大學物理電磁學教學的思考與實踐

胡南 鄭光平

摘要：本文從電磁學課程開設的必要性、電磁學核心物理思想的提出以及電磁學中的數學物理分析能力的培養等方面闡述了在新形勢下大學物理電磁學教學中如何突出核心內容實現教學目標，并運用于實踐，取得一定的效果。

關鍵詞：大學物理；電磁學；物理思想；物理思維；場

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）23-0194-02

電磁學教學一直是大學物理教學的重難點，一方面該課程存在知識較抽象難懂，系統性強的特點；另一方面課程的新概念多，涉及的數學物理方法也多。加之新形勢下大學物理課程受到的各種沖擊，如課程整合、微課、慕課的開展等，電磁學教學改革迫在眉睫。近年來，結合許多物理教育工作者從電磁學理論體系、電磁學數學物理方法等多方面提出改革方案[1][2][3]，我校的課程團隊也從電磁學課程開設的必要性、電磁學核心物理思想的提取以及電磁學中的數學物理分析能力的培養等方面闡述了在學時有限的電磁學教學中如何突出核心教學內容體現教學目標，并運用于實踐，取得一定的效果。

一、充分認識大學物理中電磁學教學的必要性和重要性

近年來，應用型人才的培養目標以壓縮學時和整合內容為實現手段，給新背景下大學物理教學提出了新的考驗。有針對性地分層分類教學已經打破了傳統體系的完整性，某些類型的大學物理課程已經開展了內容的大刪除，電磁學是某些專業刪除的對象之一。

電磁學是研究電和磁相互作用、規律和應用的物理學分支學科。由于知識的膨脹，快餐文化的沖擊，經典電磁理論被簡單地認為是脫離實際的概念和現象，定理定律以及復雜的微積分運算的總和，基于學生學習反饋的“難”字，更是加深了對電磁學學習的誤解。一方面是因為現有教學與新形勢需求之間的矛盾，另一方面是教學實施未能體現電磁學教學的核心和本質。無論是教育者還是被教育者都應該充分認識到大學物理電磁學教學的必要性和重要性。

1.經典電磁學理論的建立過程確立了電磁學的重要物理地位。眾所周知，電磁學理論的完善和牢固地位的確立經歷了漫長的歷史時期。從早期單獨電現象和磁現象的研究，到18世紀中葉發現了電力和磁力的平方反比定律，到18世紀末電堆發明引入的電磁運動以及之后電流的磁效應、歐姆定律、安培定律、電磁感應定律的發現，再到19世紀中期，麥克斯韋建立電磁學理論，最終確立經典電磁理論地位。麥克斯韋建立的電磁場理論統一描述了各種電磁現象，實現了經典電磁理學的大綜合，被人們公認為繼牛頓之后學力學史上第二個里程碑式的人物[4]。電磁學的學習承載了更多物理思想和物理思維方法以及創新能力培養的目的，而非僅僅停留在理論學習的表面。

2.電磁學中核心物理思想明確了電磁學學習的重要性。從經典電磁理論的建立過程和電磁學理論框架中不難確立兩大核心物理思想。

第一是“場”理論的建立。關于近距作用力和超距作用力的爭論，以法拉第的“場線”和“場”的提出打開了另一扇理論分析的窗戶，從此在人們眼中物理對象不再僅僅是肉眼可見的實物，還多了一個看不見摸不著無處不在的場。通過電磁學學習，建立“場”理論，初步掌握場基本分析方法是電磁學學習的目標之一。第二是電磁統一的物理思想。人類從單獨的電現象和單獨的磁現象開始研究，到奧斯特發現電流的磁效應，引發法拉第電磁感應現象的發現，到激發麥克斯韋經過嚴密的理論推導，提出感生電場和位移電流假設，最后統一了電和磁，建立電磁場方程。人們眼中原來兩個完全不同的物理現象其內涵本質卻是一致的，電磁學理論的建立和學習充分體現了物理現象下面本質的聯系。基于自然界四種基本作用力的大統一理論分析也是科學家們一直探索的方向。基于電磁學中出現的兩大核心物理思想[2]，電磁學的學習至關重要。

3.電磁學中數學語言的表達必然強化高等數學基本知識的理解和應用。電磁場同其他場對象一樣，共同的特點是無處不在，即彌散性。且電磁場是矢量場，具有疊加性。所以分析場特性、相互作用時必不可少的數學工具是矢量和微積分。眾所周知，矢量和微積分是高等數學中最基本也是最重要的數學知識，多數大學生學完高等數學后不能深刻地理解數學語言表達的內涵，數學課上更加強調定義和運算法則，這就需要在實際對象研究中體現這些優美的數學語言。大學物理力學部分開始接觸簡單的矢量運算的重點在一維的微積分應用，電磁學從一維線性向三維空間作了推廣，并且把矢量運算和微積分融合，即矢量微積分運用較多。比如通量、電勢、安培力求解等，并在這些數學分析中展現場特有的物理屬性、高斯定理的有源無源性、環路定理的有旋無旋性等。電磁學教學一方面培養學生的物理思想，還有更重要的一個方面就是學會場理論的數學描述，并反哺數學學習，提升數學與物理現象的互譯能力。

二、改革大學物理電磁學教學，真正體現電磁學中的物理思想

1.以“場”為核心，開展大學物理電磁學教學。經典電磁學結構明晰，從靜電學、靜磁學到電磁相互作用，最后引出麥克斯韋方程組。在講授過程中，一方面延續傳統知識體系的講解順序，一方面不斷強化場分析過程中的特性和方法[5]，形成了特有的知識體系，強化物理思想，弱化復雜運算。新知識體系以“場”為中心，從場的彌散性、疊加性出發來分析講解場的基本參量，如電場強度等，分析場與介質的作用；從場論的散度和旋度出發，分析講解高斯、環路定理，以及電、磁相互作用，最后基于高斯和環路得出麥克斯韋方程組。

2.重視經典電磁學建立過程，確立電磁場統一理論。通過在進入電磁學學習前，引入電磁學緒論，重點介紹電磁學發展和建立過程。麥克斯韋如何在庫侖、高斯、歐姆、安培、畢奧、薩伐爾、湯姆遜、法拉第等人的一系列實驗成果和發現的基礎上，以其深邃的洞察力和精湛的數學知識建立了完整的電磁場理論體系。其中奧斯特發現電流的磁效應，打開電磁相互作用的研究，到后來法拉第的電磁感應，以及麥克斯韋重要的兩個概念的假設，貫穿于此，讓學生深刻理解科學家在電磁統一過程中的創新思維、大膽假設、科學實踐的精神，同時形成一個初步的電磁場理論體系。

三、重視大學物理電磁學中的物理和數學互譯能力的培養

1.場的特性和矢量微積分運用。“場”的彌散性和疊加性決定了場在具體定量分析中的思維方法。比如，電場強度和磁感應強度的求解。由于場源的不規則性，將場源先微元化，帶電體微元化為電荷元dq，通電流導線微元化為電流元Idl（矢量），它們分別產生彌散的電場dE和磁場dB，而每一個微元產生的無處不在的場又在同一考察空間位置疊加，故采用積分運算。再比如磁場對通電流導線的作用，空間形態的導線在彌散性的磁場當中，由于磁場的不均勻，分析安培力需要對導線先微元化，然后求解該微元導線的微小安培力再積分求和。諸如此類基于彌散性的場作用分析很多，但是給學生講解時，在基本作用原理的基礎上還是要以場彌散性特點為背景，更能體現數學運算的意義。“彌散性”特點還體現在一些定性分析中。同學們經常容易被空間一些實物限制了思維，把一些“場”“擋”在外面，考慮缺失，疊加的時候對微積分掌握不牢固，加之沒有充分理解場的“疊加”思想，常常按照例題依葫蘆畫瓢，沒有充分理解其思維特點。再如，在研究導體靜電感應并平衡的案例中，平衡后導體內場強為零而形成的類似“屏蔽”的效果，這種由于“疊加”出現的零場值和最初場“彌散性”特點往往引起同學們的誤會，這也是對“彌散性”和“疊加性”理解的不足。因此，在教學中的各個環節我們應反復多次通過具體知識點的學習強化“場”的特點。

2.初步建立場理論分析的梯度、散度、旋度的數學分析方法。貫穿整個電磁學學習的高斯定理（散度）和環路定理（旋度）揭示了電磁場的更多時空特性。靜電場的有源無旋性，穩恒磁場的無源有旋性都通過高斯定理和環路定理得到了體現，加入變化磁場和變化電場（時變場）的影響，最后的麥克斯韋方程組用簡潔的數學語言確立了電磁學統一理論，實現了人類對自然界的又一次綜合[8]。教學中，在完成麥克斯韋方程學習后，作為“場”對象的研究，設計了對散度、旋度、梯度三個場理論研究中的基本物理量的簡單闡述。對比介紹其他如流體場、溫度場、引力場等類似場研究的共通性，明確作為彌散存在的場在研究上類似的一些思維分析方法。以電磁場作為載體，讓學生了解場物質研究的基本物理思想和方法，而不僅僅停留在高斯定理和環路定理以及相關案例解決的表面，缺乏知識的高度，無法實現教學目標。

四、小結

新形勢下的大學物理電磁學教學任務艱巨，但是電磁學特有的物理屬性和物理思維方式，是開啟“場”學習的大門，如何依托電磁學學習培養學生能力是物理教育工作者需進一步研究的課題，希望通過我們的思考和實踐能提供一個參考，共同促進大學物理電磁學教學。

參考文獻：

[1]單亞拿.大學物理電磁學教學改革的研究與實踐[A].2014年全國高等學校物理基礎課程教育學術研討會論文集[C].2014：48-50.

[2]張靈振.電磁學理論建立過程的探究與教學實踐[J].教育教學論壇，2015，（3）：107-109.

[3]任一濤.電磁場理論課程教學思考與改革嘗試[J].云南大學學報（自然科學版），2014，36（2）：154-157.

[4]胡化凱.物理學史二十講[Z].2009，01271-283.

[5]張淑芳.重視“場”，更重視物理思想方法——關于電磁學教學[J].佳木斯教育學院學報，2015，135（1）：190-191.