數學師范生探究教學實踐研究

朱哲民 賈冰

探究式教學是新課程改革以來提倡的重要教學方法，它體現出了學生的主體地位，能夠通過設置情景或小組討論的等方式引導學生思考問題，找出結論.從實踐經驗上來看，這種教學方法不僅滿足中小學教學，在大學數學課程中也能產生很好的教學效果.

1.改革背景

競賽數學是一門特殊的數學學科.它涉及數學競賽的內容、思想和方法.也涉及數學競賽教育和數學課外教育的本質、方法、規律和途徑問題，課外學習與課內學習的關系問題，普及與提高問題，數學尖子生的發現和培養問題，輔導教師的進修和提高問題，命題和解題研究的問題等.其特點是以開發智力為根本目的、以解決問題為基本形式.《競賽數學》課程在培養優秀教練員和幫助學生就業方面存在著積極的作用，因此提升本課程的教學效率和教學效果，可以為我院師范生的發展起到一定的幫助.

2.現有問題

《競賽數學》課程為專業選修課，對象為數學與應用數學的大四學生，時間為第七學期教育實習之前，在實際教學中發現存在以下問題：

（1）學生學習自主性不強.由于大四上學期學生面臨著實習、考研、事業編考試、公務員考試、資格考試等一系列現實問題，所以學生花費在課堂上的學習精力較少，普遍存在以及格為目的的思想.

（2）只會做題，不會講題.以往的教學中，以講授式為主，所以學生主要的學習精力放在解題方法、解題技巧、題型結構上.缺乏對競賽數學習題的講解能力.

（3）缺乏對競賽數學的深入了解.以往的教學中，學生對競賽數學大多停留在習題層面，很少有學生對競賽數學的有較深的了解，如競賽數學的知識結構、小初高知識銜接、競賽大綱、專家思想等等.

（4）教材難度較大.以往的教學以高中競賽知識為主，其中梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、棣莫弗定理，單位根等知識難度較大，學生不好接受.

3.改革目標

為解決以上問題，特申請對本課程進行教法改革.改革目的是：通過探究式教學、小組討論法等教學方法，培養出能做題、能講課、能科研、能出題的優秀數學競賽教練員.

4.改革內容

（1）改變已有的教學內容.把原課程以高中數學競賽習題為主，中小學為輔的教學內容改為小學競賽、初中競賽、高中競賽平等過渡，讓學生了解整個競賽數學的知識結構，同時可以幫助學生勝任三個位置的工作崗位.

（2）改講授法為小組討論法.把班級學生根據一定標準和原則分為若干個小組，以小組為單位進行學習，小組內設立組長，充分展開小組內討論、小組間競爭的學習氛圍，充分保證每節課的小組討論時間，讓知識從小組討論中生成.

（3）加強探究式教學.改變傳統的以教師為主體的教學觀為以教師為主導、以學生為主體的教學觀.在每節課開始前給給學生布置學習任務和研究思路，具體內容和資料由學習小組查找、搜集、研究，如有問題學生可通過與教師溝通得到指導，但教師不直接參與研究.

（4）由教師講課轉變為學生講課、教師總結.小組討論結束后，由小組代表在課堂上講解自己小組的研究成果，成果包括但不局限于知識結構、習題例題、一題多解、上課重難點、題型演變、新題創設等.在小組代表講解完畢后，教師補充總結.

5.考核方式

以往教學中，期末成績為出勤30%，考試70%.通過本次教法改革后，期末成績分為出勤20%，小組討論40%，期末考試40%，重點突出小組匯報的得分，其中小組匯報得分包括匯報內容、資料搜集、科研水平、小組參與四個方面，全面考察學生的綜合能力.

6.改革方案實施進程計劃

（1）進行為期一學期的教改試驗，邊改革、邊試驗、邊總結.最終形成初步的講學內容和小組討論化教學模式的大致框架和部分樣板，上報學院.

（2）通過訪談、問卷等方法確定教改成果，如果成果顯著，根據總結的方案、框架和樣板，在學院中進行一定范圍的推廣實驗.

7.改革成果

以《抽屜原則》一課為例.本節課的教學主要內容是抽屜原則的5個不同表現形式及其證明過程，總結適合抽屜原則解決的題目的特點，學習構建抽屜的辦法，嘗試解決不同的競賽題目.其中重點是5條抽屜原則，難點是體會構建抽屜的方法.

在以往的《抽屜原則》教學中，知識點以教師講授為主，教師通過對定理、定義的講解和證明進入新課，通過對習題的講解，帶領學生溫習知識點，通過對習題特點、解答技巧的分析幫助學生穩固知識結構.但是已有的教學方法，教學效率相對低下.

教學中，課堂改講授法為小組討論法.把班級學生根據一定標準和原則分為若干個小組，以小組為單位進行學習，小組內設立組長，充分展開小組內討論、小組間競爭的學習氛圍，充分保證每節課的小組討論時間，讓知識從小組討論中生成.小組代表在課堂上講解自己小組的研究成果，成果包括但不局限于知識結構、習題例題、一題多解、上課重難點、題型演變、新題創設等.

整體上看，在大學課堂上展開探究式教學，能夠很好地提升學生的學習興趣，學生能夠發散思維，獨立的解決和發現問題，解決了以往上課學生積極性不高的問題，學生掌握知識更加扎實，并且應用能力有顯著提高.