二項式定理在遺傳學(xué)問題中的應(yīng)用

蔡秀清 劉進(jìn)平 莊南生

摘 要 分析大學(xué)遺傳學(xué)教學(xué)中有關(guān)二項式定理在解決遺傳學(xué)問題方面的相關(guān)內(nèi)容，將問題分類并解答示范，為加深學(xué)生對該內(nèi)容的理解和掌握，以及教師的課堂教學(xué)提供幫助和參考。

關(guān)鍵詞 二項式定理 ；遺傳學(xué)問題 ；遺傳學(xué)教學(xué)

中圖分類號 G634.91

Abstract The application of the binomial theorem in solving the problem in genetics is discussed and demonstrated. Teaching with the contents in this article will deepen students' understanding of genetics and it will thus provide a reference for teachers' teaching.

Key words binomial theorem ； genetics problem ； genetics teaching

遺傳學(xué)是生物學(xué)、生物技術(shù)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)、林學(xué)、園藝、植物保護(hù)、畜牧獸醫(yī)等專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生普遍反映是最難學(xué)習(xí)和掌握的一門課程。不少遺傳學(xué)問題的解決不僅需要縝密的推理和思考，而且往往需要利用一定的數(shù)學(xué)知識，尤其是概率論和統(tǒng)計學(xué)知識，這對于不少學(xué)生來說較為吃力，其中有關(guān)二項式定理的應(yīng)用就是如此。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，該內(nèi)容在經(jīng)典遺傳學(xué)教學(xué)中不僅是一個重點，也是一個難點。

二項式定理是指事件以穩(wěn)定的概率進(jìn)行重復(fù)試驗時，如果事件A的概率為p，另一事件B的概率為q，p+q=1，那么，在n次試驗中，事件A出現(xiàn)r次，事件B出現(xiàn)n-r次的概率為[n！/r?。╪-r）！]prqn-r。以下就遺傳學(xué)中有關(guān)二項式定理應(yīng)用方面的一些問題進(jìn)行論述。

1 嬰兒性別與拋硬幣問題

在出生嬰兒性別問題方面，盡管每一次嬰兒出生時，可能是男孩或女孩的概率均為1/2，但具體某次出生嬰兒性別不受以前或以后出生嬰兒性別的影響，即連續(xù)出生嬰兒性別問題是相互獨立的事件，相當(dāng)于重復(fù)試驗；另外，通常要么是男孩，要么是女孩，不可能出現(xiàn)兩性人。在嬰兒性別分布問題上，可以使用二項式定理。……