培養學生反思性數學學習能力初探

樊建兵

【關鍵詞】 數學教學；反思；開展

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）03—0061—01

反思性數學學習主要是指學生通過自己的數學活動，引發思考，對自己學習的數學知識不斷地批判、選擇、再加工和改造，進而掌握知識的內在聯系和規律性。反思性數學學習是一邊學習新知識，一邊不斷調整自己的知識結構的一種學習方式。反思性數學學習有助于知識的消化和理解，有利于數學知識的記憶，有助于問題的快速準確解決。筆者認為，培養學生的反思性數學學習能力，可以嘗試從以下五點入手。

一、引導學生在源頭處反思

數學中，各知識點之間的存在不是孤立的，而是存在著緊密的聯系或原理的相似性。所以，我們的數學學習往往需要探尋知識的源頭。在源頭處反思，可以更好地把握知識點的本質與核心。學習這些知識點時，教師可以在課前引導學生回顧以前相關聯的舊知識，反思以前所學過的類似內容，聯想相關情境，總結類似方法，從而借助知識和思維的遷移展開對新知識的學習。

二、引導學生在遇到困難時反思

學生在數學學習和完成作業的過程中，總會遇到一些困難。面對困難，應該大膽鼓勵學生思考，讓學生明確不管結果是否正確，只要敢于思考，就會有所收獲。學習的過程其實就是一個不斷糾錯的過程，只有不斷改正錯誤，才能不斷提高。善于在遇到困難時反思，收獲必定會遠遠多于一帆風順地解決這個問題。善于在學習困難時反思，就要不斷地總結自己最容易犯哪些方面的錯誤？知識結構是否完整？運算過程是否有錯？解題的思路是否嚴密？數學語言表述是否符合數學規范？

三、引導學生在糾錯中反思

在數學解題過程中，多數學生會出錯，往往不是因為這個題目有多難，而是因為審題時的粗心大意，造成解題過程中的一些錯誤產生。再加上學生常常忽視對解答結果的檢驗，因此結果出現錯誤等現象時有發生。對此，教師應引導學生學會自我反思，如“錯在哪里”“為什么錯”等，主要包括檢驗解題結果是否符合實際問題，還要回顧解題過程、解題思路、解題方法中哪些地方還存在漏洞，還需要對涉及的思想方法、有聯系的問題進行反思等。除此之外還要幫助學生剖析錯誤、反思成因。

四、引導學生在課堂小結處反思

當某個知識點、某個典型題目或一個數學探究活動結束的時候，教師要引導學生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進行反思總結，進一步整理思路，完善認知結構。 首先，要留出足夠的時間給學生，讓他們進行自我概括總結。具體可反思：1.這節課你學到了什么，包括教學內容、解題方法、數學思想方法等。2.解題時運用了哪些思維方法？3.解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能？哪些步驟比較容易發生錯誤？其次，教師應當做適當的引申和提高，讓學生真正帶著收獲、帶著自信、帶著解決問題的策略走出教室。具體可反思：1.解決問題的關鍵是什么？如何進行突破？是否還有其他的解法，并比較各種解法。看哪種解法更優？更合理？2.變形應用。反思一下已知條件和結論，看看改變部分已知條件時，原題的結論是否仍成立，反思一下結論還可以有哪些不同的表述形式。3.解題過程中最初遇到了哪些困難？后來又是怎么解決的？有哪些成功的經驗和失敗的教訓？4.你有什么體會？你還想知道什么？在課堂小結處反思，可以更加系統地掌握所學到的知識，使所學知識真正內化成自己的技能。

五、引導學生寫數學反思日記來反思

在教學中，應指導學生寫反思日記。寫反思日記有利于培養學生學習的反思意識，并把學習的自我反思訓練延伸到課外。在要求學生寫學習日記之前，應著重向他們說明這樣做的目的不是“記流水帳”，不是簡單地對一天的學習活動和內容的回憶，而應該突出“反思總結”這一特點，使學生能夠發現自己學習的不足，并采取相應的措施加以改進。

（注：本文系甘肅省教育科學“十二五規劃課題”階段研究成果， 課題編號為：GS[2014]GHB1281）編輯：謝穎麗