懸架彈簧有限元仿真分析

摘 要：懸架彈簧是汽車懸架系統重要組成部分之一，是汽車懸架系統的核心部件。懸架彈簧將會直接影響汽車懸掛的性能。結合實例闡述了利用有限元模型對懸架彈簧進行分析的過程包括懸架有限元模型建立、邊界條件的確定以及有限元模型的后處理等。

關鍵詞：汽車懸架；彈簧；有限元模型；仿真

對懸架彈簧進行有限元分析需要往往需要對懸架彈簧前期的處理、求解以及后處理過程。前期處理的主要工作室建立懸架彈簧的有限元模型，這是對彈簧進行有限元分析的前提。此外在有限元模型建立的過程中邊界條件的定義也十分重要，是前期環節中的重點，是有限元分析方法是否有效的關鍵，因而在前期工作中必須要確定邊界。

一、懸架彈簧有限元模型

隨著我國彈簧制造工藝的發展和進步，所設計和生產彈簧的質量和性能也在不斷提升，然而對于彈簧拉力的精確設計方面的要求也更高，尤其是在應用較為廣泛的汽車懸架中。并且彈簧所處的工作環境也越來越復雜，不僅對彈簧的重量的控制提出了要求，并且彈簧的使用也收到空間的限制，這些都需要對彈簧進行精心的設計，并通過仿真確定彈簧能夠達到相應的技術標準。

也正是由于當前懸掛系統所使用彈簧運動的多樣性使得其有限元邊界難以確定。而有限元的邊界則會對有限元模型的分析與求解產生直接的影響，會關系到模型的準確性與有效性。對彈簧有限元模型的邊界的約束，能夠顯著的提高計算效率簡化有限元模型，但是其無法將彈簧的形變進行真實的再現，計算結果往往存在著較大的誤差。

在對彈簧懸架進行有限元分析的過程中如果約束條件選擇不當往往可能造成錯誤的分析結果。比如對某轎車的懸架進行分析，彈簧的直徑為1.3mm，彈簧的圈數為6.48，彈簧在自然狀態下的長度307mm，而其工作狀態1下的高度為280.3mm，由于在該狀態下工作面存在大約13°傾斜。在對其進行有限元分析的過程中對下端圈進行了約束，但是卻得到了錯誤的分析結果，從結果中可以看出下端圈與彈簧座是貼合的。

在汽車懸掛系統中絕大多數時候彈簧和彈簧座是分離的，在上述例子中工作高度是彈簧裝配時的高度。由于彈簧末端存在翹起，往往使得裝配人員難以看清彈簧安裝的位置，也就是在彈簧安裝的過程中定位環節十分困難，并且在汽車行駛的過程中彈簧與彈簧座不可避免的會產生摩擦，這種摩擦會造成行駛過程中的異響。通過對彈簧模型的仿真分析，可以在設計以及開發階段發現彈簧本身所存在的問題，并對存在的問題進行改進。這些改進可以是針對汽車底盤的也可以是針對彈簧的。本實例中不僅改變了彈簧的底座，也改變了彈簧的安裝位置以及彈簧的圈數。

二、有限元求解和后處理

（一）有限元求解

計算機仿真是利用算法語言來模擬產生設計和生產以及工作的狀態，要求模型準確貼近實際，因而有限元分析過程中的求解與后處理階段同樣重要。有限元分析在求解之前要對輸出的數據進行定義，比如彈簧在不同條件下的載荷的變化曲線，彈簧在不同的載荷作用下應力的分布以及最大剪力的位置，最大應力的位置，彈簧節距變化與接觸情況，彈簧的彎曲程度等。彈簧的形變對收斂性的影響，在約束條件不足的情況很可能有限元分析不會收斂，或者所得到的計算結果也不準確，彈簧與底座的接觸以及彈簧圈之間的接觸預測。對其他可能發生錯誤的處理。對于這些情況的預判和定義會顯著的提升分析和計算的效率，能夠在很大程度影響計算分析的結果，甚至造成最后的分析結果和現實情況有很大差距。

（二）有限元后處理

有限元分析的后處理往往可以為產品設計是否合理提供判斷依據。產品合格與否判斷的依據具體包括所設計產品應力分布的情況，最大應力的位置，最大應力，彈簧在工作條件下的彈簧圈之間的間隙、彈簧的彎曲以及彈簧的載荷等，包括各個方向上的矢量和剛度，上述數據參數是判斷彈簧設計是否合理的關鍵依據。通過有限元分析的后處理來實現，根據這些參數來對彈簧結構材質等進行修改，最終設計出滿足使用要求，性能指標合理的彈簧產品。比如某轎車懸掛系統采用的是麥佛遜懸掛結構，將彈簧裝配的條件以及彈簧的性能參數輸入有限分析模型中，包括剛度、載荷以及偏離中心軸線的位置。通過有限元模型分析，可以得到彈簧的基本參數： 包括彈簧的直徑應為12.3mm，彈簧的圈數應為5.3，彈簧的內徑應為 118.6 mm，彈簧設計的載荷應為3 505 N其中偏差在正負100N之內，在高度設計過程中載荷的矢量要求通過分析可以得到上端面的坐標以及下端面的坐標。通過編程可以實現彈簧分析的有限元模型，最終得到彈簧在自由狀態下的有限元模型。

在本例中轎車懸掛彈簧所設計的載荷為3 494 N，在載荷平面上上平面的坐標為（0.5mm，1.7mm），載荷面下平面的坐標為（-2.6mm，36.1mm）。通過有限元模型分析可以知道彈簧在上下極限位置時的應力的分布以及位置，另外也可以知道最大的剪切應力數值以及最大的剪切應力數值所對應的位置。通過模型也可以看到轎車懸架彈簧在最大壓縮時刻彈簧圈各間隙分布。這里的間隙指的是彈簧各圈在工作的過程中相互之間的距離。通過分析可以看出所設計的彈簧在應力分布以及最大應力位置、最大應力、彈簧圈之間的間隙以及彈簧的彎曲和載荷等方面均符合相應的技術指標，因而所設計出的彈簧是合理的可以使用在相應的汽車懸架中。

三、結語

通過有限元分析與仿真技術設計人員可以據此對彈簧進行設計和仿真，這為彈簧的設計與開發工作帶來了很大的便利，能夠顯著的提高彈簧設計和開發的效率。但是在利用有限元模型對彈簧進行設計的過程中，設計人員必須具備充分的設計經驗以及良好的理論基礎并能夠熟練掌握有限元分析模型。在前期要將有限元模型的合理邊界進行確定，然后在處理的后期能夠熟練運用有限元模型對產品的各項參數進行仿真分析，也只有這樣才能夠設計符合要求在實際中能夠使用的產品。

參考文獻：

[1] 孫君鈞.非線性螺旋彈簧設計及計算程序[J].金屬制品，2013（04）.

項目名稱：

2014年度湖南省永州市市本級科技計劃項目（永財企指[2014]33號No.30）

作者簡介：

付喜，湖南科技學院理學院副教授。