數學師范生數學觀調查研究

宋文斌

摘 要：數學觀深刻影響著數學師范生數學學習及將來的數學教學行為。本文選取大四、研一的數學師范生及剛踏上崗位的數學師范畢業生三個階段的被試為研究對象，分析其數學觀的類型和差異性。研究得到如下結果：三個階段的數學師范生在數學本質觀和數學知識觀兩個維度上并沒有明顯差異；總體的數學觀類型傾向于動態主義和文化主義，少部分傾向于工具主義。

關鍵詞：數學觀；數學；師范生

數學觀是人們對于數學這一學科的總體認識，它形成于我們的數學學習實踐中，并對我們的數學學習有著深刻的影響。數學教師的數學觀往往會其影響其教學行為，并對學生的數學觀產生潛移默化的影響。數學師范生從學數學到教數學，數學觀不僅影響著其自身數學學習，更影響著其今后的教學工作。本研究選取大四、研一數學師范生及剛踏上崗位的數學師范畢業生作為研究對象，研究其數學觀的現狀及類型，通過比較探索職前、職后以及讀研階段數學觀的差異情況。

一、研究過程

（一）研究對象。選取大四、研一及在職教師共37人進行問卷調查，其中大四7人，研一19人，在職教師11人。37人中男生共11人，女生共26人。回收的問卷中并無無效問卷。

（二）研究工具。數學觀的分類。一般認為，數學觀可以分為如下四種類型：1）動態主義的數學觀。把數學看作是一種探索的活動，并一定包含有錯誤、嘗試與改進的過程。2）靜態主義的數學觀。把數學看成一個高度統一且十分嚴密的邏輯體系。3）工具主義的數學觀。這是指把數學看成處理和求解各類數學問題的種種方法和技巧的匯集。4）文化主義的數學觀。即把數學看作是一種特定形態的人類文化。本研究中對于數學觀的分類采用了這種分類方式。

數學觀量表。本研究采用了陳金的劃分方法，將數學觀分為數學本質觀和數學知識觀，并借鑒了其量表，有不錯的信度、效度和區分度。

（三）研究方法。對于數學觀類型的研究，對數據總體的百分比進行分析，進而歸類；對于差異性的研究，通過spss的t檢驗和方差分析進行研究。實際研究中，先研究各年級的差異性，根據結果再對其數學觀進行歸類。

二、研究結果

（一）數學觀差異性的研究

1.不同階段數學師范生的數學觀差異研究。使用spss的方差分析功能對數據進行檢驗，從結果來看所有的p值均大于0.05，可以認為三個階段的數學師范生群體在數學本質觀和數學知識觀方面不存在明顯差異，故而數學觀也不存在明顯差異。

2.數學師范生數學觀的性別差異研究。對數學師范生群體中男女不同性別的數學觀差異進行研究。使用spss中的T檢驗，結果顯示，數學本質觀的P值為0.437，數學知識觀的P值為0.154，均大于0.05，故而數學觀在性別上也并無差異。

（二）數學師范生的數學觀類型研究

值得一提的是，多數教師的數學觀并不能明確歸屬于哪一類，或者存在著交叉和重疊。應該說，教師的數學觀多半表現為某種傾向性。

量表中問題12能區分出動態主義和靜態主義數學觀傾向，問題22能反映工具主義數學觀傾向，問題13能反映文化主義數學觀的傾向。對這幾題各選項的百分比進行統計。由于各階段師范生的數學觀不存在明顯差異，故我們對這37人總體進行統計分析。

12題為“數學發展主要靠嚴密的演繹推理，與人們的實踐活動和歸納法關系不大。”83.79%被試選擇了不贊同或很不贊同，表明被試對于數學的認識不只是演繹推理，還看到了實踐探索和歸納，故而呈現出了動態主義的數學觀。

13題為“數學的發展和民族的生產方式、思維方法有關系。”83.79%的被試選擇了贊同或非常贊同，表明被試認識到數學發展與文化發展之間的關系，故而呈現出文化主義數學觀傾向。

22題為“學習數學的最好方法是多做練習，多掌握一些技巧。”48.65%的被試選擇了一般，27.03%的人選擇了不贊同，工具主義數學觀傾向不顯著。但仍有24.32%的人選擇了贊同或不贊同，這些被試的數學觀中存在一定工具主義數學觀的傾向。

綜上，數學師范生的數學觀主要傾向于動態主義和文化主義，少部分存在工具主義數學觀傾向。

三、討論

從數據來看，大四、研一數學師范生以及剛工作的數學師范畢業生，他們的數學觀在數學本質觀和數學知識觀兩個維度并不存在明顯差異。可能三個階段在時間上相近，數學觀在短時間內比較穩定。

三個階段被試的數學觀總體上傾向于動態主義和文化主義，少部分存在工具主義傾向。表明數學師范生的培養過程中還是比較注意數學的發展性和數學文化。少部分工具主義傾向可能是由于在數學學習過程中仍以解決經典的數學問題為主，解決過程中蘊含著種種解題技巧，難免會有看重技巧的學習觀念出現。

數學觀本無對錯之分。但在筆者看來，動態主義的數學觀能更好得引起學生的數學學習興趣，體會數學的發展性以及探索過程中的易謬性，從而坦然面對自身數學學習中的挫折；文化主義的數學觀是一種補充，讓學生能體會數學與實際生活之間的聯系。故這兩種數學觀的融合筆者較為推崇。至于具體如何去讓學生建立起這樣的數學觀，還需要進一步的研究和實踐。

參考文獻：

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[4]陳金.高等師范院校大學生數學觀研究[D].長春：東北師范大學，2009，5.

（作者單位：南京師范大學教師教育學院）