一年級(jí)如何培養(yǎng)“數(shù)感”

羅杰

【摘要】 一年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都可能會(huì)遇到這樣一些學(xué)生，他們只是把數(shù)當(dāng)作數(shù)，對(duì)數(shù)的感覺很模糊，對(duì)數(shù)所拓延出的概念、運(yùn)算、關(guān)系等就更不能順利認(rèn)知. 諸如“？-4 = 5”和“25 + ？ = 100”這類題目在這些學(xué)生眼里就只能是難題，找不到數(shù)的相關(guān)聯(lián)系. 和他們相反，有些學(xué)生則能應(yīng)用自己掌握的數(shù)的事實(shí)來解決問題. 那么，什么是“數(shù)感”呢？我們把學(xué)生具有的這種對(duì)數(shù)之間關(guān)聯(lián)的意識(shí)以及靈活地解決有關(guān)數(shù)的問題的能力稱為其對(duì)數(shù)學(xué)的“感覺”或“數(shù)感”. 所以，一年級(jí)的學(xué)生會(huì)數(shù)數(shù)不代表這名學(xué)生具有數(shù)感，只有能應(yīng)用數(shù)字和量化方法來交流、加工、解釋信息，能有意識(shí)地尋找數(shù)的規(guī)律，才具備數(shù)感.

【關(guān)鍵詞】 一年級(jí)；數(shù)感；學(xué)生

那么，要如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)把標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生學(xué)會(huì)辨別數(shù)字模式和數(shù)字關(guān)系，并在兩者之間生成聯(lián)系的教學(xué). 只有這樣，學(xué)生才能形成對(duì)數(shù)字的洞察力，并對(duì)數(shù)字產(chǎn)生“感覺”. 所以，教師不僅要努力讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活熟練地運(yùn)用數(shù)字，而且要讓他們意識(shí)到了解數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)有助于他們理解新的問題. 結(jié)合一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，要切實(shí)在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，教師要運(yùn)用多種途徑讓學(xué)生的數(shù)感活躍起來.

一、途徑一：“數(shù)”“讀”“估”——讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)、讀一讀、估一估

數(shù)感是可以數(shù)出來的. 能讓學(xué)生數(shù)的活動(dòng)盡量讓學(xué)生去數(shù). 數(shù)感是可以讀出來的. 能讓學(xué)生讀的盡量讓學(xué)生嘗試去讀一讀. 而估一估，可以幫助學(xué)生建立數(shù)值的感覺. 比如在“百以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”中設(shè)計(jì)如下：

環(huán)節(jié)一：

1. 教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了0～20這些數(shù)，你能按照順序讀出下列表格中的數(shù)嗎？（學(xué)生按照順序讀數(shù)）

2. 教師：老師指哪個(gè)，你能讀哪個(gè)嗎？（學(xué)生隨機(jī)讀出老師所指的數(shù)）

環(huán)節(jié)二：

1. 教師：老師這里有一把鉛筆，想分給我們?cè)谧男∨笥岩蝗艘恢?，你覺得夠嗎？

2. 教師：到底有幾支？有什么辦法能知道？

3. 教師：把這32支鉛筆怎樣表示一下，使我們一眼就能看出是32支？

4. 能不能在這個(gè)（計(jì)數(shù)器）上表示出32？

環(huán)節(jié)三：

1.教師：再加一根小棒就是33，繼續(xù)加就是34，35，36，37，

38，39，39后面是什么？你是怎么想出來的？

2. （教師出示百數(shù)表）

教師：自己讀一讀. 隨機(jī)指數(shù)指名學(xué)生讀數(shù). 之后，教師引導(dǎo)學(xué)生說說對(duì)這個(gè)數(shù)有什么感覺？（數(shù)的組成、數(shù)的順序、數(shù)的大?。┤纭?5”讀作四十五，有4個(gè)十和5個(gè)一組成，它排在第四行第五個(gè)，比44大1，比10大很多，等等.

[以上教學(xué)片段先讓學(xué)生‘讀20以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生找到感覺；再安排系列活動(dòng)，讓學(xué)生利用分、捆鉛筆和計(jì)數(shù)器的演示活動(dòng)進(jìn)行估數(shù)，一一對(duì)應(yīng)比較數(shù)量的多少，數(shù)數(shù)，猜數(shù)，說數(shù)的組成，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”和“十”，當(dāng)數(shù)到接近整十?dāng)?shù)時(shí)，下一個(gè)整十?dāng)?shù)應(yīng)是多少，比較大小等，滲透位值制與十進(jìn)制的意義；最后數(shù)數(shù)、讀數(shù)結(jié)合，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)百以內(nèi)的數(shù)，把單個(gè)數(shù)字置于一個(gè)有序的數(shù)表中，讓學(xué)生讀出數(shù)的“感覺”，構(gòu)建學(xué)生的“數(shù)感”. ]

二、途徑二：“動(dòng)一動(dòng)”“畫一畫”——讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)質(zhì)

教師有必要把注意力集中在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而不是要求學(xué)生記憶大量的數(shù)字和解題程序，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行交流，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感. 譬如：在一年級(jí)“6和7的教學(xué)”中可以設(shè)計(jì)系列活動(dòng)：

活動(dòng)一：

環(huán)節(jié)1：教師出示數(shù)字卡片，要求學(xué)生迅速拿出卡片上數(shù)字所示數(shù)量的物體.

（ 順次出示： 1 3 4 5 6 ）

師：你真的拿出了6個(gè)嗎？數(shù)數(shù)看是不是6個(gè)？

師：可是，我明明看到大家用很快的速度只拿了1個(gè)，怎么會(huì)是6個(gè)呢？

師：在6的基礎(chǔ)上再添1個(gè)，會(huì)是幾？

環(huán)節(jié)2：①按一定的順序給數(shù)字排序；

②比較每組中兩個(gè)數(shù)的大?。?○6 6○7 6○5 7○6 5○7 7○0

（活動(dòng)一分遞進(jìn)的兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)一的起點(diǎn)是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)，拿出卡片所示數(shù)量的物體本身是基數(shù)的運(yùn)用，不過，學(xué)生絕不會(huì)在要求拿出4、5……的時(shí)候，抹去前面的物體重新拿，他們都會(huì)自覺地在已有數(shù)量上添1形成新的數(shù)量，自覺地運(yùn)用著序數(shù)，自覺地把單獨(dú)的數(shù)和其他的數(shù)聯(lián)系起來. 同時(shí)，拿物體的過程也會(huì)讓學(xué)生意識(shí)到拿出第幾個(gè)物體時(shí)，物體的總數(shù)就是幾，在最后一個(gè)物體的“計(jì)數(shù)”和整個(gè)集合的“數(shù)量”之間形成聯(lián)系. 這些聯(lián)系能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，而這種靈活性正是形成數(shù)感的特征. 環(huán)節(jié)二則幫助學(xué)生脫離具體的物體來尋找數(shù)字之間的聯(lián)系，給予學(xué)生思考問題的真實(shí)情境，學(xué)生在環(huán)節(jié)一的基礎(chǔ)上是能夠賦予抽象的數(shù)學(xué)問題以具體意義，從而理解這些數(shù)字問題. ）

活動(dòng)二：

環(huán)節(jié)1：教師安排學(xué)生用手中的6個(gè)實(shí)物來分成兩部分，看看都能分成幾和幾. 要求學(xué)生邊實(shí)踐邊敘述，并且配合動(dòng)作，如說分成時(shí)要把左右手分別拿的物體分開，說合成時(shí)要把左右手分別拿的物體合并. 讓學(xué)生在動(dòng)作和敘述中找到“6的分與合”中的規(guī)律.

環(huán)節(jié)2：用同樣的方法研究“7的分與合”.

（此處活動(dòng)和現(xiàn)有課堂的分合操作活動(dòng)有些不同. 其中的關(guān)鍵處在讓學(xué)生將數(shù)字的關(guān)聯(lián)和他本人的行動(dòng)聯(lián)系起來，從分與合中理解到部分和整體之間的關(guān)系，理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；動(dòng)作本身也能幫助學(xué)生形成想象資源，在學(xué)生脫離具體的物體后憑借想象也能完成數(shù)字問題的解決. ）