小學生數感培養策略探究

秦從嚴

【摘 要】 數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數在人們的生活中起著非常重要的作用. 所以，全日制義務教育《數學課程標準》把發展學生的數感作為一個重要的學習內容. 此文根據學生已有的生活基本體驗，通過直觀比較、實踐操作、合理估算和拓展訓練等策略，讓學生對數與數量、數量關系、運算結果估計等方面產生感悟，使之能夠巧妙靈活地運用數感解決實際問題.

【關鍵詞】 數感；啟蒙；累積 體驗；發展；強化

什么是數感？根據《數學課程標準》解讀：“數感主要表現在理解數的意義，并能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算結果，并對結果的合理性做出解釋. ” 簡單地講，數感就是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力. 如何培養小學生良好的數感？我們可以從以下幾個方面來進行：

一、已有生活體驗中啟蒙數感

對剛入學的學生，每位教師都會遇到這樣的情況，有些簡單的題目，學生都不會做，訂正了很多遍仍無成效，例如“？ - 4 = 5”. 沮喪的老師也是十分困惑，是什么原因導致的呢？

“？- 4 = 5”，教師可以讓學生回顧那些能夠建立和4、5關聯的數，有數感的同學，可能很快就能找到答案， 9可以分成4和5，有的同學可能要從5向前數4，得到9. 但是那些數感差的同學可能就被問題難倒了，我們不妨換一種方式，教師可以使用“循循善誘”的策略，例如問“這個數字可能是6嗎”？這個提問，學生會考慮未知數與已知數的關聯. 6不行，接下來就要考慮這個數應該比6大還是小的問題，幾次嘗試，終于得到9. 教師要讓他們認真體味9與4、5兩個數的關聯. 這個過程，對于學困生來說，除了需要借助手指、棒棒或小球去感悟關聯外，恐怕還需要一點，就是情感態度，需要他們不懈地努力. 對于教師來說，不能通過反復訂正來糾正錯誤，而是應該讓學生知其所以然.

二、直觀比較中累積數感

偉大的捷克教育家夸美紐斯曾經說過：“可以為教師們找出一條金科玉律，在可能范圍以內，一切事物都應該盡量地放到感官跟前. ”這是因為生動、形象的直觀教學有助于引起學生的注意力，激發學生的興趣，更重要的是能利用學生的多種感官和已有的經驗，通過各種形式的感知，豐富學生的直接經驗和感性知識，逐步獲得理性認識.

在“雞兔同籠”教學中，教師都把例題1中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，這是數感培養的良好開端.

情境導入后，有的同學會猜5只雞和3只兔，這樣就有22只腳，少了4只腳. 數感好的同學就會通過教具直觀，想道：如果我們用1只兔換回一只雞，就多了2只腳，換2只兔就多了4只腳，就符合題意了. 數感較差的同學，教師可以換一種方式，讓他們采用順序列表來感悟，隨著兔的只數每增加1（雞的只數減少1），腿的個數增加2來體驗數感. 在教學中，不作“順序列表”還是“跳躍取值”的具體要求，是分層教學、因材施教的典型案例，也符合學生認知規律與新課標理念的要求.

三、實踐活動中體驗數感

中國教育學會會長，北京師范大學教育管理學院名譽院長，顧明遠先生說過：沒有愛就沒有教育， 沒有興趣就沒有學習；教師育人在細微處，學生成長在活動中. 數感的培養正是需要通過各種活動體驗，讓他們去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累與數學相關的基本經驗.

在教學完面積單位的時候，為了讓學生更好地記憶1平方米的面積的表象，可以讓四名同學展開雙臂，拼成一個正方形，告訴同學們1平方米大約這么大，也可以在地面畫出1平方米的正方形，讓同學們體驗一下1平方米可以站多少人. 我們還需要布置學生測量教室、籃球場、足球場等一些場所的面積，以便建立數感來估量現實生活中的一些較大的面積. 四、合理估算中發展數感

小學數學課標中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值. ”在實際教學中，很多同學都有自己估算的“標準”，這正是不同學生不同生活體驗.

例如教學：“一本故事書9元，全班44人，每人買一本全班大約需要多少錢？”不同的學生估算方法可能有所不同，有的學生認為：“10 × 40 = 400，估計在400元左右. ”有的學生估算的方法可能是“10 × 44 = 440，不到440元. ”有的學生可能說：“9 × 40 = 360，肯定比360元多”等等. 對于這些方法，教師都應該加以肯定與鼓勵，因為他們能夠運用自己的特有的思維方式來思考，不但掌握了乘法的意義，估算積的理由也十分合理.

綜上所述，數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和強化逐步建立起來. 教師應在數學教學活動中，要密切聯系生活實際，深入鉆研教材，鼓勵學生自主探究，合作交流，拓展知識的應用，把培養數感的任務落實到具體的每個教學環節. 學生應該積極參與數感體驗，多活動、多思考，只有對數有了充分感知、感應和感受，才能逐步形成解決問題的策略，數學成績才會提高，數學素養的提升才會真正落到實處.

【參考文獻】

[1]徐文彬，譯.如何培養學生的數感[M].北京：北京師范大學出版社，2007.

[2]石迎春.怎樣培養學生的數感[M].長春：吉林大學出版社，2013.

[3]唐云.淺談小學生數感培養的策略[J].科學咨詢同，2012（3）.

[4]任燁.小學生數感培養之我見[J].啟迪與智慧：教育，2013（6）.