從軌道對稱守恒原理看Diels-Alder反應區域選擇性

袁耀鋒　王文峰*(福州大學化學學院，福州 350108)

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從軌道對稱守恒原理看Diels-Alder反應區域選擇性

袁耀鋒王文峰*
(福州大學化學學院，福州 350108)

摘要：根據軌道對稱守恒原理(PCOS)，推斷出決定Diels-Alder反應的區域選擇性的軌道相互作用是雙烯體與親雙烯體各自最穩定的價軌道之間的相互作用，這種相互作用形成的是反應產物的兩根新σ鍵中能量更低的σ鍵，即σ1鍵。在過渡態中具有更穩定的σ1鍵的那個區域異構體將是反應的優勢產物，本文將這個規則稱為σ1規則。本文的量子化學計算結果既證實了σ1規則預測Diels-Alder反應區域選擇性主產物的正確性，也證實了σ1鍵的確來自于雙烯體與親雙烯體各自最穩定的價軌道之間的相互作用。

關鍵詞：Diels-Alder反應；軌道對稱守恒原理；區域選擇性；軌道相互作用

1 介 紹

自從Diels-Alder反應(DA反應)于1928年被發現以來[1]，對于該反應的區域選擇性的探討始終是化學家的重要興趣之一。早期化學家主要采用系數規則進行解釋[2–5]，認為在正常電子要求下，雙烯體提供HOMO，親雙烯體提供LUMO，這兩個分子軌道中系數大的兩個原子軌道在反應中優先成鍵。如圖1中C4和C6應優先成鍵，故得到鄰位加成產物。系數規則的基礎是前線軌道理論，認為DA反應

由兩個組分的HOMO與LUMO之間的軌道作用控制。

圖1　系數規則對DA反應區域選擇性問題的解釋

1986年，Dewar[6]對如圖2所示的Diels-Alder反應既進行了理論計算，也進行了實驗合成[7]。理論計算顯示C1的系數大于C4，按照系數規則，C1應當優先與C5成鍵，得到的間位加成物是主產物；但實際的實驗結果表明鄰位加成產物才是反應的主產物。在總結了許多實驗事實后，Dewar認為前線軌道理論過分粗糙，在解釋DA反應的區域選擇性等方面常常出錯，建議用雙自由基規則預測和解釋DA反應的區域選擇性[6]：鄰位加成物中間體的兩個自由基都可以被羧基或酯基通過共軛效應穩定，而間位加成產物中間體右邊的自由基不能被羧基共軛穩定，所以鄰位加成是主要產物。

圖2　雙自由基規則對DA反應區域選擇性問題的解釋

大量的實驗證明，雙自由基規則總是能正確地預測DA反應的區域選擇性產物，美國的高等有機教科書建議用這種方法來預測DA反應的區域選擇性[8]。但由于絕大多數的DA反應不經歷雙自由基中間體，所以化學家并不認為雙自由基規則是對DA反應區域選擇性問題的正確解釋。在Dewar之后所有的化學家依然采用前線軌道理論來解釋DA反應的區域選擇性[9–15]。

Domingo[9]于2002年采用福井函數規則解釋DA反應的區域選擇性問題。其中的福井函數分為親核福井函數f–和親電福井函數f+，分別來源于親核試劑的HOMO和親電試劑的LUMO。如圖3所示，在方程(1)中，戊二烯是親核試劑，其親核福井函數f–中C4(0.309)大于C1(0.296)；丙烯醛是親電試劑，其親電福井函數f+中C5(0.372)大于C6(0.137)，所以C4應和C5優先結合，得到鄰位加成產物。方程(2)的解釋與此類似，只是親核和親電的角色互換。

福井函數規則首先遇到的問題是：并不是所有的DA反應都能把雙烯體和親雙烯體明確地分為親核試劑和親電試劑。例如圖2所示的反應中，酯基和羧基都是吸電子基，吸電子能力也相當，這種情況下無法確定丙烯酸是親電試劑還是親核試劑。其次，福井函數規則的基礎仍然是前線軌道理論，認為DA反應由一個組分的HOMO(f–)與另一個組分的LUMO(f+)之間的相互作用來控制。盡管福井函數規則在解釋許多極性的DA反應(在這些反應中，雙烯體和親雙烯體容易被清楚地劃分為親電試劑和親核試劑)的區域選擇性方面取得優異結果，但這個理論在本質上與系數規則沒有區別，都認為DA反應的區域選擇性由HOMO-LUMO相互作用決定。這兩個規則無法回應Dewar對前線軌道理論的批評，也無法解釋Dewar在圖2中所顯示的實驗結果。本課題組早期已經證明，軌道對稱守恒原理在描述DA反應的軌道相互作用方面是比前線軌道理論更精確的理論[16]。本文依據軌道對稱守恒原理認為DA反應的區域選擇性由兩個組分的最穩定的價軌道之間的相互作用決定，這種最穩定的價軌道之間的相互作用形成了產物的σ1軌道，通過比較各區域異構體在過渡態中σ1軌道的穩定性可以判斷優勢區域異構體。本文將這種依據σ1穩定性來判斷DA反應區域選擇性的規則稱為σ1規則。

圖3　福井函數規則對DA反應區域選擇性問題的解釋

2 計算方法

采用B3LYP方法，對所有原子采用6-311+G**基組，反應物和產物結構采用全優化計算得到，過渡態結構用QST3方法計算得到，并用頻率計算驗證，有且僅有一個虛頻。

3 結果與討論

3.1DA反應軌道作用分析

DA反應的區域選擇性問題是動力學問題，所以區域選擇性問題實際上就是區域異構體的過渡態穩定性問題。在圖4中，親雙烯體為了在過渡態中保持盡可能大的共軛效應，總是傾向于用它的C5原子先與雙烯體成鍵。當C5原子優先與雙烯體的C4原子成鍵時，則經歷A過渡態并得到鄰位加成產物；反之，當C5原子優先與雙烯體的C1原子成鍵時，則經歷B過渡態并得到間位加成產物。

A和B這兩個過渡態中所有的化學鍵幾乎都相等，只有兩個半形成的σ鍵(即σ1和σ2)有較大差別。我們將過渡態中優先形成的σ鍵定義為σ1，后形成的σ鍵定義為σ2。顯然，σ1對過渡態穩定性的貢獻比σ2大得多，所以A和B的穩定性問題可以轉化為哪一個σ1更穩定的問題。要了解哪一個σ1更穩定，首先得分析σ1來自于哪兩個軌道之間的相互作用。

圖5是依據軌道對稱守恒原理制作的丁二烯與乙烯發生DA反應的分子軌道相關圖[17]。由圖5可見，能量更低的σ鍵(即σ1)來自于丁二烯的最穩定價軌道(HOMO-1)與乙烯的最穩定價軌道(HOMO)之間的相互作用；而丁二烯的HOMO與乙烯的LUMO相互作用后形成的是σ2。無論丁二烯和乙烯帶上什么取代基，由于σ1是產物中最穩定的價軌道，按照軌道對稱守恒原理，它必然來自于雙烯體和親雙烯體各自最穩定的價軌道的相互作用。

圖4　區域異構體的不同成鍵次序

圖5　丁二烯和乙烯在DA反應中的分子軌道相關圖

至此，本文的觀點已經明確：σ1的穩定性決定了DA反應的區域選擇性，而σ1又來自于雙烯體和親雙烯體各自最穩定的軌道之間的相互作用。本文稱此觀點為σ1規則。系數規則和福井函數規則都認為是能量高的σ2鍵決定了DA反應的區域選擇性，而本文的σ1規則認為是能量低的σ1鍵決定了DA反應的區域選擇性，這是本文觀點與傳統觀點的最大區別。下面將進行σ1規則合理性的證實工作。

3.2σ1規則對DA反應區域選擇性的預測

1-取代的丁二烯與取代乙烯發生DA反應時，有鄰位加成物和間位加成物兩種產物。根據σ1規則，如圖6所示，鄰位加成產物的過渡態將更為穩定，因為C5與C4成鍵并不會破壞丁二烯上的取代基S與丁二烯之間的共軛效應；相反，間位加成物的過渡態中，丁二烯的取代基S與丁二烯之間的共軛效應被明顯破壞。所以可以預測鄰位加成產物將是主產物。

圖6　鄰位和間位加成物的過渡態中σ1的軌道圖

上述預測并沒有考慮取代基S是吸電子基還是給電子基，所以根據σ1規則，無論丁二烯在1位上連的是吸電子基還是給電子基，在與取代乙烯發生環加成時，鄰位加成產物都是主產物。這個結論與實驗上觀察到的現象一致，與Dewar的雙自由基規則對DA反應的預測也一致，但本文的σ1規則并不需要建議一個不被化學家承認的雙自由基中間體。

3.3σ1規則的驗證

為了驗證σ1規則及其對DA反應的預測是否合理，本文采用量子化學方法計算了如下一些DA反應，如化學反應式(3)所示，括號中的值是各產物的過渡態能量值。其中產物1和9的過渡態結構如圖7所示。

反應式(3)顯示，無論R1或者R2是吸電子基還是給電子基，鄰位加成產物(1,3,5,7,9)都是反應的主產物，表明σ1規則對DA反應區域選擇性的預測是正確的。另外，圖7則表明親雙烯體在過渡態中的確總是傾向于用C5原子優先與雙烯體成鍵，表明本文前面的假設是正確的，也說明用共軛效應來考慮DA反應的區域選擇性問題是合理的。

為了進一步證實σ1的確來自于雙烯體和親雙烯體最穩定的價軌道之間的相互作用，本文計算了產物1和2的過渡態(TS1和TS2)的σ1軌道圖，如圖8所示。

圖8顯示σ1的確來自于雙烯體和親雙烯體各自最穩定的價軌道的相互作用。在TS1中，C5和C4能夠順利成鍵，因為這種成鍵不會破壞取代基(氰基)與丁二烯之間的共軛作用；但在TS2中, C5和C1則幾乎無法成鍵，因為C1與C5成鍵后將破壞丁二烯與氰基之間的共軛效應，所以最終導致TS1比TS2穩定，即鄰位加成是反應的主產物。

4 結 論

DA反應的區域選擇性由反應中新形成的兩個σ鍵中能量更低的那個σ鍵(即σ1)決定，因為此鍵在過渡態中的穩定性是決定區域異構體過渡態穩定性的關鍵。根據軌道對稱守恒原理，此σ鍵來自于雙烯體和親雙烯體各自最穩定的價軌道之間的相互作用。哪一個區域異構體的過渡態中的σ1能保持更多的共軛效應，哪一個區域異構體將是反應主產物，本文稱這個規則為σ1規則。根據這個規則，1-取代丁二烯與取代乙烯發生DA反應時總是優先生成鄰位加成產物，這與實驗上觀察到的結果一致。由于σ1規則和Dewar的雙自由基規則都采用共軛效應來預測DA反應的區域選擇性，所以這兩個規則在預測產物方面是一致的，但是σ1規則不需要建議一個不被化學家接受的雙自由基中間體。本文的量子化學計算證實了σ1規則的合理性。

圖7　化合物1和9的過渡態的結構圖

圖8　化合物1和2的過渡態中σ1的分子軌道圖

參 考 文 獻

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[17]Hoffmann, R.; Woodward, R. B. J. Am. Chem. Soc. 1965, 87, 2046.

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A Viewpoint on the Regioselectivity of Diels-Alder Reaction Based on the Principle of Conservation of the Orbital Symmetry

YUAN Yao-FengWANG Wen-Feng*
(College of Chemistry, Fuzhou University, Fuzhou 350108, P. R. China)

Abstract:Based on the principle of conservation of orbital symmetry (PCOS), it can be concluded that it is the interaction between the most stable valent orbitals of diene and dienophile that determines the regioselectivity of the Diels-Alder reaction, which produces the more stable σ1 bond of the two formed σ bonds. The regioisomer which possesses more stable σ1 bond in transition state will be the main product of the Diels-Alder reaction, which is called σ1 rule in this paper. The correctness to predict the main product of Diels-Alder reaction by using σ1 rule has been confirmed by quantum-chemical calculation, and the calculation also proves that the σ1 bond forms between the most stable valent orbital of the individual reactants, diene and dienophile.

Key Words:Diels-Alder reaction; Principle of conservation of orbital symmetry; Regioselectivity; Orbital interaction

基金資助：福建省自然科學基金(2013J01361)；福建大學高等教育教學改革工程項目

*通訊作者，Email: wangwf@fzu.edu.cn

doi:10.3866/pku.DXHX20160168www.dxhx.pku.edu.cn

中圖分類號：O621.1；G64