幾何畫板在數學課件設計中的應用

范　珺

?

幾何畫板在數學課件設計中的應用

范珺

幾何畫板在初中數學教學中發揮著其他軟件所無可比擬的作用，筆者在使用幾何畫板輔助教學時收到了很好的效果，下面以幾個實例來說明筆者在教學中用幾何畫板設計課件輔助教學的過程。

一、設計證明三角形的內角和定理的兩個演示動畫

在證明三角形的內角和等于180°時，筆者通過如下方法生成了兩個演示動畫。

1.動畫一

先用幾何畫板作出一個△ABC，再分別作出三邊AC，BC，AB的中點D，E，F，在△ABC中任取一點G，分別連接DG，EG，FG。然后選擇D點在變換菜單中選擇“指定旋轉或放縮中心”，將點D指定為旋轉中心，再依次選擇點C，D，G，E后在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形CDGE，選擇變換菜單中的“指定旋轉角或放縮倍數參數”，在彈出的對話框中輸入a，然后依次選擇點C、D、G、E和四邊形CDGE后，打開變換菜單選擇“旋轉幾何對象”，得到四邊形CDGE包括頂點旋轉后的圖形，鼠標在空白處單擊后點工具欄中的動畫按鈕，在彈出的對話框中輸入a，點擊確定后進行動畫參數設置，最小值設為0，最大值設為3.14，類型選擇一次運動，其余參數默認。點擊動畫按鈕可以觀看效果。選擇點F在變換菜單中選擇“目前正在使用的旋轉或放縮中心”，將點F指定為旋轉中心，再依次選擇點E，G，F，B后在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形EGFB，選擇變換中的“目前正在使用的旋轉角或放縮倍數參數”，在彈出的對話框中輸入b，然后依次選擇點E，G，F，B和四邊形EGFB后，打開變換菜單選擇“旋轉幾何對象”，得到四邊形EGFB包括頂點旋轉后的圖形，點擊工具欄中的動畫按鈕，在彈出的對話框中輸入b，點擊確定后進行動畫參數設置，最小值設為0，最大值設為-3.14，類型選擇一次運動，其余參數默認。點擊動畫按鈕可以觀看效果。

最后進行課件的美化，依次選擇動畫a和動畫b按鈕后打開課件菜單選擇“動畫并行運動按鈕”，在彈出的對話中選擇文本，輸入“演示動畫”，然后隱藏動畫a和動畫b按鈕。再將要旋轉的兩部分用同樣的顏色填充，將角進行標注并填充相同的顏色，隱藏不需要的點，只剩下A，B，C三個點。制作完成后的課件效果如圖1所示。

圖1

2.動畫二

先用幾何畫板作出一個△ABC，再分別作出三邊AC，BC，AB的中點D，E，F，在△ABC中任取一點G，分別連接DG，EG，FG。然后選擇D點在變換菜單中選擇“指定旋轉或放縮中心”，將點D指定為旋轉中心，再依次選擇點D，A，F，G后在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形DAFG，選擇變換菜單中的“指定旋轉角或放縮倍數參數”，在彈出的對話框中輸入a，然后依次選擇點D，A，F，G和四邊形DAFG后，打開變換菜單選擇“旋轉幾何對象”，得到四邊形DAFG包括頂點旋轉后的圖形，鼠標在空白處單擊后點工具欄中的動畫按鈕，在彈出的對話框中輸入a，點擊確定后進行動畫參數設置，最小值設為0，最大值設為-3.14，類型選擇一次運動，其余參數默認。再在BC邊上任取一點H，選擇B、H兩點打開變換菜單選擇“指定平移向量”，然后依次選擇B，E，G、F四點，選擇變換菜單中“平移幾何對象”后再在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形BEGF平移后的四邊形，選擇點H后點擊工具欄上的動畫按鈕，在彈出的對話框中將類型改為一次運動，其余參數默認。

最后美化課件，依次選擇動畫a和動畫H按鈕后打開課件菜單中的“動畫并行運動按鈕”，在彈出的對話中選擇文本，輸入“演示動畫”，然后隱藏動畫a和動畫H按鈕。再將要旋轉的兩部分用同樣的顏色填充，將角進行標注并填充相同的顏色，隱藏不需要的點，只剩下A，B，C三個點。制作完成后的課件效果如圖2所示。

圖2

二、設計三角形的旋轉演示動畫

在講解三角形的旋轉時筆者通過如下方法設計了演示動畫。

先用幾何畫板作出一個△ABC，在△ABC外任取一點D，選擇點D打開變換菜單選擇“指定旋轉或放縮中心”，再打開變換菜單選擇“指定旋轉角或放縮倍數參數”，在彈出的對話框中輸入floor（a）*pi/25，然后依次選擇A，B，C三點并打開變換菜單選擇“旋轉幾何對象”，得到△ABC三個頂點旋轉后的點E、F、G，然后打開作圖菜單選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到△EFG，鼠標單擊空白處后再點擊工具欄上的動畫按鈕，在彈出的對話框中，將動畫運動的頻率設為800，最小值為1，最大值為-25，類型設為一次運動，其余參數默認。再將點D改為點O，并將兩個三角形的各頂點與點O分別連接起來，分別測量∠AOE，∠BOF，∠COG的度數。

最后進行課件的美化，修改動畫按鈕的文字為旋轉演示，將2個三角形中的對應角分別用對應顏色的弧線進行標注并填充，對應頂點的連接線用相同顏色的虛線，分別用不同顏色的箭頭對∠AOE，∠BOF，∠COG進行標注，對測得的3個角和度數的顯示進行修飾。制作完成后的課件效果如圖3所示。

圖3

三、設計簡單圖形通過旋轉后形成的漂亮圖案

在設計圖案的教學中，筆者通過如下方法設計了由一個正六邊形旋轉后形成的漂亮圖案。

先在幾何畫板中作出A、B兩點，然后依次選擇A、B并點擊工具欄上的正N邊形按鈕，在彈出的對話框中輸入6，得到正六邊形，適當調整正六邊形的大小，在正六邊形中任意作一點O，選擇點O后打開變換菜單選擇“指定旋轉或放縮中心”，將O點指定為旋轉中心，打開變換菜單選擇“指定旋轉角或放縮倍數參數”，在彈出的對話框中輸入floor（a）*pi/25，隱藏除A、O以外的其他點，打開變換菜單選擇“旋轉幾何對象”，出現正六邊形旋轉后的正六邊形，在空白處單擊后點擊工具欄上的動畫按鈕，在彈出的對話框中設置最小值設為-25，最大值設為25，類型設為一次運動，其余參數默認。選擇旋轉生成的正六邊形后再點擊工具欄上的跟蹤按鈕，對正六邊形的旋轉進行跟蹤。

最后進行課件的美化，將動畫按鈕的文字改為生成圖案，拖動旋轉生成的正六邊形時會出現跟蹤線，雙擊跟蹤線，在彈出的對話框中可以調整線的顏色，從而改變圖形的顏色。制作完成后的課件效果如圖4所示。

圖4

作者信息

范珺，本科，中教一級。甘肅省臨澤縣第三中學，734200