看導(dǎo)數(shù)如何從課本走進(jìn)生活

俞晨笛

摘 要 導(dǎo)數(shù)是連接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的橋梁，用它可以解決許多數(shù)學(xué)問題和生活問題。它是高考的熱門考點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)是微分學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究函數(shù)解析性質(zhì)的重要手段，在求函數(shù)的極值，最值方面起著“鑰匙”的作用。導(dǎo)數(shù)是探討數(shù)學(xué)乃至自然科學(xué)的重要的、有效的工具之一，它也給出了我們生活中很多問題的答案。

關(guān)鍵詞 導(dǎo)數(shù) 初等數(shù)學(xué) 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）14-0047-02

隨著教育改革的不斷深化，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，高中數(shù)學(xué)的許多知識(shí)已經(jīng)不僅僅是用來應(yīng)付高考的，其實(shí)很多都可以用來解決我們生活中的實(shí)際問題，真正做到學(xué)以致用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)的對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，提供知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際背景，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)，提高實(shí)踐能力。這不僅符合社會(huì)需要，還有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生的視野。

一、高中教學(xué)開設(shè)導(dǎo)數(shù)課程的探討

首先，導(dǎo)數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎(chǔ)概念，導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)求極限的過程，以“直”代“曲”，以“局部”反應(yīng)“整體”，這些思想是初等數(shù)學(xué)中不涉及的，這些思想和方法有利于學(xué)生形成良好的辯證邏輯思想，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來對(duì)未知問題進(jìn)行學(xué)習(xí)分析。如果一個(gè)從來沒有接觸過微積分的高中生步入社會(huì)突然發(fā)現(xiàn)自己所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)于實(shí)際社會(huì)生活毫無用處的時(shí)候，教育就毫無意義了，有悖于新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革理念。

其次，微積分是高等數(shù)學(xué)里的必學(xué)內(nèi)容，在高中階段就讓學(xué)生接觸導(dǎo)數(shù)，為更高層次的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊，能讓學(xué)生更好的感受知識(shí)的過渡期和知識(shí)的統(tǒng)一性，這個(gè)過程是不可以省略的，學(xué)生也能更好的理解微積分是高度抽象的思維結(jié)果。

再者，縱觀全世界的教育來看，世界上大部分發(fā)達(dá)國(guó)家受新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)的影響早已經(jīng)將微積分等近代代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作為中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，如：日本和美國(guó)先后從1851年和1858年就開始在高中開設(shè)微積分教學(xué)，拓寬了中學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)更注重實(shí)際問題的解決。我國(guó)起步較晚，1978年教育部頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提到要增加微積分的初等知識(shí)、1988年后由于高考不考察的導(dǎo)向影響，使得微積分形同虛設(shè)。直到2000年導(dǎo)數(shù)第一次出現(xiàn)在了高考題中，隨后幾年才迅速發(fā)展成為了各地高考的熱門考點(diǎn)，近百分之七十的試卷中出現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的試題。

二、看導(dǎo)數(shù)是如何從課本走進(jìn)生活

實(shí)際背景一：體積面積問題的運(yùn)用

在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？

參考文獻(xiàn)：

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