在活動中積累 在經驗中提升

張琳

數學活動是小學數學教學的重要內容之一，是義務教育階段培養學生學習能力的基本手段。因此，數學活動要以符合小學生的年齡特點為基本準則，讓學生在長期的活動中積累經驗，提高數學學習能力，培養基本的數學思維方式，養成良好的數學直覺，糾正不良習慣，在活動中提升自己，強化能力。學生在參與數學活動的過程中，逐漸形成對知識的感悟和積淀，為今后的數學學習打下良好的基礎。

一、重視直接經驗獲得，形成替代性經驗

根據戴爾的“經驗之塔”理論，一切經驗的學習都要從最基本的參與性動作經驗開始。也就是說，直接獲得經驗的途徑是參與到活動中去，從活動中學習經驗，習得知識，在活動中鍛煉自己，提高自己。這就提示教師，在教學中不必“事必躬親”，不需“面面俱到”，而是要讓學生自己去動手，自己去經歷。學生能動手操作的，教師絕不用任何理由省略，學生能親自參與的活動，教師絕不用多媒體演示。例如，在學習“物體的體積”相關知識時，教師通常的教法是用多媒體播放各種形狀的容器里面裝水的畫面，雖然動畫很生動，讓人覺得栩栩如生，但是畢竟學生沒有自己體驗過容器裝水的實驗，對這一知識的體會還是不夠深刻。而如果把多媒體演示改為容器實物演示，讓學生自己操作，往不同形狀的容器里加水，教師選取底和高相同的圓柱容器和圓錐容器，學生先把圓錐容器注滿水，然后再把圓錐容器里的水倒入圓柱容器中，再讓學生觀察圓柱容器里的水，學生此時就會發現，只灌滿了圓柱容器的三分之一，那么也就可以得到定理：圓錐物體的體積是等底等高的圓柱物體體積的三分之一。這樣教學，重視了學生對經驗的直接獲得，又形成了替代性經驗。

二、遵循經驗積累規律，培養數學思維能力

布魯納的經驗分層理論表明，教師在準備籌劃教學活動時一定要認識到學生獲得經驗的規律，按照規律來安排教學活動，尊重學生獲得經驗的過程，創設的教學情境應當循序漸進。由淺入深，按照“直接性經驗一映像性經驗一抽象性經驗”的規律來布置教學任務。先從具體的、直觀的活動開始，多采用實物作為活動材料，隨著活動的深入進行，再進行映像、抽象的活動，先給學生留下感官上的刺激，再通過感官深入到思維層次的參與。例如，在開展課題為“三角形邊的特點”教學活動時，教師可以要求學生找來四根長度各異的硬紙條，教師再為學生悉心設計一份學習提綱：（1）用三根不同的硬紙條圍成一個三角形，然后根據得到的三角形填好表格；（2）注意觀察三角形的三條邊，思考這個問題：要想圍成一個三角形，三條邊要滿足怎樣的條件呢？有了學習提綱作為導向，學生就用硬紙條進行試驗，努力把三角形圍出來，然后各自對表格進行交流和討論，填好自己手中的表格，這就是直觀、具體的“直接性經驗”的獲得。隨后安排所有學生對活動過程和結果進行討論與思考，這就是“映像性經驗”。最后引導學生根據表格發現規律：構成三角形的邊的條件是任意兩條邊相加大于第三條邊，這就是最終的“抽象性經驗”。

三、開展合作探究，實現群體間經驗共享

布魯納對“經驗之塔”理論進行了提取和濃縮，按照學生獲得經驗的一般規律，結合學生的心理特征，把教學活動分成了三個類別：動作性活動、映像性活動、抽象性活動。合作學習是新課程重點強調的學習模式，是加強學生動手能力，幫助學生更好地獲得活動經驗的重要手段，教師要在教學活動中讓合作學習開展起來。合作交流的前提是每個學生都有自己的個人探究，都有自己對活動的想法，都有自己的一套獨特的學習方法和學習習慣，只有學生都有自己的東西，合作交流才能進行得起來，學生在交流時才會有源頭活水，才能有話可說，有內容可講。教師要在活動中多給學生自己操作的機會，多讓學生自己探究，自己思考，讓學生成為活動的主角。例如，在進行主題為“搭配的規律”的活動時，教師可以提問：三件衣服和四個布娃娃搭配，你能想到多少種不同的搭配方法呢？然后讓學生自己動手操作，操作結束后，讓學生互相交流經驗。學生會發現，每個人的搭配方法都不一樣，都是無序的，但是大體上可以分為兩類，一類是從衣服開始的，一類是從布娃娃開始的，也就是說其實又是有序的。在如此的合作交流過程中，學生的個體經驗得到了分享，也就實現了群體間經驗的共享。

四、優化操作活動，在做中積累活動經驗

活動是積累經驗的載體。數學活動經驗的積累必須建立在活動之上，因此學生的直觀感受與親身體驗是通過活動逐步獲得的，也就是我們通常所說的“做中學”。所以在數學活動中，應該讓學生動手畫一畫、剪一剪、拼一拼等，讓學生的多種感官共同參與到數學活動中去，從而在動手操作中獲取知識、積累經驗，進而豐富自己的數學思維。例如，在學習《三角形內角和》這一內容時，教師就設計了這樣的操作活動：先把一個任意三角形的三個內角撕掉，把角的頂點重合后依次地拼到一起，這樣就形成了一個平角。然后，把這個三角形的三個內角進行折疊，把角的頂點重合后也拼到一起。這樣就得到一個平角。最后，用測量度數的方法得出角的度數，從而得出三個內角的度數在180。左右（其中忽略一些誤差）。通過這樣的操作活動，使學生積累了這樣的經驗：任意一個三角形的內角和應該為180。在這樣的數學活動過程中學生親身經歷了動手操作活動，從中獲得了三角形內角和是多少度的直觀感受。

五、通過活動反思。提升、內化活動經驗

教育實踐證明，個體數學活動經驗的積累是一個漫長的漸進的過程。數學活動后進行自我反思是十分重要的，反思有利于從活動中汲取經驗。所以，我們在教學過程中應該組織學生對參與的數學活動進行回顧與總結，回顧自己是如何發現問題、分析問題、解決問題的，在活動的過程中運用了哪些基本原理，通過什么樣的方法解決，積累了什么樣的解題經驗。例如，在教學《小數乘以整數》時給出這樣的問題：0.8×3等于多少？首先，要求學生自主找出解決辦法。其次，讓他們思考問題：用什么辦法把它轉化成我們學過的知識？通過這樣引導，有學生提出：運用學過的以“元”為單位的數把這個小數轉化成以“角”為單位的整數。這樣，就把小數乘整數變成整數乘以整數。我們還可以把0.8看作8個0.1，然后再乘3得到24個0.1，從而得出2.4。學生的這兩種方法看上去不一樣，但比較一下可以發現，它們存在共同之處：都運用了數學思想方法中“轉化”的原理，就是把小數乘法轉化為整數乘法，這樣也很容易運用學過的知識解決問題。從中可以看出，學生發現了知識的內在關聯，從中找出了解決問題的辦法。因此，從積累的經驗中反思從而提升并內化了數學活動經驗。

總之，只有日積月累長期堅持才能在活動中積累學習經驗。教師要為學生提供活動的舞臺，鼓勵學生積極探索，踴躍參與到活動中去，針對不同的學習內容，安排相應的教學活動，學生也就能通過多種活動積累學習經驗。