利用霍爾效應(yīng)設(shè)計高精度電子彈簧秤的實驗

王魯康 魏嫣然 萬諾 程大海 詹衛(wèi)伸

摘 要：將霍爾元件應(yīng)用于微小質(zhì)量測量，設(shè)計并制作出高精度的霍爾式電子彈簧秤。利用霍爾元件在均勻梯度磁場中霍爾電壓與微小位移有良好線性關(guān)系的原理，通過測得的霍爾元件的靈敏度和輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，可通過電壓表示數(shù)換算出待測物的質(zhì)量，操作簡單，精度較高。

關(guān)鍵詞：爾元件；微小位移；微小質(zhì)量

實驗室中常需要測量微小物體的質(zhì)量。當(dāng)待測物體質(zhì)量微小，數(shù)量級在10-4g以下時，普通的電子天平（精度10-2g）難以滿足需要。本文基于霍爾效應(yīng)測量微小位移的原理，利用物理實驗室常見的實驗器材，設(shè)計并制作出一套霍爾式電子彈簧秤。霍爾元件位置的變化將引起霍爾元件兩端霍爾電壓的改變，且電壓與位置是一一對應(yīng)關(guān)系，在特定范圍內(nèi)，具有良好的線性關(guān)系[ 1 ]。本套裝置操作簡單，結(jié)果精度較高，實現(xiàn)了微小質(zhì)量的創(chuàng)新測量。

1 設(shè)計原理

1）霍爾元件置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，在垂直于磁場方向通以電流I，則與這二者平面垂直的方向上產(chǎn)生的霍爾電勢差為：

KH為元件的霍爾靈敏度，表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度作用和單位工作電流控制下，霍爾電極開路時，產(chǎn)生霍爾電勢的大小。對于一個確定的霍爾元件，KH是一個常數(shù)[ 1 ]。

若保持霍爾元件電流I不變，而使其在一均勻梯度的磁場中移動ΔZ的位移量，則輸出的霍爾電勢差變化量為：

此式說明若磁場梯度為常數(shù)時，令K=KH·I·，則K為霍爾位移傳感器靈敏度，于是ΔUH=K·Δz。式中ΔUH與位移Δz成正比，ΔUH可由電壓表測量。元件輸出的霍爾電勢只與它在磁場中的位移成正比。據(jù)此，可對位移進(jìn)行測量，并能測量許多與微位移有關(guān)的物理量[ 2 ]。

若磁鐵間隙中心截面處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，霍爾元件處于該處時，輸出霍爾電勢差應(yīng)為零。當(dāng)霍爾元件偏離中心沿Z軸發(fā)生位移時，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零，霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢差輸出。由此可將霍爾電勢差為零時元件所處位置作為位移的參考零點。

2）如圖2，霍爾元件位于杠桿一端，杠桿另一端懸掛有托盤，在其軸心上方豎直懸掛彈簧的牽拉下保持平衡。

若測出霍爾傳感器靈敏度K與彈簧勁度系數(shù)a，則可求出待測物質(zhì)量：

2 測量實驗

2.1 霍爾元件位移傳感定標(biāo)

1）在杠桿遠(yuǎn)離霍爾元件的一端懸掛砝碼，懸掛砝碼的細(xì)線應(yīng)套在杠桿上的凹槽內(nèi)，彈簧下端與杠桿相連。

2）安裝讀數(shù)顯微鏡，調(diào)節(jié)螺旋使目鏡中的標(biāo)準(zhǔn)線與砝碼懸線上的標(biāo)度線對齊。

3）打開數(shù)字電壓表并調(diào)零，微調(diào)支架高度，記錄讀數(shù)顯微鏡中砝碼懸線上標(biāo)度線的位移z及電壓表示數(shù)U。

擬合霍爾電壓隨位移變化的圖像，發(fā)現(xiàn)霍爾電壓與位移變化具有良好的線性關(guān)系，U=293.28z-878.43，則該霍爾元件靈敏度為：

2.2 實驗操作

1）拆除讀數(shù)顯微鏡，在杠桿一端懸掛托盤。

2）調(diào)節(jié)杠桿水平，調(diào)節(jié)支架使彈簧豎直。打開電壓表并調(diào)零。

3）用鑷子將待測物體輕輕放在托盤上。

4）將彈簧與杠桿靜止后，記錄數(shù)字電壓表示數(shù)。

5）根據(jù)公式（3）計算出待測物質(zhì)量。

實驗所用輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為：

據(jù)此方法對小質(zhì)量泡沫碎屑進(jìn)行質(zhì)量測量。數(shù)據(jù)見表2。

可見，霍爾彈簧秤能達(dá)到比普通電子天平更高的精度。為進(jìn)一步探究其準(zhǔn)確程度，利用萬分之一電子天平對待測物進(jìn)行測量，對比數(shù)據(jù)如下表。

可見，霍爾彈簧秤的測量精度與準(zhǔn)確度較高，可用于微小質(zhì)量的測量。

3 結(jié)論

該裝置利用霍爾位移傳感器，組合實驗室常見的簡單儀器，可用于微小質(zhì)量測量。由于霍爾電勢差與位移量存在一一對應(yīng)的關(guān)系，當(dāng)位移量較小（一般<2mm）時，這種對應(yīng)關(guān)系具有良好線性，極大提高了小質(zhì)量測量實驗的精度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 江銘波.霍爾效應(yīng)及霍爾元件在物理量測量中的應(yīng)用[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011年4月第26卷第2期.

[2] 蔡明，章英，白雪蓮，等.線性霍爾傳感器技術(shù)及其在氣動定位控制中的應(yīng)用[J].儀表技術(shù)與傳感器，2013（1）：13-15.