淺談數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

鐘曉林

【摘 要】好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會。數(shù)學(xué)實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動探索與合作的重要信息途徑。生活中有很多活動會使學(xué)生獲得一些基本的數(shù)量和幾何的觀念，盡管這些往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中，我們有必要對他們的生活經(jīng)驗即日常數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗提升，以生成新的經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗改造或重新改組。新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，應(yīng)依據(jù)學(xué)生經(jīng)驗、利用學(xué)生經(jīng)驗、提升學(xué)生經(jīng)驗。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)經(jīng)驗 活動經(jīng)驗

一、教學(xué)中如何積累活動目標(biāo)

首先活動經(jīng)驗積累要有活動，要注重過程。需要學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)探索活動，是在具體的問題活動中做數(shù)學(xué)的活動。學(xué)生要親自收集真實的數(shù)據(jù)，再把數(shù)據(jù)按照恰當(dāng)?shù)姆绞接涗浐驼沓鰜恚瑥闹姓业接袃r值的信息，提出有意義的問題。第二，活動經(jīng)驗要在不斷做的過程中積累。就是要在教學(xué)過程中不斷的為學(xué)生提供這樣的機(jī)會。學(xué)生在學(xué)習(xí)不同的內(nèi)容時都有這樣的活動機(jī)會，就會不斷的積累相關(guān)的經(jīng)驗。這樣的活動可以在課內(nèi)，也可能是課內(nèi)、課外相結(jié)合。可以獨立完成，也可以合作完成。在數(shù)學(xué)課的四個領(lǐng)域里都有機(jī)會為學(xué)生提供這樣的活動。第三、活動經(jīng)驗所達(dá)到的是過程性目標(biāo)，不能用常規(guī)的方式評價。一般來說，常規(guī)的紙筆測試更適合于考查知識與技能的掌握情況，對活動經(jīng)驗的考察要采用活動記錄、課堂交流、小組調(diào)查報告等方式。

二、教學(xué)中如何獲得“活動經(jīng)驗”

首先經(jīng)驗在經(jīng)歷中獲得。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。活動經(jīng)驗離不開活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗實在參與數(shù)學(xué)活動過程的基礎(chǔ)上獲得的，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)活動的過程和結(jié)果。也就是說：有經(jīng)歷，不一定有經(jīng)驗，沒有經(jīng)歷，一定沒有經(jīng)驗。其次，經(jīng)歷了不等于獲得了經(jīng)驗。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動，并不是就能獲得充足的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是建立在學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的過程和個體的感覺基礎(chǔ)上的，而學(xué)生個人體之間感悟數(shù)學(xué)的水平差異很大，因而學(xué)生之間的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有較大的差異。在同一班的學(xué)生共同參與中，有的學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗比較清晰，有的比較模糊，有的獲得的比較豐富，有的獲得的比較單薄。所以在活動過程中，教師要關(guān)注每一個學(xué)生是否真正參與了數(shù)學(xué)活動的全過程。學(xué)生獲得活動經(jīng)驗的過程至少經(jīng)歷這樣幾個階段：源出經(jīng)歷階段，再生經(jīng)歷階段，再認(rèn)性經(jīng)歷階段，概括性經(jīng)歷階段，由此看來，經(jīng)驗有時需要在多次類似的數(shù)學(xué)活動的反復(fù)經(jīng)歷中獲得。再有，經(jīng)驗并非總是親歷親為。親歷，是獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要方式，但不是唯一方式。教學(xué)中，教師要充分整合動手操作，板書、演示等各種教學(xué)手段，適時運用現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生提供和創(chuàng)造像“觀察性經(jīng)驗”一類的替代性經(jīng)驗，讓學(xué)生在觀察、模仿、想象這些替代性經(jīng)驗中獲得類似與身臨其境的，實實在在的經(jīng)歷與體驗，促進(jìn)學(xué)生獲得廣泛的，豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、怎樣幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗

1.重觀察，重操作，豐富學(xué)生的表象，積累體驗性經(jīng)驗

有研究表明，就智力和經(jīng)驗對學(xué)生概念學(xué)習(xí)的影響程度來看，經(jīng)驗的作用更大。孩子們的內(nèi)心世界往往不是按照定義的方式來理解的，他們更多地按照先前眼睛看到的，爾后積累在腦海中的先前經(jīng)驗來給所學(xué)的抽象概念加以編碼的。豐富的經(jīng)驗背景是學(xué)生理解概念的前提，否則將容易導(dǎo)致死記硬背概念的字面定義而不能領(lǐng)會概念的內(nèi)涵。這里的“經(jīng)驗”，除了從學(xué)校學(xué)習(xí)中獲得以外，學(xué)生從日常生活中獲得的經(jīng)驗也起著非常重要的作用。事實上，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)概念大多是對自身經(jīng)驗經(jīng)過辨別、分化、抽象、概括以后發(fā)展而來的。

2.重概括，重反思，增進(jìn)學(xué)生的內(nèi)隱能力，積累數(shù)學(xué)的思考經(jīng)驗

概括是形成和掌握概念的直接前提，沒有概括，學(xué)生就不能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等無法被學(xué)生掌握。沒有概括，就無法進(jìn)行邏輯推理，思維的深刻性和批判性就無從談起。沒有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性和創(chuàng)造性就無法形成。沒有概括，就無法實現(xiàn)思維的縮減獄濃縮，思維的敏捷性就無從談起。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，不僅是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，也是幫學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的一個重要渠道。

“獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”作為教育目標(biāo)提出，基于“動態(tài)數(shù)學(xué)觀”。這樣的數(shù)學(xué)觀必然影響著數(shù)學(xué)教育觀。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實，而更多的是通過對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，將“經(jīng)驗材料組織化”，“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過程的教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”。再次，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是開放的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不像事實性知識那樣“看得見、摸得著”，而且表述是唯一的。另外“獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”的提出，為教材知識結(jié)構(gòu)的調(diào)整與改造提供了良機(jī)。