巧妙構造新函數解決數學問題

汪珊珊

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0125-03

從近幾年的高考命題分析，高考對導數的考查常以函數為依托的小綜合題，考查函數、導數的基礎知識和基本方法.近年的高考命題中的解答題將導數內容和傳統內容中有關不等式和函數的單調性、方程根的分布、解析幾何中的切線問題等有機的結合在一起，設計綜合試題。在內容上日趨綜合化，在解題方法上日趨多樣化. 解決這類有關的問題，有時需要借助構造函數，以導數為工具構造函數是解導數問題的基本方法，但是有時簡單的構造函數對問題求解帶來很大麻煩甚至是解決不了問題的，那么怎樣合理的構造函數就是問題的關鍵，這里我們來一起探討一下這方面問題。