高校經管類專業數學教學改革的思考與探索

桑冬鳴

摘要：深化高校經管類專業的基礎數學課程教學改革，提高教學質量，是任課教師需要認真研究和思考的重要問題。本文首先從課程設置、教材、教師授課和學生學習等幾個方面闡述了目前經管類專業數學課程教學的現狀，并從豐富數學概念的引入方式，注重思維過程和在教學中滲透數學建模思想等幾方面提出了經管類專業數學教學改革的探索方向。

關鍵詞：高校；經管專業；數學課程改革；數學建模

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）17-0069-02

高校公共數學課程是針對低年級學生開設的重要公共基礎課，主要包括高等數學，線性代數，概率論與數理統計等。對于高校經管類專業而言，這些數學基礎課不但是學生學習后續專業課程的重要工具，也具有培養學生邏輯思維能力，抽象思維能力，分析問題、解決問題能力的重要作用。在高校注重素質教育和通識教育的今天，經管類專業的數學基礎課教學也受到了更多的關注和重視。如何深化經管類專業的數學基礎課程教學改革，提高教學質量，成為需要相關高校和數學教師認真研究和思考的重要課題。

一、高校經管專業數學教學的現狀

首先，從我所在高校以及我所了解的高校經管類專業數學課程中的課程設置、教材建設、教師授課和學生學習等方面談談目前經管專業數學課程教學現狀。

（一）課程設置和教材情況

就我所在高校和我所了解的其他高校經管類專業的情況，數學類課程基本以高等數學，線性代數，概率論與數理統計三大公共基礎課為主，一些專業根據各自的專業需要可能還開設統計學，隨機過程等其他專業類數學課程。從教材方面來看，以高等數學為例，有不少專門針對經管類專業的高等數學或微積分教材，這些教材主要是在普通高等數學教材內容的基礎上，增加經濟應用的相關章節，比如在導數一章后面增加邊際和彈性的相關內容，在函數極值后面增加經濟最值問題的內容、計算最大利潤、最大收益等。這些內容體現了微積分在經濟中的應用，使學生在學習的過程中能夠體會到數學與自己所學經管專業之間的密切關系。但這部分內容也存在著只是將數學問題和經濟概念拼接在一起，題型固定，學生對其興趣不高的問題，比如最大利潤問題，教材出現的例題和習題都是固定題型，條件充分，結論明確，學生只需要依照例題解法，不需要過多的思考就可以列出利潤函數，然后通過極值問題的求法求解最大利潤。

（二）教師授課情況

對講授數學基礎課的教師來說，由于課時等因素所限，講授經管類專業數學課程時常常面臨這樣的兩難選擇，是應該重視數學基本思想，數學思維和邏輯的培養，還是應該側重數學在經管專業中的應用。另外數學教師由于經管專業知識有限，對于數學在這些專業中的應用并沒有很深的理解，在講授經濟應用相關內容時常常是一帶而過，直接轉化成數學問題求解，很難激發學生的學習興趣。而對于經管專業課程的老師來說，又存在著數學知識有欠缺，在專業課程中真正遇到應用數學知識時，常常將其中的數學推導略過，使得學生看不到完整的數學應用過程。

（三）學生學習情況

在學生學習數學課程過程中我們看到這樣一些現象。一部分剛從中學走進大學課堂的低年級學生受中學的題海戰術和學習方法影響很深，他們在中學數學學習中，常常對一個知識點和一種題型反復練習，掌握解決一類問題的統一模式和技巧，這使學生的思維固化，不愿思考，過于強調解題技巧而忽視了對數學概念和思想的理解。每年給剛入學的大一新生講授高等數學課程時都有同學請我推薦配套的練習冊，同學覺得只有大量重復練習才能學得扎實。另外，有一些同學認為大學數學課程枯燥并且艱澀難懂，當遇到一些抽象的數學概念和理論無法理解時，便漸漸對于數學學習失去了興趣和信心，產生挫敗感而最終放棄學習。也有的同學認為數學課程過于理論，在專業學習及以后工作中用處不大，學習數學課程的全部目的在于取得學分，在課程中只是學會了一些機械的解題方法，思維能力并沒有得到提高。

二、高校經管專業數學課程建設與改革的探索

在經管專業數學教學中，注重數學思想和數學思維的培養和重視數學在經濟學中的應用同樣重要，即使是針對經管類專業的數學教育，舍棄數學本身，而只追求數學的經濟應用也并不可取。學生學習數學的目的并不單單是要將數學應用到其專業課程和實際中去，更不是學會做幾道特定類型的習題，培養學生理解概念，思考問題和邏輯思維的能力，都是數學教育的重要內容。

在教學過程中，可以從如下幾個方面豐富經管類專業數學課程教學的內容，提高教學質量，更好地培養學生的數學思維能力和分析問題解決問題的能力。

（一）注意數學概念的引入方式，引導學生體會數學的美感

數學不是一些生硬枯燥的符號，每一個數學概念的產生要么源于實際問題，要么經過多位數學家不斷探索和完善，都有一段生動的歷史。就像微積分里最開始出現的極限的概念是用復雜而精確的語言定義的，學生往往很難理解和接受，因此不能生硬地直接引入定義，可以通過介紹這個概念的發展過程使學生了解這個概念不是憑空出現的，從描述性的極限概念到精確的語言極限定義能夠使學生體會到數學是如何由形象到抽象的，也能使學生感受到數學的嚴謹簡潔之美。再比如微積分中導數的概念，源于物理學中的瞬時速度，幾何中的切線斜率等多個問題，在引入時可以根據學生的情況，針對經管專業通過需求變化率，人口變化率等實際問題引入。

（二）重視思維過程，培養學生數學思維

經管類專業的數學課程往往側重于計算方法，實際上對于經管專業學生來說，注重思維過程仍然重要，掌握思考問題的方法比解幾道題目更有意義。比如在引導學生深入理解上面提到的極限定義時，可以引導學生思考定義中四個短句分別有什么作用，去掉或者改變其中某一個短句，請學生自己找到反例來說明改變之后就無法作為極限的定義，通過這樣的思辨，極限的定義就越來越清晰，學生對其的理解也越來越深，同時也鍛煉了學生的邏輯思維。在講授定理等內容時，也可以引導學生參與到推理論證的過程中來，同時在講授常規的解題方法之前，也要給學生充分的機會鼓勵學生獨立思考，即使學生先想到的未必是能成功解決問題的或者最簡便的方法，但是這些思考的過程和探索的經驗更加寶貴。培養學生的數學思維能力是一個長期的過程，不但能幫助學生更好的解決數學問題，還能使學生在遇到實際問題時抓住問題的實質，更好地解決問題。

（三）重視數學與經管專業知識的結合，將數學建模滲透到教學中

首先作為數學教師可以多與經管專業老師學習討論，了解經管專業的知識和研究進展，特別關注經濟、管理、金融等學科與數學是如何聯系的，會用到哪些數學知識，需要用到什么程度。這樣在數學課堂上，就可以適當地與經濟學聯系進行教學。比如在引入一個數學概念時可以從經濟中的實際問題出發，抽象出相應的數學概念。同時也可以精選一些經濟應用例題進行示范，讓學生了解到如何應用抽象的數學知識解決實際問題。

在數學教學中重視數學知識和經管專業知識的結合，還可以通過在教學中滲透數學建模的思想來實現。全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士在數學建模骨干教師培訓班上的講話中曾說道：“數學教育本質上是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑。”在經管專業的數學課程中，可以適當提出一些經管專業的實際問題，鼓勵引導學生用數學建模的思想，將經濟管理學問題進行數學描述，轉化成數學問題，建立數學模型，根據需要研究其性質，推導公式和定理，進行計算，從而解決問題，這個過程能培養學生應用數學知識解決專業和實際問題的能力，也能體會數學在經管專業中的重要作用。

在具體教學過程中，由于高等數學，線性代數等數學公共基礎課程往往課時有限，在這些課堂中，進行數學建模的教學嘗試并不實際，因此可以采取在作業中滲透數學建模思想等方式，如可以在一學期中，留一到兩次與經濟管理專業相關的數學建模題目作為作業，以彌補教材應用類習題脫離實際的不足。可以請學生自由組隊完成建模作業，鼓勵學生完成從歸納問題，提出合理假設，建立數學模型，到查資料，思考，探索從而解決問題的全過程。這樣的過程中，不但培養了學生利用數學知識解決實際問題的能力，同時也激發學生學習數學的興趣，增強了學生的信心，還能培養學生的合作意識。另外，很多實際問題需要綜合應用微積分，線性代數，概率論等多門數學課程的知識解決，因此，也可以在學生完成幾門數學基礎課的學習之后，單獨開設數學建模課程，解決基礎課課時緊張的問題。另外高校可以采取舉辦數學建模競賽的方式，對于經管類高校可以在命題時側重于經管類問題，通過參加數學建模競賽，能提高學生學習數學的興趣，鍛煉學生的數學建模能力。

高校基礎數學課程教學改革是一個重要的課題，需要我們在實踐中不斷思考和探索。學生能力的培養是長期的過程，我們要從長遠的角度出發，將數學思維，數學能力的培養和數學的實際應用融入到教學中去，使得學生在數學課程的學習中，樂于研究，勤于思考，真正地理解數學概念和理論，同時能把學到的數學知識應用到專業研究和實際問題中去，從而激發學生學習數學的興趣，樹立學生的信心，達到素質教育的目的。

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