滲透數學思想，讓課堂綻放魅力

張清涼

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0130-02

美國教育心理學家布魯納指出：掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此在小學數學的教學中要不失時機地對學生進行數學思想方法的滲透，下面就如何在小學數學課堂教學中滲透數學思想方法，談談自己的一些粗淺做法。

一、滲透到自己的備課中

備課時要鉆研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，并設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中。

如在概念教學中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問題的教學中，通過揭示條件與問題的聯系，滲透數學解題中常用的化歸、數學模型、數形結合等思想。

又如在備小數加減法一課中，教材呈現的算法是：9.43-（8.65+0.40）。但在備課分析教材時我們不能局限于這種解法，而是要挖掘出幾種不同解法，明確其中的數學思想方法，并預設了畫線段圖、小組討論、交流的活動。新增解法有解法二：9.43-8.65-0.40，應用了假設的思想方法。解法三：將8.65-8.55=0.10，0.88-0.40=0.48，0.48-0.10=0.38，應用了對應的思想方法。解法四：8.65-8.55=0.10，就從0.88-0.10=0.78，再0.78-0.40=0.38，應用了等量變換的思想，采用了移多補少的方法。

只有在教學預設中確定了要滲透的主要數學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數學思想方法納入到教學目標中，把數學思想方法的要求融入到備課的每一環節，減少教學中的盲目性和隨意性。

二、滲透到課堂知識形成中

數學思想方法尤其蘊含于數學知識的形成過程中。在學習每一個數學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的數學思想方法，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分體驗。

如在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統一。很自然地滲透了“單位”思想。

數學思想方法呈現隱蔽形式。學生在經歷知識形成的過程中，通過觀察、實驗、抽象、概括等活動體驗到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

三、滲透到課堂練習中

習題的設計和選擇不僅要體現基礎性、層次性和可選擇性，而且要充實具有實踐性、應用性、探索性和開放性的數學習題，做到基礎性練習與發展性練習協調互補，使數學練習適應不同學生發展的需要。這充分說明在課堂練習中應滲透數學思想方法。

如在學生掌握長方體、正方體的體積計算后，設計求一塊不規則鐵塊的體積的習題，可以利用化歸思想方法來計算出這塊不規則鐵塊體積。

又如在分數應用題的教學中，可以做類似下面的習題：

1.飼養場有白兔1200只，白兔比黑兔多1/4，黑兔有多少只？

2.飼養場有白兔1200只，白兔比黑兔少1/4，黑兔有多少只？

3.飼養場有白兔1200只，黑兔比白兔少1/4，黑兔有多少只？

4.飼養場有白兔1200只，黑兔比白兔多1/4，？黑兔有多少只？

5.飼養場有白兔1200只，黑兔是白兔的3/4，兩種兔共有多少只？

通過以上計算，可以提高學生對分數應用題的理解和辨別能力，逐步掌握分數應用題的解題規律，由此引導學生發現和掌握比較的思想和方法。

四、滲透到課堂總結中

數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂總結中，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。

如《打電話》這一課的結尾可以這樣總結：“同學們，這節課我們是怎么研究打電話問題的？通過學習，你有什么體會和收獲呢？”然后師生一起回顧整節課的學習過程。學生可能說出自己的收獲：1.當所研究的數據較大時，用“化繁為簡”的方法讓數據變小，這樣研究起來更方便。2.打電話時逐一通知耗時，分組通知更快些，沒有人空閑都在通知最省時，因此解決問題時應選用最省時的方案，即最“優化”方案。教師有目的地讓學生進行反思，對數學學習方法的總結提練，讓學生受益終身。

總之，在我們日常教學中，只要認真發掘教材內容中隱含的數學思想方法，使學生在探究學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，才能真正地讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。