力學定律的內在探究

藍子桁

摘 要：牛頓力學定律是重要的公理，一直處于爭論和完善的過程。本文重點探討力學三大定律各自的獨立性和邏輯自洽的一致性，詳細探討力學定律的內在關系。

關鍵詞：力學定律；獨立性；一致性

力學是一門古老的學科，它的發展與人類生產實踐密切相關，雖然微觀客體遵從量子力學規律，描述物體高速運動則是用相對論力學，但是，對于日常生產和生活中的大多數力學現象，經典力學仍然是適用的。力學定律是構成力學體系的重要組成部分，它揭示了物體運動時的變化規律。研究和探討力學定律的內在關系，對我們學習力學和指導力學教學有著積極的意義。

1 牛頓三定律及其獨立性分析

1.1 牛頓第一定律的獨立性

牛頓第一定律的內容是：任何物體都要保持勻速直線運動或靜止狀態，直到外力迫使它改變運動狀態為止。牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎，首先牛頓第一定律為牛頓第二定律準備了概念（力、慣性質量、慣性系），并定性闡明力和運動的關系；其次牛頓第一定律主要說明物體不受外力作用時的運動狀態，不受外力作用和物體所受外力矢量和為零（合力為零）不是一碼事，不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F=0時的特殊情況，F=0肯定導出加速度a=0，但加速度等于零的運動是什么運動，牛頓第二定律不能回答，還是得由牛頓第一定律本身徹底闡明慣性運動（靜止或勻速直線運動）。

顯然，牛頓第一定律確實是完全獨立的基本定律，用其解決的問題，別的任何規律都無法解決，牛頓第二定律、牛頓第三定律根本不能取代牛頓第一定律。

1.2 牛頓第二定律的獨立性

牛頓第二定律的內容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。用公式表達是F=ma。牛頓第二定律定量闡明了力與運動的關系，具體說是力、慣性質量和加速度的定量關系。牛頓第二定律揭示了物體質量的慣性本質，質量是物體慣性大小的定量量度，物體的質量越大，物體的慣性就越大，物體的質量是維持物體慣性運動的根本原因；力是改變物體運動狀態的原因，即產生加速度的原因，力的作用產生加速度大小的難易程度取決于物體的慣性、質量。牛頓第二定律進一步表明：相同力作用于不同物體上，質量大的物體獲得的加速度小，質量小的物體獲得的加速大，即加速度大小與質量成反比；不同力作用于同一物體上，大力產生大的加速度，即加速度大小與外力成正比。牛頓第二定律同時給出了力的獨立作用原理（疊加原理），即當存在多個力共同作用于同一物體時，物體獲得的加速度是每個力單獨作用時產生的加速度的矢量和，這為解決復雜力作用產生的運動效果提供了保障，能實現已知受力情況求解全部運動信息；反之，也可以由運動分析決定受力總效果，也即復雜運動可以分解簡單運動的矢量疊加。總之，牛頓第二定律引入慣性、質量和全面完整刻畫物體因受力作用而產生加速度中，加速度與外力及質量的定量關系F=ma，構成了牛頓第二定律獨立于其他兩條定律的深刻內涵和根本原因。

1.3 牛頓第三定律的獨立性

牛頓第三定律的內容：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。公式表達式為F=-F'。牛頓第三定律研究的是物體之間相互作用制約聯系的機制，研究對象至少是兩個物體，兩個以上的物體之間的相互作用，總可以區分成若干兩兩相互作用的物體對，于是由僅關注單一物體（只研究一個物體）的牛頓第一定律和牛頓第二定律出發，結合牛頓第三定律擴展了研究對象，就自然而然地解決了全部不論多么復雜的系統的動力學問題了。牛頓第三定律確實是完全獨立的基本規律，它不能由牛頓第二定律推演得出，牛頓第二定律也代替不了牛頓第三定律，牛頓第一定律更不能取代牛頓第三定律。牛頓第三定律的正確性要靠大量實踐來檢驗，牛頓第三定律其實是用力的語言表達的動量守恒定律，而動量守恒定律是自然界中普遍成立的少量幾條基本物理規律之一，動量守恒定律在任何物理領域中均成立。

2 牛頓運動三定律內在一致性

牛頓運動三定律的內在一致性是指三定律不互相矛盾，均承前啟后，一條龍邏輯相容構成有機整體。具體表現為：

（1）牛頓運動三定律在研究對象上呈遞進關系。牛頓第一定律、牛頓第二定律只研究單一物體，可以只有一個物體，也可以是從眾多物體中隔離出一個物體來作為研究對象，它們要解決的是這么一個物體，不受力作用或受很多力作用后的運動問題——靜止或勻速直線運動，又或者獲得多大加速度；牛頓第三定律擴展了研究對象，它研究的至少是兩個以上的物體之間的相互作用，這種相互作用制約或影響了研究對象或研究對象以外的其他物體的運動?？梢娭挥邪雅ｎD第一定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律有機結合才能順理成章地解決全部復雜的動力學問題。由質點的動力學出發去解決質點組的力學問題、剛體的力學問題、振動的波動的力學問題、流體的力學問題。

（2）牛頓運動三定律都只在牛頓第一定律確定的慣性參考系成立。牛頓絕對時空中的慣性系雖然存在邏輯循環或稱邏輯同一之難，但在動力學的力的語言表達中慣性系是理論體系必不可少的，確定了慣性參考系一切動力學問題迎刃而解了。此外，任何科學都不可能做到絕對真理，力學也是一門近似程度比較高的科學，不受力的物體不存在，絕對靜止的物體不存在，宇宙中的引力不可避免，都要說明絕對的慣性系不存在，但近似的慣性系是始終存在的。地球是近似慣性系，太陽是近似程度更高的慣性系。牛頓運動三定律只在慣性系中適用，說明了三定律的一致性。

牛頓運動三定律只適用范圍于實物物體、宏觀、低速運動范圍內，并且只能在慣性參考系中使用。非慣性系（加速系）中必須引入慣性力，才能使用牛頓定律，高速領域必須采用愛因斯坦相對論，微觀領域必須使用量子力學。

參考文獻

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