數學課堂因錯誤而魅力無窮

孟松燕　楊應仙

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）18-0021-02

一位偉大的教育家說過：障礙與失敗，是通往成功最穩靠的踏腳石，肯研究利用它們，便能從失敗中培養出成功。《數學課程標準》指出數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰的。而學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。出錯了，課程才能生成，也正是在“出錯”和“改錯”的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的生命才是最有價值的。下面就這個問題談一談自己多年在從事小學數學教學實踐中的一些體會。

一、面對課堂的錯誤，變廢為寶

一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，才使我們的教學環節更精彩。小學生在學習過程中，正確很可能是一種模仿，可錯誤絕對是一種經歷，并且真實而自然。教學中，我們這樣告訴學生：“課堂是你出錯的地方，不管是多么簡單幼稚的問題，只要你敢提出來，就是好樣的！”給學生制造一張營造寬松氣氛，構建良好師生關系的“保險單”。在課堂上我們有幾個允許：錯了允許重答；答得不完整的允許再想；不同意見的允許隨時爭論……這張“保險單”使廣大學生的自尊心得到了切實保護，人格得到了充分尊重。在這樣的課堂上，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說敢做敢問、勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，師生間有了認識上的溝通、心靈的對話，才會出現“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動活潑的教育畫卷。

二、分析課堂“錯誤”，讓錯誤綻放光彩

1.讓錯誤爆發新的力量

當學生在課堂上出現錯誤時，沒有必要早早向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生提供自主探索的空間，讓他們在小組合作交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的互補功能。如在教學3.74？.02 L？3.74、 5.25？.01 L？5.25、 18.9 L？8.9？.35、5.6 L？5.6？.8，這是利用積和商的變化規律完成大小比較的題。學生沒有將知識點運用到練習中，只會按死辦法計算后比大小。這樣就導致一旦計算出錯就無法比對。所以，教師只要好好利用教學上的錯誤，化弊為利，將錯就錯，既拓寬學生的思維空間，又訓練思維的靈活性和創造性。

2.利用錯誤的對比，讓認知水到渠成

在應用題教學中我們經常會遇到這樣的題目：一個工廠要生產一批零件600個，甲每天生產10個，乙每天生產6個，如果甲乙同時生產幾天可以生產完這批零件？請列出綜合算式。

不一會兒，學生列出600？0+600？與600鰨？0+6）這兩種算式，那這兩種算式的答案哪個正確呢？學生認為都正確。這種情況下我沒有急于作出評價，只是讓學生把兩種算式的答案分別求出，進行比較。通過先組內交流再全班討論的方式，進一步找出得數不一致的原因。最終學生不僅弄明白了600？0+600？是錯誤的，而且搞清楚了600？0+600？與600鰨？0+6）之間看似形式上“分配”一下，但實際上數量關系截然不同。

三、交流錯誤，讓課堂超越自我

課堂上，有些學生的錯誤是你根本預料不到的。所以，課堂上來不及處理的錯誤，教師需要在課后靜靜地反思，尤其是帶有普遍性的錯誤。教師要根據學生在課堂中學習新知所表現出來的錯誤，審視自己，進行反思，發現不足之處，采取及時有效的方法進行調整，修正自身的不足之處。課后，為了充分發揮“錯誤”在教學中的積極作用，我及時對學生理解新知識過程中，出現的典型錯誤及錯誤產生的原因、反饋矯正的對策進行搜集、整理、記錄。為了鞏固理解新知識，我將搜集的典型錯例進行錯誤拼盤，制作成選擇題、連線題、問答題、判斷題等多種形式的題型進行對比練習、強化訓練，還把典型錯誤列成課前準備題或成為新課的引入，這樣為學生更好理解新知識作好鋪墊。同時，通過寫教后小記等形式獲得反饋信息，進而在以后的教學過程中不斷優化反饋策略。

四、巧設“障礙”，錯中反思，風雨過后見彩虹

當在學習中反復出錯時，學生便會自己意識到“此路不通”，而后便會改變思維方法，柳暗花明。因此，教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教育資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，讓錯誤成為數學課堂教學的亮點，為數學教學添上一道亮麗的風景線。

[本文為隆陽區教師微課題“有效運用小學數學中‘錯誤的實踐研究”研究成果，課題編號為“2015xx255”]