初中數學問題解決教學的探究

陳明海

【摘要】 傳統教學中，教師困囿于應試模式，忽視了學生問題解決能力的培養. 教師要通過設計遞進式問題、提供給學生參與實踐的機會、構建多樣化問題的交流方式，培養學生的問題意識和創造能力.

【關鍵詞】 初中數學；問題解決；探究

信息時代，知識更新快，新的知識技能層出不窮，在競爭日益激烈的社會里，僅依賴于掌握知識與技能肯定是遠遠不夠的，還要靠創造性人才的培養，因而培養具有問題意識與創造能力的學生顯得尤為重要. 《數學課程標準》（2014版）指出，教師要從學生體驗、實際背景中抽象出數學問題，構建數學模型，讓學生感受解決問題的過程.

然而，在當前初中數學教學中，教師困囿于應試模式，熱衷采用“題海戰術”訓練學生的基本功，提高學生的考分. 但以解題為目的的機械模仿、枯燥記憶，忽視了學生的觀察、類比、猜想、分析、概括，忽視了數學思想的探討，不能將所學知識應用于實際背景之中，以至于學生淪為“考試機器”. 加之，學生缺乏正確的“數學觀”，重精確計算、邏輯推理，沒有觀察、沒有猜想，陷于乏味的公式之中，感受不到數學學科的價值.

一、設計遞進式問題，激發學生的求知欲

在數學教學中，教師創設問題情境，將學生置于情境之中，能激發學生的學習興趣，引發學生的探究欲望. 但問題的提出不能顯得突兀，要采用螺旋遞進的方式，在不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題中層層深入，獲得進步，感受到成功的喜悅.

如在“公式法”教學中，教師不急于告訴學生一元二次方程一般形式ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根，而是一步一步引導學生運用配方法進行推導.

教師將問題化解，由常規問題出發，引導學生對問題進行探討，由此逐步深入、層層遞進，讓他們在發現、猜想、操作中思維獲得發展.

二、提供參與實踐的機會，引發學生主動探究

受應試教育的影響，教師注重知識的灌輸，注重學生解題能力的培養，而忽視了學生動眼、動手、動腦、動口，使學生難以獲得學習體驗. 教師要為學生提供實踐操作的機會，引領學生參與操作活動，讓他們在觀察、體驗中逐步提高問題解決能力.

如在《三角形全等的條件：SAS》教學中，教者提出問題如下：

活動一：用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣才能使全班同學剪下的直角三角形全等？

活動二：觀察下列三角形，先猜一猜、再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？

活動三：利用量角器、三角尺、圓規等工具畫△ABC，其中∠BAC = 50°，AB = 1.4 cm，AC = 2.3 cm.

活動四：在畫圖的基礎上歸納出“邊角邊”定理.

三、構建多樣化問題的交流方式，留給學生思考的空間

教師在新舊知識的聯系處、在數學與知識的鏈接處提出問題，為學生搭建“腳手架”，盡可能地提出生成性、探索性的開放性問題，讓學生無拘無束地表達自己的見解，在活躍課堂氣氛的同時，能開啟學生的思維.

傳統教學中，教師、學生采用單向的交流方式，學生被動接受知識，沒有表達自己見解的機會. 教師、學生、教學內容、教學媒體之間應多方互動，以激發學生的靈感，讓他們的思維迸發出創新的火花，師生彼此分享知識、方法和情感.

如在《設計軸對稱圖形》教學中，教者讓學生將長方形紙片對折，折痕為l，在紙上畫△MNP，用針尖沿△MNP各邊扎幾個小孔. 將紙展開，連接MM′，NN′，PP′.

師：請大家利用手邊的工具判斷線段MM′，NN′，PP′與折痕l有什么關系？

生1：（利用三角板比較、判斷）線段MM′，NN′，PP′被折痕l平分了.

生2：它們都與折痕l垂直.

師：判斷的很準確. 像這樣——垂直于線段并且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線. 思考：△MNP與△M′N′P′有什么關系呢？

生1：它們關于直線l對稱.

生2：它們是全等的.

師：為什么△MNP與△M′N′P′是全等的？

生：它們有三條邊對應相等.

師：如果兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么這兩個圖形是全等的，且對稱軸是對應點連線的垂直平分線.

總之，“問題是數學的心臟”，教師要設計遞進性的問題、提供給學生參與的機會、構建多樣化問題的交流方式，讓學生在感受問題的解決過程的同時，提高問題意識與創造能力.