小組合作課堂生成教學法在數學課堂中的使用

孫云霞 朱秀林

【摘要】 根據系統論對教學設計的要求，課堂教學應該按照課堂上最可能出現的序列來提出上課步驟. 本節課以加涅的教學設計理論為指導，結合新課程實施中流行的教學設計思想以及教學程序的展示方式，在高一學生現有的能力基礎上，靈活運用多維合作模式，順利完成了新授課的教學任務. 整個過程充分發揮學生的主觀能動性，課堂生成資源豐富，奇思妙想層出不窮，老師根據學生反應隨時調整課堂節奏和進度，課堂容量超出課前預設.

【課型】 高中數學必修四第二章“三角函數的圖像和性質”高一新授課

【學習目標】

1. 知識與技能：掌握正弦函數、余弦函數的奇偶性、單調性、對稱性等性質及其性質的簡單應用；

2. 過程與方法：借助正弦曲線和余弦曲線，總結出正弦函數、余弦函數奇偶性和單調性，進一步體驗“形”對“數”的體現作用.

3. 情感、態度與價值觀：通過類比思想、數形結合思想的應用，使學生體會到數學研究乃至科學研究的方法就是用已有的知識去發現、歸納、論證、總結，從而激發學生的學習興趣，培養學生學好數學的信心.

【學習重點】探究正弦函數、余弦函數的性質.

【學習難點】利用三角函數性質解決簡單的問題.

【教學方法】小組合作學習教學法

【教學環節設計】

根據系統論對教學設計的要求，課堂教學應該按照課堂上最可能出現的序列來提出上課步驟. 本節課以加涅的教學設計理論為指導，結合新課程實施中流行的教學設計思想以及教學程序的展示方式，從階段性目標、老師活動和學生活動三個層面設計課堂進程，以教學事件的方式展示主要的課堂教學環節， 對于次要的、過渡性的課堂內容，則不再一一羅列. 【課堂實錄】

教學事件1：創設情境 明確目標

師生共同回顧學習過哪些基本初等函數？研究過這些基本初等函數的哪些性質？研究方法是什么？引出課題“正弦函數、余弦函數的圖像和性質2”. 明確本節課的學習目標，創設合作學習情境.

教學事件2：劃分小組 任務分工

任務：在短時間內完成合作學習小組的劃分，引入競爭機制并明確活動規則.

操作：老師倡議分組競爭的學習方式，并指導學生快速完成分組. 全班劃分為6個小組，每個小組均包括上、中、下三個學習層次的學生. 按照本節課的探究環節6個小組展開討論探究，布置合作學習任務. 讓學生積極討論，最先探究出答案的小組，展示成果，課堂中盡可能安排照顧到每一個小組，對每個小組的表現做出評價.

教學事件3：小組合作完成探究一

任務：完成小組探究一

要求：1. 小組合作探究出正弦函數的性質，并寫在學案上；

2. 最先完成的小組，兩名同學上臺合作展示（寫上組名以便評價）；

3. 其他小組成員補充、質疑.

第2、3兩組同學探究環節完成最快，分別推選兩名同學共同完成板書，填寫正弦函數的圖像和性質表格，學案設置只給出大體框架，發散學生思維，小組合作產生思維碰撞，合作生成知識. 學生填寫完畢，老師不急于做正誤評價，征集其他學生意見，其他組同學踴躍發言. 補充完成正弦函數的圖像和性質. 在完成過程中，對有關對稱問題提出了質疑. 兩個小組出現激烈爭論. 生1：由于圖像關于原點對稱所以為奇函數，由于函數為奇函數，圖像關于原點對稱. 生2：由于正弦函數有周期，故此對稱中心有無數個. 在多名學生的共同參與討論中，產生正確答案，正弦函數的對稱中心為（kπ，0）（k∈z），從而也得出對稱軸等其他正確的性質. 研討過程中，部分學生產生疑問. 老師參與討論，引導學生分析探究.

本環節的完成，充分調動了學生小組合作參與的積極性，完全由學生得出三角函數的性質. 老師并不用過多講解，只需引導學生探索、發現. 學生在合作質疑中完成知識的建構.

教學事件4：小組合作完成自主探究

任務：自主探究

要求：1. 獨立完成余弦函數的性質探究，并寫在學案上；

2. 個人完成后，小組長帶領大家會診答案；

3. 最先完成的小組，兩名同學上臺合作展示（寫上組名以便評價）；

第1組完成最快，中心發言人積極要求到黑板展示. 并在黑板講述類比正弦函數的性質觀察圖像得出余弦函數的性質，展示了正確的書寫結果. 老師帶領同學們給出了激勵性評價，征集意見時，其他同學沒有疑問.

本環節教師只起到引導作用，學生積極參與，由圖像觀察研究出函數的性質，印象深刻，思維活躍. 大膽放手，精心設計，學生會全身心參與、思考，不僅獲得知識，更能獲得深層次的思維訓練.

教學事件5：小試牛刀 性質的簡單應用

任務：教師預設題型訓練，引導學生學以致用，為下一環節教學奠定基礎.

要求：1. 獨立完成；

2. 完成后組長帶領大家會診答案；

3. 完成最快的小組展示答案.

第4組同學完成較快，展示了學習答案，并由3名同學回答了解題方法. 針對第2題的比較大小，生3運用正弦函數、余弦函數的單調性解決，生4觀察函數圖像解決，生5提出運用三角函數線解決，體現學生的多角度考慮問題，一題多解的解題思路.

本環節學生完成得很好，老師和同學共同做出評價，肯定并激勵學生多思考，但是同時老師根據學生的思維最近發展區提出學習性質后，能簡約地使用之，解決問題又多出一種好的方法，學以致用也.

教學事件6：團隊合作，編寫題目. 發揮合作共贏，思維碰撞，創新拓展的精神.

任務：運用所學知識編寫題目，好題共享，智慧漂移分享. 要求：1. 組內合作研究，編寫一道利用性質解決的題目；

2. 組長上臺展示題目；

3. 三分鐘倒計時開始.

課堂中6個組的同學都編寫出了運用性質解決的問題，當堂選取第5組同學的題目讓大家探討研究并書寫出解答過程. 題目是：

已知函數y = 2sin-x + ，求：（1）最大值；（2）求單調減區間；（3）求對稱中心.

這次給第6組同學機會，上臺展示他們的解題過程，老師對同學們的表現給出激勵性評價. 強調解答題的規范書寫. 教學事件7：課堂小結 布置作業

任務：總結學習過程的收獲，布置課下作業.

操作：引導學生從三維目標、自我表現和收獲等方面做出總結，老師對各小組的表現給出綜合評價. 分層布置課下作業. 課堂小結著重對同學們的課堂表現給出激勵性評價. 本環節，學生總結到位，不僅把所學知識正弦函數余弦、函數的性質的共性和特性總結出來，而且總結出課上運用研究函數的方法. 恰好碰撞了老師預設的一首詩，課堂結束.

總評：這節課在高一新授課中較好地利用了小組合作課堂生成教學法，不但超額完成了預定的任務，而且很好地調動了學生. 在高一學生現有的能力基礎上，靈活運用多維合作模式，順利完成了新授課的教學任務. 老師整堂課沒有獨白式的講解，僅在個別環節做出必要的評價或說明. 充分發揮了學生的主觀能動性，課堂生成資源豐富，奇思妙想層出不窮，老師根據學生反應隨時調整課堂節奏和進度，課堂容量超出課前預設.

【參考文獻】

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