小學數學數與計算教學的回顧與思考

左小艷

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，因此它歷來是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目的之一。但是，隨著科學技術的發展，尤其是計算機和計算器的逐步普及，數與計算中的哪些知識是大多數人最常用的和最基礎的知識也在發生著變化。

一、數與計算教學的意義和重要性

1.數與計算在日常生活、工作和學習中有廣泛的應用

現實世界從數學的角度來看，主要是數、量、形三個方面，而計量又離不開數與計算，形體大小要量化也離不開數與計算。因此數與計算是人們認識客觀世界最基本的工具，是每個公民應當掌握的基礎知識和基本技能。

2.數與計算對培養學生的思維能力有重要作用

數與計算的每一個概念、性質、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質、法則和公式的教學一般都是通過具體的實例進行的，因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經過從具體到抽象、從特殊到一般的過程；而把這些概念、性質、法則、公式應用到實際中去又必須經過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數與計算知識的過程中也發展了抽象概括能力。

3.掌握一定的數與計算的知識將使人終身受益

人的一生一般要經過幼兒時期、學生時期和成人時期，數與計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。幼兒時期，從呀呀學語開始，就接觸到數，家長扳著指頭教孩子數家里有幾口人，桌子上有幾個蘋果等等，上幼兒園以后，又學習一些簡單的數與計算知識。學生時期，數與計算是學生進一步學習數學和其他科學知識的基礎。成人時期，計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質的一個基本標準。

二、計算教學改革的主要成績

1.重視數概念的教學，首先調整了整數教學的分段

義務教材把整數教學從原來的四段改為五段，即“20以內”、“100以內”、“萬以內”、“億以內”、“億以上”五段。同時調整了后三段的教學重點?！叭f以內”這個階段，除了重點教學三、四位數的加減法、乘數、除數是一位數的乘、除法外，還增加了乘數、除數是兩位數的乘、除法。由于乘、除的數目限制在比較小的范圍內，學生比較容易掌握，也能節省教學時間。“億以內”這個階段把認數范圍擴大到萬級，重點教學乘數、除數是三位數的乘、除法，四則運算中各部分間的關系，以及一些簡便運算。“億以上”這個階段，再把認數的范圍擴展到億級，重點教學自然數和整數的概念，十進制計數法，整數四則運算的意義，運算定律等。實驗表明，把億以上的數和一部分概括性的知識移到四年級教學，學生比較容易理解和掌握，并能促進學生邏輯思維能力的發展。其次，教材除保留原通用教材中的計數單位、數位、數的分級、求一個數的近似數外，從一年級起就加強數序、數的組成、數的大小比較的教學。如，在萬以內數的認識中，增加了數的組成教學，以幫助學生更好地理解萬以內數的含義、數位以及更順利地讀、寫數。

2.筆算教學強調理解算理和合理地運用計算方法

重視筆算是我國小學數學教學的傳統，我國學生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著現代計算工具的逐步普及，筆算教學的意義也在發生變化。反對過份的訓練，繁雜的題目，過高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學數學教學的最基礎的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上。

3.加強口算

口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點。

口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎上發展起來的，沒有一定的口算基礎，筆算、估算能力的培養就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產和科學研究中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數學知識的基礎，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數學素養。

4.適當注意估算

估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如估計一定空間的人數，一段距離的長度、一個房間的面積、一定款項可購的貨物數等等。

三、需要進一步研究和思考的問題

隨著社會的不斷發展，人們對計算的認識和要求也在不斷的發展，因此有必要對數與計算教學做進一步的研究，以適應社會生活的需要。

1.進一步刪減筆算內容

由于先進而簡便的計算工具的逐步普及，社會生活對筆算技能的要求正在逐步降低，計算教學中的筆算教學也必須進行改革。雖然義務教育大綱刪減了一些教學內容，降低了對大數目計算和多步驟繁難計算的要求。但是，筆算內容所占的比例仍然很大。而且從目前來看這些筆算內容并不都是最基本的。如，乘、除數是三位數的乘、除法。這些筆算算理、算法和相應的數目較小的計算基本相同，只是數目變大了。再如，一些步數比較多的計算。如三步文字題、四步整、小、分數混合運算等。對于前者可以進一步研究處理的方法，后者則可以刪減。這樣就可以騰出時間，教學那些與社會發展要求相吻合的、更有用、更有價值的內容。

2.進一步加強數的意識的培養

所謂數的意識是指對數的含義和關系有所了解，對數的相對大小有所理解，對數的運算及其產生的效果有直觀的認識，對周圍事物能夠有一個數量上的概念。義務教材在培養學生數的意識方面，做了一些嘗試，取得了不少成績，但有些方面還可以進一步加強。

3.加強估算，培養估算意識

對于估算，專家學者都認為在小學數學中應該讓學生學習一定的估算知識，培養一定的估算能力。但是目前我國小學數學中估算內容僅作為選學內容來處理，且由于這部分內容在編排時，呈現的形式比較單一，在整套教材中沒能體現出對學生估算能力的培養的完整意圖，使教師認為這部分內容可有可無。

（作者單位：新疆維吾爾自治區阿合奇縣團結小學）