研究數(shù)學(xué)圖形對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

蘇燕

【摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，具有非常顯著的特征，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，所以數(shù)形結(jié)合教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中作用巨大，通過直觀的圖形構(gòu)造，不僅可以讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的基本轉(zhuǎn)化原理與解題思路，還可以將枯燥的數(shù)學(xué)解題過程充滿趣味性.在上述的基礎(chǔ)上，本次研究通過對(duì)數(shù)學(xué)圖形用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體策略研究，提升我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的有效性，為后期的數(shù)學(xué)圖形對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)研究提供相應(yīng)的借鑒以及參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)圖形；優(yōu)化；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)有效性

一、前言

數(shù)學(xué)不同于其他的知識(shí)學(xué)科，思維要求嚴(yán)謹(jǐn)，注重推理與邏輯思考，所以在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了本質(zhì)性的變化，不再按照傳統(tǒng)的解題思路展開教學(xué)，而是通過多種途徑、多種方法進(jìn)行教學(xué)，例如本文將要重點(diǎn)展開介紹的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法就是一種通過教學(xué)手段的創(chuàng)新來不斷提升教學(xué)質(zhì)量的有效策略.

二、數(shù)學(xué)圖形有效的優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）有效的結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問題，提升數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)與形構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)元素，比如，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)一直是大多數(shù)師生比較重視的內(nèi)容，不僅是高考的重要知識(shí)考點(diǎn)，也成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的攔路虎.比如高中數(shù)學(xué)例題2x+6y+8=0中，數(shù)形結(jié)合如下圖所示，已知p是直線2x+6y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB分別是圓x2+y2-4x-6y+2=0的兩條切線，A，B是圓和兩條直線的兩個(gè)切點(diǎn)，C為圓心，要求學(xué)生算出多邊形PBCA的面積最小值.

高中數(shù)形結(jié)合案例分析解答圖示

在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生只要看到類似的問題就知難而退，但只要介入圖形與數(shù)字分析，就不難發(fā)現(xiàn)解答此類型題目的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合與邏輯轉(zhuǎn)化，學(xué)生只要將四邊形的面積轉(zhuǎn)為兩個(gè)三角形面積的和，三角形面積最小轉(zhuǎn)化為求一直角邊最小，而另一直角邊的長度不變，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離，首先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心、半徑，再按照四邊形PACB中，三角形PAC和△PBC全等且都是直角三角形，所以當(dāng)△PAC的面積最小時(shí)，四邊形PACB的面積最小，因此學(xué)生其實(shí)只需要PA最小即可，當(dāng)PA最小時(shí)，CP取得最小值，此時(shí)CP與直線2x+6y+8=0垂直，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式算出CP以及PA的對(duì)應(yīng)值，所以四邊形PACB面積最小值就迎刃而解.

（二）將目前教科書上所存在的圖形價(jià)值發(fā)揮出來

目前學(xué)生所使用的教科書，不管是哪一個(gè)版本，均是由國家嚴(yán)格分析學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，按照其需要掌握的知識(shí)點(diǎn)以及那部分需要培養(yǎng)的能力而作出的版本編寫.在目前的人教版高中數(shù)學(xué)教科書上，高中數(shù)學(xué)教科書上的每一個(gè)章節(jié)都會(huì)按照需要設(shè)置大部分圖文結(jié)合，這部分例題所占據(jù)的部分非常的大，在教師教學(xué)的過程中上述提到的這部分?jǐn)?shù)學(xué)圖形發(fā)揮的作用非常的顯著，其有效的使用可以促使學(xué)生獲取更多的知識(shí).在教學(xué)過程中，教師需要將教科書上圖形的價(jià)值最大程度的發(fā)揮出來，同時(shí)還要在黑板上完成板述，促使那部分?jǐn)?shù)學(xué)圖形快速解題，靈活使用，重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)圖形其所為解題形成的障礙，促使其帶來的方便實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步強(qiáng)化，同時(shí)還要對(duì)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中不可忽視數(shù)學(xué)圖形的實(shí)際運(yùn)用效果，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)調(diào)分析，并不是粗略地講一講，導(dǎo)致那部分能夠輔助教學(xué)活動(dòng)、促使效果實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步強(qiáng)化的工具被忽略，例如：在高考中，高中三角函數(shù)圖形跟三角函數(shù)性質(zhì)內(nèi)容占據(jù)的比例非常的大，高中三角函數(shù)圖形跟三角函數(shù)性質(zhì)內(nèi)容這章會(huì)存在很多的需要學(xué)生牢記的公式，同時(shí)還存在很多的瑣碎知識(shí)點(diǎn)，大部分高中學(xué)生在實(shí)現(xiàn)上述相關(guān)講解知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的時(shí)候，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)存在很大的難度，但教科書上按照需要設(shè)置的相關(guān)圖形就可以為學(xué)生學(xué)習(xí)提供相應(yīng)的幫助，例如：sin，cos，tan等的函數(shù)圖.

三、結(jié)束語

分析目前的實(shí)際情況得到，我國的高中數(shù)學(xué)課堂普遍很多教學(xué)效率低下等問題.高中數(shù)學(xué)課堂目前最為顯著的特征就是堅(jiān)持以學(xué)生純聽為主要部分，這樣一來就直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)老師傳授的知識(shí)被動(dòng)的接受.所以，在實(shí)際教學(xué)過程中，想要促使教學(xué)課堂有效性以及科學(xué)性實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步提升，那么就需要在實(shí)際工作中，促使學(xué)生可以主動(dòng)的積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，跟自己的老師一起，實(shí)現(xiàn)交流協(xié)作，共同討論.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越發(fā)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，同時(shí)還重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，所以在具體的數(shù)形結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中，教師要通過科學(xué)的途徑進(jìn)行知識(shí)求新、探索、推理、來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

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