形成法則，促進分數(shù)乘法計算

蔡廣明

《數(shù)學(xué)課程標準》提出數(shù)學(xué)是一種研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是和人類的發(fā)展密切相關(guān)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生逐步在腦海中形成各種數(shù)學(xué)法則，并合理運用它們。在分數(shù)乘法教學(xué)的過程中，要把握好各種策略，促進學(xué)生在腦海中形成法則，并進行知識遷移，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、生活情境，激發(fā)探索熱情

要讓學(xué)生為數(shù)學(xué)著迷，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，還需要從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)和生活密切相關(guān)的情境，讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以用來解決實際問題。

在分數(shù)乘法計算的教學(xué)中，部分教師為出諸如將鋼管鋸斷，一項工程完成多少等工程方面的例子，但是這和學(xué)生的生活距離較遠，理解起來不夠真切，學(xué)習(xí)熱情也不夠，不如選擇和學(xué)生生活更加貼切的題目，如“小明幫媽媽洗衣服，一盆衣服一共8件，小明洗完了全部衣服的3/4，問小明一共洗了多少衣服？”“小紅幫園丁修剪草坪，一塊草坪一共8平方米，小紅完成了3/8的工作量，問小紅還需要修剪多少平方米的草坪？”這樣的題目雖然實質(zhì)和原來的工程類題目是一樣的，但是這樣的題目卻和學(xué)生的生活更為貼近，也能夠讓學(xué)生覺得這樣的練習(xí)可以幫助解決生活問題。在教學(xué)中教師還可以適當(dāng)使用多媒體的方式，將問題用圖文并茂的方式展現(xiàn)出來，這樣也可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們投入到學(xué)習(xí)之中。

《數(shù)學(xué)課程標準》提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動要充分激發(fā)學(xué)生的興趣，要讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性，在分數(shù)乘法計算中融入生活情境正是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究熱情的一個好方法。

二、小組討論，嘗試多種算法

在分數(shù)乘法的教學(xué)中也可以促進學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)來提高學(xué)習(xí)效率，可以讓學(xué)生小組討論，嘗試能否找到創(chuàng)新的計算方法，通過這種方法可以促進學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。

以“8×3/4”這道題目為例子，教師可以讓學(xué)生進行小組討論，說一說自己可以用多少種不同的方法來進行計算，自己認為哪一種方法更好。在小組討論中，學(xué)生充分展開了想象，運用各種不同的方法來進行計算。有的學(xué)生將“8×3/4”的式子理解成“8÷4×3”，通過這種方法來進行計算；還有的學(xué)生將“8”想象成是分母為“1”的分數(shù)，然后再根據(jù)分數(shù)計算中將分子相互乘起來，用作分子，將分母分別乘起來用作分母的方法計算，最后再進行約分，這樣就能夠計算出來了；還有的學(xué)生提出可以用乘法交換律來進行計算。這些方法都是學(xué)生在積極討論的過程中自己想到的，他們在這討論的過程中使得自己對于分數(shù)乘法計算的方法有了更加深刻的了解。此時可以指導(dǎo)學(xué)生進行分析，說一說這些方法中什么方法是自己最喜歡，認為最方便的，說說自己的理由。在嘗試多種算法的過程中，學(xué)生對于分數(shù)乘法計算的了解有了一個飛躍。

《數(shù)學(xué)課程標準》提出有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生和教師相互互動，共同發(fā)展的過程，在進行分數(shù)乘法計算的教學(xué)中鼓勵學(xué)生進行小組討論正是促進學(xué)生互動，鼓勵他們探究的妙法。

三、滲透思想，提高數(shù)學(xué)思維

在分數(shù)乘法教學(xué)中，要更好地教學(xué)就應(yīng)該運用各種方法教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而不應(yīng)該單純只是教學(xué)生如何計算分數(shù)乘法，要讓學(xué)生在“學(xué)會”技巧的同時“領(lǐng)悟”思想，從而觸類旁通，更好地學(xué)習(xí)。

在進行分數(shù)乘法的計算中，應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙⒁恍?shù)學(xué)思想融入教學(xué)中，促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，例如可以向?qū)W生提出這樣的問題：“小明要幫助園丁改造一塊花圃，菊花的種植面積必須是300平方米，而玫瑰花的種植面積是菊花的4倍，問玫瑰花的種植面積是多少？”在這道題的計算中，就可以將類比的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，在展示“玫瑰花的種植面積是菊花的3倍”這個關(guān)鍵數(shù)據(jù)的時候，可以分別將其中的“4倍”改成“0.4倍”“2/5倍”“40%”，然后讓學(xué)生嘗試比較這三個數(shù)值之間的關(guān)系，這讓學(xué)生明白“0.4倍”“2/5倍”“40%”這幾個數(shù)值其實代表的大小是一樣的，它們相互之間是可以轉(zhuǎn)換的，這就將類比的觀念在潛移默化之中告訴了學(xué)生，讓學(xué)生在進行數(shù)學(xué)計算的時候，可以根據(jù)計算的需要來將這些數(shù)值進行相互轉(zhuǎn)化，從而更好地計算。除了類比思想以外，在分數(shù)乘法計算中還可以滲透對應(yīng)思想、變換思想等多種數(shù)學(xué)思想。

《數(shù)學(xué)課程標準》提出在設(shè)置課程的時候要符合學(xué)生的認知規(guī)律，不僅要讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)結(jié)果，更要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法。在分數(shù)乘法教學(xué)中也要滲透數(shù)學(xué)思想，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成長。

在學(xué)習(xí)分數(shù)乘法計算的過程中，要逐漸讓學(xué)生從直觀感受中學(xué)會能力遷移，學(xué)會掌握歸納、推理等計算方法，在自己的頭腦中形成計算法則，并通過自主的探索來找到優(yōu)化法則的方法，掌握一定的數(shù)學(xué)思想，這樣才能夠促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省揚州市江都區(qū)武堅中心小學(xué)）