基于馬爾科夫模型繼電保護狀態檢修可靠性分析

摘要：在繼電保護可靠性研究中，為了獲取對不同狀態檢測下的狀態評估，建立基于馬爾科夫模型的狀態檢修模式，并運用狀態空間法來對各可能狀態的概率以及可靠性指標進行計算，得出繼電保護狀態檢修模式下最優檢修周期。通過與定期檢修模式相比，狀態檢修模式具有更高的可靠性，提升了繼電保護裝置的可用度。

關鍵詞：繼電保護；狀態檢修；馬爾科夫模型；可靠性；電力系統；最優檢修周期 文獻標識碼：A

中圖分類號：TM77 文章編號：1009-2374（2016）21-0119-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.21.058

現代電力系統的建設與發展，對繼電保護系統的可靠性提出更高要求，而在實際工作中，加強對繼電保護系統的預防性檢修是提升繼電保護裝置可靠性的常用方法。電力系統的安全運行，需要從通過定期的檢修維護來查找可能存在的安全隱患，相比而言，檢修周期越短，對可能存在的安全故障檢修準確性越高，但對于電力整體系統來說，頻繁的檢修反而降低了電力設備的可用性，也增加了檢修成本。基于狀態空間的馬爾科夫檢修模型，以滿足“最大可用度”為目標來實施對檢修周期中各異常的失效率進行分析，來優化檢修周期，同時利用現代微機保護的自檢討功能，結合電力繼電保護系統自身的配置實際，來構建狀態空間模型，能夠有效降低繼電保護系統的故障隱患，也降低了電力檢修系統成本。

1 繼電保護系統的狀態檢修概述及內容

與一次設備相比，繼電保護系統主要是由高集成電路、微電子元件組成，在開展狀態監測中面臨更多困難。狀態檢修是基于對電子設備運行狀態的動態監測過程，是建立在電子設備運行實際，通過系統監測方法來獲得電子設備的運行參數，并進行狀態評估后得到設備的狀態信息。可見對于狀態檢修模型的構建，必然需要從設備狀態監測與狀態評估中來實現。從現代電力通信系統發展來看，對于智能保護系統往往具有自檢功能，可以通過對特定故障及特定回路電流的通斷狀態進行檢測，以發現集成系統是否處于正常狀態。然而由于微控制系統很難發現回路接觸不良等問題，對于紅外監視則可以改善電力設備存在的接觸不良，特別是針對絕緣下降問題，可以利用絕緣監視來及時發現，提早進行防范。因此，通過引入狀態參數評估效率，來對各設備狀態參數的實際狀態的有效性進行評估，對于構建基于狀態檢修的可靠性模型提供基礎。

從繼電保護系統的狀態檢修數據來看，多為設備運行狀態下的檢修參數，而基于運行狀態的狀態檢修模式，將電力設備的工作狀態進行劃分為三種狀態，即異常狀態、良好狀態、嚴重狀態。當電力設施處于異常狀態時需要安排檢修，當處于良好狀態時則可以延長檢修周期，當處于嚴重狀態時則需要盡快安排檢修，由此來建立不同繼電保護裝置適合自身檢修狀態的檢修周期，來提升整個系統設備的可靠性和可用度。在現代檢修技術下，傳統定期檢修主要是通過制定最優檢修周期，來提升電力系統的可靠性；與之相比，基于狀態檢修模式，結合在線監測、巡視、巡檢等方式來獲取各電力設備的工作狀態，并根據這些實時狀態參數來制定相應的檢修策略。特別是在馬爾科夫繼電保護系統模型中，與常規定期檢修相比，狀態檢修下的電力系統可靠性更高，也對優化繼電保護系統功能的發揮創造了條件。

2 單一繼電保護裝置的狀態空間模型分析

以單一繼電保護裝置為例，通過構建基于狀態空間的狀態分析模型，來對各狀態參數信息進行假設與確定。在進行相關模型假設后，來建立基于單一繼電保護環境下的狀態空間模型，如圖1所示：

從圖1來看，對于狀態1、2、3所包含的C和P兩種狀態，均能夠保證電力系統的正常運行；但對于P來說，當為良好狀態、異常狀態、嚴重狀態下的故障率不同；當C發生故障時則進入狀態4，當P正常跳閘則進入隔離狀態8，當C獲得維修后則重新恢復到狀態1。對于7表示系統P進入維修狀態，狀態1表示系統進入定期維修狀態；狀態2和狀態3表示系統狀態需要進行評估，若未發現異常則進入定期維修7狀態。當P發生故障時，則系統通過自檢來進行發現，進入11狀態，處理完成檢修后恢復到狀態1；若自檢正常，在進入保護狀態5；如果狀態評估發現故障則進入狀態11，等待維修；如果未發現故障，而C仍處于故障，則進入故障范圍擴大狀態6，需要進入狀態10進行后備保護，并手動合閘。

3 基于馬爾科夫模型的狀態空間可靠性分析方法

從圖1所示的狀態空間模型來看，利用馬爾科夫可靠性分析方法，需要就各狀態的故障概率進行定義。并利用狀態轉移矩陣來獲得對某一繼電保護設備狀態概率的解。其狀態矩陣表示為A：

式中：Fp表示繼電保護裝置故障率，即平均無故障時間的倒數；s為自檢概率，Fst為自檢故障次數，FPP為不能自檢的故障次數；Fc是一次設備的保護故障率；Fcc為被保護設備與保護裝置同時發生故障的概率；為保障裝置的維修概率，為被保護設備的維修概率，Rt為保護裝置的檢修效率，Sn為主保護正常跳閘故障切除時間倒數；Sb為后備設備保護動作下故障切除時間倒數；Sm為手動合閘隔離故障效率；c為狀態評估效率，為運行狀態到定期檢修狀態的轉移概率；為保護裝置狀態評估周期=C/T（次/h）；為運行狀態到檢修狀態的轉移概率；F12為良好狀態到異常狀態的轉移概率；F13為良好狀態到嚴重狀態的轉移概率；F23為異常狀態到嚴重狀態的轉移概率。

對狀態矩陣的各元素和為0，即可得到，從而可以獲得各狀態穩態概率矩陣公式

為：，化簡得到，由此

可得各狀態的穩態概率，對于各繼電保護系統的不可用度則表示為Re。

4 基于馬爾科夫模型狀態檢修運行實例應用

本研究基于單一繼電保護裝置的單一保護狀態為例，結合檢修周期Q來探討繼電保護裝置的可用度RelUN，當Q位于1～106h時，被保護設備的不可用度與檢修周期之間存在關系。當采用定期檢修模式時，我們可以定期檢修來獲得繼電保護裝置的可用度；利用不同的自檢率，來探討各繼電保護裝置的不可用度。而對于自檢率s，當s為0、0.5、0.9等值時，其不可用度與檢修周期的關系表示為：當s=0時，其不可用度與繼電保護裝置的檢修周期存在直接線性關系，即隨著檢修周期的延長而降低；當處于某一時長段時，則確定為最佳檢修周期；此后，當檢修周期不斷延長時，則保護裝置的不可用度將逐漸升高。由此可知，自檢率與繼電保護裝置的可靠性存在直接關系，當自檢率越高，對繼電保護裝置的檢修周期越短，相應獲得的可靠性越強；反之，當自檢率降低，而對應的繼電保護裝置的檢修周期變長，由此帶來的可靠性會降低。另外，對于自檢率為s=0.5時，對于保護裝置的狀態評估周期對應的評估效率c也會逐漸降低；評估效率是開展狀態評估的重要指標，當c=0時，沒有狀態評估，則檢修模式為定期方式；對于繼電保護裝置來說，其不可用度與檢修周期的關系表現為先減少后增大；當c=0.2時，利用狀態評估來開展狀態檢修模式，對于被保護設備來說，其不可用度隨檢修周期的延長而下降，由此可知，對于繼電保護裝置，與被保護設備之間沒有直接關系；當c=0.5時，檢修周期延長，保護裝置的不可用度更低。從中可知，繼電保護裝置在運用狀態檢修模式下，能夠優化檢修周期，并通過提升保護裝置的可用度來延長繼電保護裝置的使用壽命；當然，對于狀態檢修模式，由于采用了狀態檢測，在獲得狀態評估中，與定期檢修模式相比，能夠提升繼電保護裝置的可靠性。與之相對的是，繼電保護裝置在定期檢修模式下，由于采用最優檢修周期中的最大值，其可用度會與檢修周期的延長而帶來更大的不可用度。通常情況下，檢修周期延長或縮短，都會影響繼電保護裝置的可用度。而對于自檢率來說，當自檢率越高時，更有助于提升繼電保護裝置的最優檢修周期。在對繼電保護裝置進行狀態檢修評估時，結合狀態檢修實際來延長檢修周期，提升繼電保護裝置可用度，但對于過頻檢修，反而會降低繼電保護裝置的可用度，雖然提升了繼電保護裝置的可靠性，但付出的檢修成本也更高。

5 結語

總之，對于狀態空間法的運用和分析，結合繼電保護裝置本身的可靠性，利用馬爾科夫模型來構建狀態空間檢修模型，從繼電保護裝置狀態評估及設備可用度分析上得出：通過自檢可以對常規故障進行發現并提醒，進而排查相應故障，但對于繼電保護裝置本身的可靠性提升有限，可見自檢與狀態評估以及狀態檢修相比還存在不足。另外，在狀態檢修模式下，利用狀態檢測與狀態評估來動態優化繼電保護裝置的檢修周期，提升繼電保護裝置的可用度，促進了電力系統各設備的安全與

穩定。

參考文獻

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[2] 熊小伏，陳星田，鄭昌圣，余銳.繼電保護系統狀態評價研究綜述[J].電力系統保護與控制，2014，（5）.

作者簡介：鄒欲曉（1968-），河南唐河人，供職于國網河南省電力公司信陽供電公司，研究方向：繼電保護。

（責任編輯：秦遜玉）