的各種理論都可以分解為對稱和反對稱部分之和，并聯系于超對稱性[10].

量子力學、量子場論都基于點模型、定域相互作用，以前一直試圖對此有所發展.現在已經發現質子和所有強子及重質量輕子都有結構，點模型已被突破.因此，理論已經，而且應該發展.筆者探討了其中的相互作用統一和規范場，場、粒子及其方程的統一，低高能時的統一，統一和非線性理論的關系等.并提出它們也許可以統一到統計性[11].

目前的實驗發展方向是能量越來越高，這應該相應于可以探測到越來越小的空間和粒子.但高能粒子，特別是介子可能是無窮的，因為介子對應各種強相互作用，能量越高，粒子(介子)越大，而且越多.不斷提高能量只是反映出這些粒子的質量及壽命譜的規律.高能粒子碰撞類似越來越大的集團碰撞，只能產生更多的粒子和新的更重的粒子，這只是導致中間過程的復合態，似乎并不能反映和導致粒子內部的結構.正如原子核越來越大，無助于了解核子和原子核的結構.

而且小距離上的量子漲落會越來越多地影響粒子之間的相互作用，從而引起紫外發散.弦論中就認為能量增高時大多數能量是消耗在加大弦的尺度上，能量越高只是探測到一個更大的空間.這就是“紫外-紅外對應”.部分子的實驗說明用光子、中微子、電子碰撞核子、強子，由此探測強子結構可能更合理.如果鈮球的分數電荷實驗是真實的，則它有力地說明低能時才有分數電荷，即作為粒子基元的夸克等應該是小質量.而高能時基元互相凝聚，反而無法出現.實驗表明近30年對粒子的發現主要基于光子、電子等輕子的電磁相互作用可以探測.另一種發展方向可能是弱信息探測器.

粒子物理中還存在短程的強、弱相互作用與作用距離等基本矛盾[7].為什么強相互作用不能阻止弱相互作用導致的粒子衰變？按照弱、中強、極強相互作用粒子質量的遞減關系m(W,Z)>m(K)>m(π)應該假設在短距離強相互作用有極大的吸引力，而在較小的距離變為中強相互作用，在更小的距離則強相互作用變為互相排斥的弱相互作用.但距離再變短時夸克之間又變為很強的相互作用.Singleton討論了弱相互作用在10 TeV時變強的可能性[12].實驗上，目前粒子越分越大，并出現自旋可變等奇異現象.這些才是應該認真研究的.

(4)QCD 和Pauli不相容原理.QCD是Yang-Mills(YM)規范場結合夸克、膠子、色，是夸克旋量場經膠子矢量場相互作用，其中色守恒，具有SU(N)對稱性.色是一個假想的并假定其嚴格守恒的量.如果在一定條件下，Pauli不相容原理(PEP)不成立[13-17]，則夸克模型保持簡單性，色可以不用.這樣QCD也許可以化為或發展為強相互作用的無色夸克交換膠子的理論，色荷即守恒的夸克(B=1/3).由此推廣QCD為一般的費米子(重子)場經矢量場(對標量場、張量場等相應修改)相互作用，其中費米子數(重子數B)守恒.這是強子及強相互作用理論.這也具有(起碼近似具有)SU(N)對稱性.此時困難主要在于如何對應于膠子.其退化時是光子，可以是Higgs粒子，或必須引入新粒子.這可能類似弱相互作用，是矢量粒子，結合Higgs場，然后粒子有質量.這是完全保持QCD的形式.或者QCD本身又推廣，場量子可以是任意秩的張量粒子.已知介子有多種自旋不同者，而QCD中統一為八種矢量膠子.第一步可以引入幻夸克、類夸克，但無色而另外引入一個守恒量，如夸克數等.

動力學模型[8,18]更試圖發展為色荷對應于守恒重子數的強相互作用理論，夸克B=1/3.但此時介子有靜止質量m0，對稱性已經破缺.目前的理論是，1)Abel群，粒子m0=0，QED.2)Non-Abel群，量子m0=0，QCD.3)m0不為0，必須Higgs機制，對稱性已經破缺，只能是Non-Abel群.Non-Abel群是非線性理論.強、弱、引力相互作用及QFD只能是2)或3).

PEP破缺的可能性如果是高能，則也就對應于小時空；這又聯系于非線性理論.而且高能時已經是超密度態，聯系于等離子體、超固態、核態、黑洞、中子星等.奇異原子對高密度核的“等夸克-膠子體”(quagma)中PEP應該不成立.此外，PEP不成立可能與結構有關.在深度非彈性散射，特別高能時還可能與相互作用有關.無相互作用的粒子可能是統一的Γ分布，有相互作用的粒子是PEP不成立.漸近自由趨于無相互作用，所以可以有很多相同粒子，這與Pauli相容是一致的.

已知σ模型中紫外發散的反常使經典守恒定律不成立.這相應于高能(相應于紫外)時反常使Pauli原理不成立.非線性σ模型具有一些與強相互作用場論共同的特性，它在四維時空中不可重整化，可能PEP不成立等也不可重整化.這可能類似非線性σ模型聯系于經典Heisenberg模型.非線性量子理論對應非線性σ模型，都破缺PEP.反常是重整化的產物，漸近行為聯系于反常量綱[19].

可能PEP破缺相應于統計性的發展和統一的統計性[13].另一方面，孤立系統中可能的熵減必須有某些內部相互作用，特別對于吸引過程[22-25].熱力學的基礎是統計性，其中各子系統之間的作用必須被忽略.PEP的基礎是FD統計，其條件也是不考慮粒子間的作用.PEP表明有斥力，其破缺應該出現引力，如超導中的Cooper電子對.如果某些系統中有引力，可能熵減，PEP也可能破缺，并且FD和BE統計性統一.兩方面都聯系于黑洞[14]和白洞.PEP的破缺和熵減應該是一致的，并聯系于相互作用和非線性[22].

(5)中微子及其振蕩和質量.中微子物理不僅與輕子物理有關，具有相對論的極限速度，而且聯系于大爆炸宇宙、暗物質和新物理學[26]等.按照湯川相互作用，無質量的中微子交換質量巨大的W-Z玻色子，這是令人驚訝的.迄今第4類輕子和τ→μγ還沒有被發現.

為了解釋“太陽中微子失蹤”問題，而提出中微子振蕩假設.這必須中微子有靜質量(Dirac或Majorana質量)，并且三類中微子νe,νμ,ντ靜質量不同，它們是具有不同質量的|ν1>,|ν2>的線性組合：

|νe>=cosθ|ν1>+sinθ|ν2>,

(1)

|νμ>=-sinθ|ν1>+cosθ|ν2>.

(2)

由此必須假設三種輕子數不守恒而互相轉變.某些實驗和理論對此進行了探索.這還聯系于具有族對稱性的超對稱大統一理論[27]，和極大的額外維等.Gonzalez-Garcia和Nir討論了中微子質量及其混合，真空和物質中中微子振蕩的現象，并探討了新物理的存在等[28].最近Delepine等在新物理內部應用標準量子場論計算了中微子振蕩時CP的不對稱性，且應用標準模型的超對稱推廣在下一代中微子實驗中產生可觀察的 CP不對稱性[29].筆者具體討論了中微子和光子的各種問題及其方程，如中微子的靜質量等[30].

筆者認為質量相差極大的中微子的振蕩是困難的.按照輕子對稱性，三代中微子也許不能振蕩，而應該是衰變ντ→νμ→νe，正如τ→μ→e.即使μ和電子e也不能振蕩，而只能μ衰變為e.

(6)測不準原理及其新探討和超弦.Heisenberg測不準關系目前在理論上似乎已經不僅僅是原理，甚至成為一種信仰.據此認為(小)x定量等價于(大)p，二者成反比.

ΔpΔq=Δ(Ev/c2)Δq≥?,

(3)

cΔ(mv)=Δ(Ev/c)≈?c/Δq.

(4)

高速時v≈c，ΔE≈?c/Δq.核子碰撞時Δq≈10-13cm，ep相互作用時距離小于部分子的尺度Δq≈10-14cm，QED可用的實驗中是Δq≈10-16cm，所以

ΔE≈1.97328×102(103,105) MeV,

(5)

能量不確定值竟如此大.總之，高能、大動量時Δq極小，ΔE極大.實驗結果是漸近自由及偏離，其似乎僅表現為標度性.p→∞，有效耦合常數→0，這可能對應于h→0.

量子糾纏態和量子傳遞已經被實驗證實.其難點之一在于測不準原理.但該原理在一定條件下也可能被突破.對Popper 實驗，Kim等從光子糾纏對討論了測不準原理的可能破缺，Unnikrishnan討論了測不準原理、信號的位置和動量守恒，Short討論了條件測不準關系.Rigolin研究了糾纏態的測不準關系.Shih研究了量子成像與印刷術和測不準原理.Li等對糾纏態的測不準原理進行了實驗研究.Pedram對弦理論、環量子引力、黑洞物理等具有最小長度測不準的非微擾量子力學提出新方案，即“推廣的(引力)測不準原理(GUP)”.Darabi等用弱測量法研究了Heisenberg精確極限的實驗破缺.2012年測不準關系可能破缺的研究和實驗取得引人注目的進展，其包括Popper實驗和條件測不準關系[31]，糾纏態的測不準關系[32]及與熵和量子漲落相關的實驗等[33]，發現與標準的Heisenberg測不準關系有所偏離，而更符合與量子漲落相關的Robertson不等式發展得到的聯系于噪聲(noise)ε-擾動(disturbance)η的新的測不準關系[34]：

緊元音/?/根據其單詞，將之進一步細分為單音節和多音節詞（雙音節或者三音節等）。這樣的劃分一為便于對語料進行歸類分析，二為便于發現不同的排列組合方式是否對學生的發音準確度造成影響。

(6)

其附加兩個漲落的項.

測不準原理是分形測度粒子運動，處處連續，處處不可導.布朗運動D=2；Δx→0，Δp→∞，即粒子作布朗運動，對應砂子(sandon)[8].而Δx有下限，則D也有下限，有區域.測不準關系類似引力、電磁相互作用勢V=q/r，即Vr=q(m)類似ΔEΔx≈c?.而超強相互作用卻是漸近自由，與此相反.應該研究電磁(引力)相互作用與波動性測不準關系的關系，可能它們是最典型的(線性)波.進而研究高能相互作用時的測不準關系.

已知超弦太小尺度為Δx?10-35cm.按照測不準關系，超弦相應的動量的不確定值將達到Δp=h/Δx?6.626×108gcm/s，如果超弦的速度近似為光速，則它的動質量可達宏觀標度5.618×1026MeV/c2=2.209×10-2g[7].因為有10-15cm時的弱相互作用及相應的排斥力等，所以粒子也許根本不可能分解為夸克等更小的粒子，何況超弦.超弦能標已大大超過大統一等的能標.因此超弦可能只是一種優美的可以廣泛應用的數學.

而突現弦可以產生不同尺度的弦.筆者由一般的具有振動和轉動兩種運動狀態的突現弦可以得到粒子的GMO質量公式及其修改的完全符合實驗的更精確的質量公式[13,8,35]：

(7)

并導致對稱的強子壽命公式[8,35].進一步，我們還可以探討生物弦及生物弦-膜理論和相應的Calabi-Yau流形[36,37].

Ψ(x,y)=∑cnγn(x)φn(y).

(8)

von Neumann的基本假設之一是：

=a+b+...

(9)

及算符量R+T+…成立.這些都表明線性疊加關系，并導致可加性假設，還與對易性相關.Bohm和Bub也有相同的表述.對此G.Hermann (1935)和Jammer(1974)都提出過質疑，他們認為“本征值一般不是按線性組合的”.D.Bohm等認為以非線性關系為基礎建立隱變量理論是可能的；并具體提出修改的運動方程是：

(10)

對連續譜，

(11)

方程不僅是非線性的，而且是非局域的，一個復合系統必須永遠是一個不可分割的整體.但Jauch和Piron(1968)反對他們對運動方程的修正.

雖然疊加原理的表述各不相同，但都要求“從態的疊加原理，波函數滿足的一切方程必須對ψ保持線性”.而實際上，許多波函數方程已經是非線性的了，例如在某些相互作用時.在一定程度類似粒子，并具有波粒二象性的孤子解也不符合線性疊加原理，而是服從Backlund變換.這些已經顯示出疊加原理必須發展[40].進而筆者基于非線性疊加原理發展非線性算符，提出非線性理論及非線性的Klein-Gordon方程、Dirac方程和Heisenberg方程[8,41].目前許多理論、模型和現象都是非線性的.并且筆者還討論了非線性量子理論某些已知的和可能的檢驗[41].

Bell重新考慮了von Neumann等人的實例，證明量子力學和隱變量解釋是矛盾的[42].Bell的討論[39]也是基于可加性假設，并且最后他指出，量子力學傳遞的“信號必須是瞬時的，因此這樣的理論不可能是Lorentz不變的”，即相對論、量子力學具有根本性的矛盾.

量子非局域性、糾纏態和量子傳遞的新實驗顯示出粒子糾纏態是一種強度和距離都是中等的新的第五種相互作用[41,43].非線性疊加原理可能聯系于相關性和糾纏態.

3討論

此外，以下基本問題都應該研究：1)重整化是理論自洽的條件，但目前的理論是否自洽，是否能自成封閉體系？2)波動性和二象性.根據夸克模型，粒子內部非相對論，因此波動性比較可能成立，但粒子碰撞時是否有衍射？反之對高速、相對論及其結構呢？4)暗物質和暗能量是當代物理學的一個熱門.對此筆者提出由Dirac負能態推廣得到的負物質是一種最簡單的暗物質[43-45].

量子理論和廣義相對論中都存在無窮大，如廣義相對論在黑洞內部坍縮到奇點時就是無窮大.這可能類似狹義相對論中無窮大說明存在速度的極限：光速.二者可能說明存在時空標度(大小)的極限，如為Planck長度和時間等.而且粒子物理中可以類比于統計光學中已經應用的信息等概念.總之，某些基本原理可能彼此相關[17].

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[責任編輯：徐明忠]

Basic principle in particle physics and seven important problems, and developments of quantum theory

CHANG Yifang

(Department of Physics, Yunnan University, Kunming 650091, China)

Abstract:The basic principle in particle physics is that the fact tested by experiments and some dainty theoretical hypothesis must be distinguished.We propose seven important problems in particle theory: 1) Contradictions in the Standard Model.2) Quark model, whose origin is parton, but so far any free quark is not discovered, they are possibly only these magic particles with symmetry.3) Point particles, high energy and interactions.4) The possible violation of the Pauli Exclusion Principle and some basic principles, and corresponding development of QCD.5) Neutrinos and their oscillations and masses.6) The uncertainty principle and new progress, and superstring.7) The developments on the superposition principle of quantum mechanics and the entangled states.Moreover, some possible developments of quantum theory are discussed.Some basic principles are possibly related each other.

Key words:particle physics; theory; experiment; the Standard Model; quark; interaction; Pauli exclusion principle; neutrino; uncertainty principle; superposition principle.

中圖分類號：0320

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)06-0030-07

作者簡介:張一方(1947-)，男，云南昆明人，云南大學教授，主要從事理論物理的研究.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11164033)

收稿日期：2016-01-23;修回日期：2016-02-04