基于Logistic模型和主成分分析的上市公司財務預警分析

羅寧

摘 要：利用Logistic回歸分析和主成分分析法，采用我國2011—2013年食品類上市公司的財務報表數(shù)據(jù)，構建財務危機預警模型。實證結果顯示，上市公司財務預警模型具有可操作性，且預測的準確率很高，能夠增強上市公司內(nèi)部財務風險管理的意識，通過更明確地反映財務狀況，有效遏制財務危機，提高上市公司的經(jīng)濟效益。

關鍵詞：主成分；Logistic模型；財務預警分析

中圖分類號：F830.91 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）18-0073-04

引言

隨著全球經(jīng)濟一體化進程，我國市場經(jīng)濟不斷發(fā)展完善，上市公司之間的競爭也愈演愈烈，市場的復雜性和不可預見性使得企業(yè)一旦經(jīng)營不善就可能陷入財務困境之中。從20世紀開始，全球經(jīng)濟出現(xiàn)了許多復雜情況，很多企業(yè)包括上市公司陷入了財務危機，甚至因此而導致破產(chǎn)。

財務危機，也稱財務困境或財務失敗，財務危機分為經(jīng)營失敗、無償付能力、違約、破產(chǎn)四種情形，最終可能會導致公司破產(chǎn)。財務危機預警就是利用企業(yè)財務信息和相關資料，選取一些敏感性較高、有針對性的財務指標，通過建立數(shù)學模型，及時監(jiān)控和預測可能出現(xiàn)或已經(jīng)出現(xiàn)的財務危機。隨著由于財務危機而導致破產(chǎn)的企業(yè)增多，財務風險管理的重要性愈發(fā)顯著。財務危機預警既滿足企業(yè)在日趨激烈的競爭中維持生存最基本的需要，也符合市場競爭機制的動態(tài)要求。如何做到防患于未然，預測財務風險是上市公司需要考慮的重要問題。

鑒于此，本文以食品類上市公司為例，試圖通過選取能夠全面反映食品上市公司經(jīng)營狀況和財務狀況的指標（包括反映其盈利能力、營運能力、獲取現(xiàn)金的能力、償債能力以及發(fā)展能力）構建其財務危機預警指標體系，針對食品上市公司被實施ST前三年的財務數(shù)據(jù)，分別運用Logistic回歸分析和主成分分析方法來建立財務危機預警模型，并對其判別效果進行比較分析，以期為上市公司的財務危機預警起到一定的參考作用。

一、文獻綜述

（一）國外的財務危機預警研究

財務危機預警研究源于 20世紀30年代，美國學者Fitzpatrick（1932）首次采用以財務比率作為預測財務危機的單變量分析方法，比較分析了健康和危機企業(yè)的財務指標。20世紀60年代，學者Beaver et al.采用統(tǒng)計方法，首次建立了單變量財務危機預警模型。最早的多元判別預警模型是 Altman的Z-Score模型。Sevim et al.重點對比分析了一元判斷分析模型、多元判斷分析模型及Logistic模型的優(yōu)缺點，最終選取Logistic模型對土耳其國內(nèi)的制造業(yè)上市公司的財務狀況進行了動態(tài)預測。Ohlson采用多元 Logistic回歸方法構造財務危機預警模型，并發(fā)現(xiàn)了企業(yè)當前的變現(xiàn)能力、資本結構、規(guī)模、業(yè)績四個指標有明顯的預測效果。后來的研究學者用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型以及多元概率比回歸模型，也取得了較好的預測結果。

（二）國內(nèi)的財務危機預警研究

國內(nèi)對財務預警的研究相較國外起步比較晚。周首華、楊濟華、王平利用Compustat PC Plus建立了 F 分數(shù)模型。學者于文華等收集了ST、非ST兩類制造業(yè)上市公司財務數(shù)據(jù)，通過構建Logistic回歸模型處理財務危機預警指標，探析了財務危機爆發(fā)主要影響指標。何妮選取非參數(shù)檢驗、顯著性檢驗及因子分析等方法，構建了Logistic回歸模型發(fā)現(xiàn)財務危機預警模型具有可實施性。章早立、何沛俐在采用Logistic 回歸分析之前使用全局主成分分析，并建立了以時序立體數(shù)據(jù)空間為基礎的財務危機判別模型。劉靜以34家正常公司為例，利用F分數(shù)模型對財務數(shù)據(jù)進行了分析，認為F分數(shù)模型在制造業(yè)上市公司財務危機預判上精度較高。王世蘭通過對現(xiàn)階段的財務危機預警模型進行歸納總結，認為目前所應用的制造業(yè)上市公司財務危機預警模型可歸納為傳統(tǒng)統(tǒng)計方法和人工智能兩類。張健基于Logistic回歸法建立了EVA財務危機預警模型，對52家上市公司的財務狀況進行實證檢驗，但研究發(fā)現(xiàn)該方法只適用于短期預測。

通過上面的文獻綜述，可以發(fā)現(xiàn)財務危機預警模型還存在一些不足：一是沒有考慮到財務指標之間具有的較強相關性，可能導致信息重疊，影響預警模型的穩(wěn)健性。二是選取財務指標沒有考慮財務信息失真的影響。上述國內(nèi)外研究文獻在預警方法與模型方面，多集中于Logistic或因子分析等單一預測模型的構建與使用，而對不同方法間財務危機預警精度差異的研究較少，缺乏針對制造業(yè)財務危機預警方法的探討。

二、研究設計

（一）選擇研究樣本

本文中選取2011—2013年首次被實施ST的43家A股食品上市公司作為研究對象，并按照合適的比例選取同行業(yè)上市公司被實施ST資產(chǎn)規(guī)模相近的43家非ST公司作為配對樣本。將這86家公司分為建模組和檢驗組： 選取2011—2012年被實施ST的32家食品上市公司和相對應的32家非ST公司作為建模組，利用Logistic回歸分析和主成分分析方法建立財務危機預警模型；選取2013年被實施ST的11家食品上市公司和與之對應的11家非ST公司作為檢驗組，驗證模型的準確度。

（二）選取財務指標

選取合適的樣本之后，指標的選取成為模型預測的關鍵。企業(yè)在選擇財務危機預警指標時，首先，應該考慮企業(yè)的實際狀況選取合適財務危機預警指標。其次，選擇的財務指標通常要包含能夠全面反映企業(yè)財務狀況和經(jīng)營狀況的信息，以及能否很好地反映該公司的財務危機。鑒于此，選取了包括盈利能力、營運能力、獲取現(xiàn)金的能力、償債能力以及發(fā)展能力幾個方面的22個財務指標作為研究變量（如下表所示）。

另外，選取的反映盈余管理程度的財務指標主要有：應收賬款占銷售收入比率、其他應收款與流動資產(chǎn)比率和應收賬款與流動資產(chǎn)比率，以及非經(jīng)常性損益占利潤總額比率。

（三）研究的方法

1.提取主成分。鑒于財務指標之間較強的相關性，可能導致信息重復，不利于分析和構建后續(xù)預警模型，因此克服財務指標之間的多重重復性，保留財務信息，建立有效的財務預警模型尤為重要。這里采用主成分分析方法將眾多具有相關關系的財務指標變量轉(zhuǎn)變?yōu)楸舜瞬幌嚓P的較少的的綜合指標。如下公式：

fi=a1x1+a2x2+…+aixi（i=1，2，…n）

2.選擇模型。Logistic回歸分析方法不要求因變量服從正態(tài)分布，與多元線性回歸相比，這種判別分析方法更加穩(wěn)健，在實際運用中也更加簡便。因此，Logistic回歸分析方法是處理模型中變量的常用統(tǒng)計分析方法，也是研究財務危機的主流方法。公式如下：

其中，p為在給定自變量xn的值的條件下事件發(fā)生的概率，ai為回歸系數(shù)，a0為截距。

3.構建模型。對提取的10個財務預警指標主成分，應用 SPSS 統(tǒng)計分析軟件進行Logistic回歸分析，并剔除判別作用不顯著的財務預警指標主成分F2、F6和F9，最后得到包含F(xiàn)1、F3和F5等7個財務預警指標主成分的預警模型。分別采用K 獨立樣本非參數(shù)檢驗和T 檢驗來檢驗因變量的均值是否具有明顯差異性。檢驗結果顯示，在α=0.05顯著性水平下，有X1、X2等預警指標變量有顯著性差異。

4.檢驗模型預測能力。由于上述樣本中正常公司與出現(xiàn)財務危機公司比例為2∶1，所以選取 0.67 作為判別點。P≥0.67時，為正常公司，反之則為財務危機公司。利用財務危機預警模型對檢驗和建模樣本分別進行檢驗，結果顯示，Ⅰ類誤判率（財務危機公司誤判為正常公司的比率）低于15%，模型前后兩次檢驗的準確率也均超過85%。這也證實了基于Logistic回歸和主成分分析的財務危機預警模型的穩(wěn)定性較強，預測能力較高，同時又可以降低誤判成本。

結論

本文對食品類上市公司的財務數(shù)據(jù)和指標進行分析，利用Logistic回歸方法建立了財務危機預警模型，并與利用主成分建立的財務危機預警模型分析結果進行分析比較，發(fā)現(xiàn)Logistic回歸分析法更加適用于食品類上市公司的財務危機預警。

參考文獻：

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[責任編輯 陳丹丹]