信息論與編碼課程改革探索與研究

曹張華 吉曉東 張曉格

摘要：該文是針對信息論與編碼教學過程中存在的問題進行全面教學改革的論述。教學改革優化了教學內容，提高了教學效率；讓學生參與到教學過程中，實現師生的良性互動；精心引入前沿科研問題，開拓學生眼界；合理布置作業，及時鞏固所學知識；加強了實驗教學，培養學生的應用能力；完善課程考核方法，真實反映學生學習情況。

關鍵詞：信息論與編碼；教學改革；教學方法

中圖分類號：G424 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）19-0085-02

一、引言

信息論與編碼是南通大學電子信息類本科三年級的一門專業必修課，主要是研究信息傳輸的有效性和可靠性的一門學科[1，2]。該課程是通信技術與概率論、隨機過程、數理統計等學科相互融合而發展起來的一門交叉學科[3]。該課程要求學生掌握線性代數、微積分等基本的數學工具，還需要學生對通信原理等課程有較深刻的認識。個人計算機的普及和通信專業軟件的日益成熟，使得該課程的實驗教學成為可能?？梢?，該課程理論性強、內容多，與先修課程有密切的關系。針對該課程的變化與最新發展，為了提高教學效果，筆者在理論教學、實驗教學、科研聯系教學、考核方式等多個方面進行了改革。

二、教材選擇

根據學校的層次、專業特點和教學對象選擇一本合適的教材是教學改革的一個基本方面。目前，有關信息論與編碼這一課程的教材非常多。如王育民編著的《信息論與編碼理論》以及Cover著寫的《信息論基礎》的中譯本和英文影印本。隨著網絡技術的迅猛發展，最近出現了一些新教材，如仇佩亮編著的《多用戶信息論》、Yeung編寫的《信息論基礎》和Gamal編著的《網絡信息論》。這些教材的知識體系結構和側重點各有不同，而且差別很大。根據信息論與編碼專業必修課的性質，按照強調基礎理論學習，突出對所學理論知識靈活應用的原則，我校選用了曹雪虹主編的《信息論與編碼》作為教材。該教材吸收了國內外眾多現有教材的精華，注重基本概念，突出基礎理論，強調應用。而且，該教材難度適中，文字通俗易懂，用較多的例題和圖示闡述了基本概念、基礎理論和應用，適合作為我校信息工程和通信工程等專業的教材。

三、課程內容改革

教學內容改革是課程改革的核心。根據我校相關專業的實際教學情況和效果，對信息論與編碼教學內容改革有如下的考慮。

（一）注重教學內容的承上啟下

教師在該課程教學中，要強調已學專業基礎課中的信號與系統、數字信號處理和通信原理，分別解決點對點通信系統中關于信源和信道的一些具體問題，而信息論與編碼將從更抽象的層面看待整個通信系統，為通信學科的發展指明了方向。正如著名通信理論家Viterbi所說，如果把現代通信技術比喻成飛船，則晶體管是它的引擎，而信息論是它的方向盤[4]。注重該課程與已學課程融合的同時，還要突出該課程在后續課程學習中的作用，指出該課程是數據壓縮技術、語音信號處理、圖像處理等課程的理論基礎。另外，教學過程中，還要適當介紹信息論的最新進展和研究熱點，以激發學生的學習興趣。

（二）教學內容的模塊化

教學過程中，將信息論與編碼的教學內容看作一個有機整體，遵循注重結論表述的通俗易懂、突出理論嚴密和精美的原則，把課程內容分為信息度量、香農三大定理、編碼三大塊內容。信息度量描述了將抽象信息量化的方法，為學習香農三大定理提供了理論基礎。隨后，結合學生已學課程，介紹香農三大定理的意義，通俗形象地表述香農三大定理，指出香農三大定理是信源編碼和信道編碼技術的理論基礎。

編碼理論包含信源編碼和糾錯碼兩大塊內容。其中信源編碼部分主要包括香農編碼、費諾編碼、霍夫曼編碼、游程編碼、算術編碼、變換編碼等，是香農第一和第三定理的應用。糾錯碼包含線性分組碼、循環碼、卷積碼、TCM碼和Turbo碼等，是香農第二定理的經典應用。講授這部分內容時，主要向學生介紹二元編碼，以簡代繁，讓學生能夠快捷掌握實用的編碼技術。

（三）融合最新研究成果，突出實踐和應用

授課過程中，一方面，注意引導學生用所學到的理論解釋先前所學專業基礎課的部分經典內容和結論，突出所學課程的應用功能。例如用數據處理不等式解釋為什么信號經過處理會丟失部分信息，用限平均功率最大熵定理解釋為什么總假設信道噪聲是高斯白噪聲，用信息論的基本概念導出香農信道容量公式等。另一方面，隨著信息和通信技術的進步和發展，在講課過程中，需要向學生講授LDPC碼、協作通信、MIMO通信系統和網絡編碼等最新出現的通信和編碼技術，以及網絡信息論的最新理論成果。

許多高校在講授信息論與編碼這門課時，往往注重理論教學，重視向學生講解抽象的概念、理論和對重要結論的邏輯推理，而忽略了這門課是理論和實踐緊密結合的課程，對實驗教學的關注非常有限，學生很難將學到的理論知識與實際相結合[5]。課程改革后，為該課程確定了四個實驗，分別是信息熵計算、信道容量計算、霍夫曼編碼實驗、CRC校驗編碼實驗。

四、教學方式改革

教學方式改革的目的就是要激發學生的學習熱情和學習興趣，讓學生成為教學的主體，信息論與編碼的教學方式的改革包含以下幾個方面。

（一）傳統板書與多媒體結合

信息論與編碼這一課程的內容多、理論性強，許多結論需嚴格的推理證明。因此，課程教學中需要把多媒體教學信息量大和傳統板書易于展示復雜理論推導、表現力強、便于師生交流的優點相結合。這樣，生動形象的多媒體教學保證了課堂的信息量，而嚴格的推理證明可以讓學生深刻理解相關結論，領悟理論的精要，掌握課程的重點和難點。

（二）內容講述形象化，邏輯推理嚴格化

信息論與編碼是運用數學工具解決通信中問題的典范。課改過程中，講授該課程時，做到語言通俗易懂；表述重要結論時，盡量形象生動。例如，講授香農第二定理時，先指出香農第二定理所給出的結論是信息傳輸是否出錯，取決于信道容量和信息率之間的關系，而不是數據傳輸的次數，這和人們直觀認識不一樣。在學生對香農第二定理有了感性認識后，給出香農第二定理嚴格的推理證明，讓學生感受理論的嚴密和精美。

（三）靈活運用多種教學方法

綜合運用多種教學方法，不僅能將理論知識融會貫通，而且可以引導學生進行主動的探究性學習，還可以引導學生主動思考，積極參加討論，提高學習效率及綜合運用所學知識解決實際問題的能力[6]。

在信息論與編碼課程改革過程中，筆者根據學生所在系別和專業的不同，綜合運用案例式教學、研究型教學、啟發式教學、演示練習式教學、互動討論教學等多種教學方法，將這些教學方法貫穿于該課程教學的始終。并在該課程教學中引入實驗教學，使用Matlab仿真軟件搭建通信系統模型，實現理論和實踐的有機結合。

五、課程考核方式改革

課程改革后，采用的考核方式比傳統考核方式更加全面、細致、科學。學生的成績將由平時作業、課堂練習、學習報告、課堂討論發言、實驗和期末考試幾個部分組成。

布置適量的課后作業可以讓學生及時鞏固所學知識，深化對基本概念和基本理論的理解，掌握解決問題的基本方法，提升學生解決問題的能力。同時，能激發學生探索發現解決問題的方法，通過一題多解、一題巧解能夠把學生的發散性思維和聚斂思維結合起來。

針對課程的典型例題和解決問題的典型方法，教學過程中進行精講和演示，爾后選擇合適的習題，讓學生做課堂小測試。這種小測試是根據“90后”學生喜歡看手機、注意力容易分散的特點設計的，小測試可提高學生的注意力，增強教師對課堂氣氛的調動和掌控，同時可讓學生及時鞏固所學理論和方法。

要求學生組成3～4人的學習小組，圍繞與該課程緊密相關的抽象概念、基本理論展開討論，讓學生經過討論對課程有更全面的認識。每個學習小組的學生一起完成實驗，并選擇和該課程密切相關的科研課題，閱讀與所選課題密切相關的書籍和論文，合作書寫一份不少于3000字的手寫報告，要求參考文獻不少于10篇。

該課程最終需要閉卷考試，教學改革后，我們更新了題庫的部分題目，增加了近年來出現的新題型。同時，各任課教師統一了考試要點，重點檢測學生對核心內容的理解和掌握，避免了偏題和怪題的出現，有效檢驗了學生對課程內容掌握情況，真實反映了學生對課程的理解程度。

六、結語

該文分析了信息論與編碼課程最新的發展和變化趨勢，根據課程組各位任課教師多年的教學心得，對課程進行了教學改革，因地制宜地調整了教學大綱，重新對課程教學進行了整體設計，優化了教學內容，增加了實驗教學環節，綜合運用多種教學方法，提高課程的趣味性和應用性，促使學生積極、主動地學習該課程。

參考文獻：

[1]曹雪虹，張宗橙.信息論與編碼[M].北京：清華大學出版社，2009.

[2]Cover M Thomas，Joy A Thomas. Elements of Information Theory[M].北京：清華大學出版社，2007.

[3]謝正光，包志華，章國安.概率統計在信息論與編碼教學中的應用[J].南通大學學報，2008，25（4）：88-90.

[4]仇佩亮.信息論與編碼[M].北京：高等教育出版社，2011.

[5]曹紅梅，張濤.仿真實驗在信息論與編碼課程中的應用[J].實驗室科學，2014，17（4）：97-100.

[6]李如瑋，鮑長春，竇慧晶.“信息理論與編碼”課程建設與教學改革[J].電氣電子教學學報，2009，31（3）：9-10.