高中數學中的定點問題及教學思考

王秀剛

【摘 要】 定點問題是高中解析幾何試題中最常見的一種題型，尤其是在最近幾點的高考和各類模擬考中出現的頻率越來越高。高中數學中的定點問題不但體現了數學的文化美，也體現了哲學中的動靜辯證統一關系，所以深受各位命題專家的青睞。本文結合高中數學中的定點問題，提出幾年高中數學動點問題教學策略，希望可以為高中數學教學提供一些有價值的參考。

【關鍵詞】 高中數學;定點問題;教學思考

高中數學定點問題教學在高中數學中占有重要位置，是歷年高考最常見的題型。所以對于高中數學定點問題教學的研究應該受到高中數學老師的重視，需要高中數學老師結合學生的特點，制訂適合學生發展的教學內容以及教學方式，幫助學生更好地理解和掌握定點問題的內容以及解答方法，從而提升學生的數學核心素養，為學生日后數學學習打下夯實基礎。

一、高中數學定點問題教學過程中常見問題分析

1.板書設計不夠完善

由于高中數學定點問題教學的內容相對其他題型的數學教學內容更豐富、更復雜，所以需要高中數學老師合理安排板書，將教學內容的難點和重點在板書中重點體現出來，幫助學生更好地記憶，但是在實際教學中，關于高中數學定點問題教學內容的板書設計還不夠完善。

2.學生對高中數學定點問題的學習熱情不夠

由于數學內容過于抽象化，所以高中生學習起來比較乏味，導致學生對高中數學定點問題的學習熱情不夠。還有一部分高中數學老師受到傳統教學理念的影響，并沒有將學生作為課堂教學活動的主體，依然采用“填鴨式”教學模式，與學生的互動少，導致課堂教學氛圍壓抑，從而降低了學生積極參與到數學課堂教學活動中的熱情。

3.面對教學過程中的突發情況處理不夠完善

在對學生進行高中數學定點問題教學過程中，為了增加與學生的交流，使學生更好地掌握所學內容，高中數學老師會鼓勵學生主動到黑板上進行板演，但是進行板演的同學方法并不是常規的方法，可能計算過程會稍微復雜一些，這時有些老師會指出計算過程中的某些步驟過于復雜，但是卻忽視了對學生獨立思考結果的肯定，導致學生進行獨立思考的積極性得不到有效激發。

4.對學生的引導不夠

由于高中數學定點問題的解題方法有很多，所以在教學過程中高中數學老師應該積極激發學生的發散性思維，使學生能夠掌握多種解題方法。但是在實際教學中，數學老師對學生的引導卻不夠，沒有一個良好的引導策略，使學生的解題思路受到限制，稍有變動就不知如何進行解答，不利于學生數學核心素養的形成。

二、高中數學中的定點問題教學策略

1.將定點問題教學學案提前發放給學生

為了更好地完成高中定點問題教學活動，高中數學老師可以提前將教學學案進行復制，然后將學案發放給學生，幫助學生提前了解課堂教學活動的主要內容，使學生有目的地進行預習，從而提升學生對定點問題學習的效率，也減輕了數學老師課堂教學的壓力，大大提升了課堂教學的質量。

2.在定點問題教學過程中充分發揮學生的主體作用

隨著新課改的推行，要求在對學生進行教學的過程中，應該充分體現學生的教學主體地位，使學生的學習積極性得到有效調動。所以，在進行定點問題教學過程中，數學老師應該充分發揮學生的主體作用，圍繞學生開展教學活動，使學生由被動學習變為主動學習。

在實際教學的過程中，應該讓學生成為學習的主人，數學老師只是學習的領路人。數學老師應該盡量讓學生動手、動腦操作，學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會探索出意想不到的好方法來。

例如，在進行高中數學定點問題教學過程中，有一道題為：過拋物線C：y2=x的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB分別交拋物線于A、B兩點，且設A（x1，y1）、B（x2，y2），x1=x2，求證：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標。在進行這道試題教學時，老師可以要求學生進行自主探究，并鼓勵學生進行自主板演，在板演的過程中，數學老師可以引導座位上的學生針對板演同學的思路進行思考，當學生板演結束之后，數學老師對其進行講評，期間要充分肯定學生的正確思路，從而使學生的獨立思考能力得到有效激發。面對學生出現的復雜步驟，數學老師可以進行引導，使學生自己想到簡便的方法，從而加深學生對該題型解題方式的深入了解。

3.結合多媒體進行數學定點問題教學

在進行高中數學實際教學過程中，數學老師可以結合多媒體進行教學，比如PPT。通過PPT輔助教學，可以有效地增大每一堂課的容量，減輕教師板書的工作量，從而提高講解效率。

尤其對于高中數學教學中的定點問題，當學生解題時，需要學生在運動中找到不動的，在變化中找到不變的。對于學生而言，這類問題過于抽象，通過PPT輔助教學，可以將抽象的定點問題直觀呈現給學生，讓學生將抽象的問題具體化，明確了同學們的推導方向，有效激發了學生的學習熱情，提高了學生學習的主動性。

例如，在進行高中數學定點問題教學過程中，有這樣一道題：已知橢圓C：+y2=1，F1、F2分別為橢圓的左右焦點，直線l：kx+m（m≠0）交橢圓C于A、B兩點，若直線AF2、BF2的斜率分別為k1、k2，且k1+k2=0，求證：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標。在進行教學的過程中，數學老師可以在PPT上呈現出橢圓C，然后再橢圓C上隨意呈現出一條滿足已知條件的直線l，從而幫助學生找到解題的突破口，再引導學生結合圖像進行探究，使學生能夠輕松地想到解題的基本思路，從而提升學生的解題速度與準確度。

高中數學教學中的定點問題教學一直都是教學的重點，需要高中數學老師給予充足的重視，能夠結合學生的學習情況以及接受能力，對教學內容進行科學有效的設計，并且在教學過程中運用有效的教學方式對學生進行教學，幫助學生找到正確的解題技巧，提升學生的發散性思維，使學生面對不同的定點問題能夠舉一反三，輕松解決各類定點問題，從而提升學生的數學核心素養，使學生全面發展。

【參考文獻】

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