落實“四基”重在滲透數學思想

黃獎英

【關鍵詞】數學思想 落實四基

分層滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-

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新課標明確提出“四基”的培養目標，但在教學實踐中，大部分教師對基本思想和基本經驗的理解不夠透徹，導致“四基”并不能有效落實。那么，基本思想和基本經驗在“四基”中扮演什么角色呢？有人認為，“四基”是一個互相鏈接的三維模塊，其中“基本活動經驗”并不能構成單獨維度，而是成為基本知識、基本技能、基本思想方法的填充（如圖1）。也就是說，數學思想方法的滲透，成為落實“四基”關鍵中的關鍵。

一、經歷過程，分層滲透

在小學數學教學中，數學思想方法是一個較為寬泛的概念，要讓學生理解這個抽象的概念，需要一個循序漸進的滲透過程。因此，教師要加強過程引導，帶領學生經歷數學概念的形成過程，分層設置數學思想的滲透，幫助學生感知數學思想方法。

在教學人教版六年級數學上冊《圓的面積》時，筆者設置了分層滲透的估算環節。層次一，孕伏極限思想。筆者先出示超市的“幸運大轉盤”，讓學生根據這個轉盤的面積，找出一個合適放置的地方。學生先自行預估，有學生認為可以采用數方格的方法求圓的面積，也就是數出來一行，然后再乘行數；也有學生認為，可以利用正方形的面積來預估，也就是將圓面積與圓內接正方形和圓外切正方形作比較，為極限思想做好孕伏。層次二，滲透轉化思想。學生提出將圓轉化為已經學過的圖形，那么，到底轉化為哪種圖形呢？學生提出了三種方案，第一種是將圓轉化為正方形，但剩下的部分沒法轉化為已經學過的圖形；第二種是將圓轉化為幾個相等的小扇形，但扇形是沒有學過的；第三種是將圓沿著半徑等分成4等份，拼成一個近似的平行四邊形。此時筆者引導學生針對三種方案展開對比，引導思考：到底哪一種方案更好？學生討論交流后排除了前兩種，選擇第三種方案。層次三，明確方法，體驗轉化思想和極限思想。學生認為，要讓圓更接近平行四邊形，就要將圓等分的份數增多。接著筆者通過電腦演示，將圓等分為32份、64份……學生發現，圓逐漸轉化成了長方形。

這樣的教學環節，教師借助分層滲透，讓學生一步步體會到極限思想和轉化思想，并通過電腦展示，將整個過程呈現出來，使學生直觀觀察到并經歷了化曲為直、化圓為方的轉化過程，充分體會了逐漸逼近的極限思想。

二、對比聯系，凸顯本質

在小學數學教學中，形式的運動變化有利于學生“透過現象看本質”。因而，教師要加強對比聯系，讓學生深入這一數學過程，凸顯數學本質。

在教學人教版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》時，筆者指導學生思考：如何將平行四邊形轉化成我們學過的已知圖形？學生認為，要將高剪下來，然后進行拼接。此時筆者故意將平行四邊形剪成了平行四邊形，追問學生：為何會這樣？學生指出，這是沒有沿著高剪開導致的。筆者讓學生展開自主操作。學生通過畫一條高，沿著高剪開，而后將剪下來的部分拼接到另一邊，將平行四邊形轉化為長方形。接著筆者追問：是不是所有的平行四邊形都可以轉化為長方形？學生驗證確認后，筆者再讓學生展開對比聯系：轉化后的長方形和平行四邊形相比，什么發生了變化？學生指出，轉化后的長方形面積沒變，長沒變，但高變了；也有學生指出，長方形的周長變了，名稱變了。到底有什么變化呢？學生總結后指出，轉化后平行四邊形的底邊和高變成了長方形的長和寬。由此，學生對轉化思想有了本質上的理解。

三、加強應用，整體感知

數學教學的本質，是要培養學生的數學思維，將現實問題通過數學思維展開思考，并最終解決問題。因此，教師要加強實踐應用，帶領學生整體感知數學思想。

在教學人教版五年級數學上冊《三角形的面積》時，筆者設計了這樣一道練習題（如圖2）：兩個正方形中有一個三角形，算出陰影部分的面積。學生很快找到了問題的關鍵，認為要求陰影三角形的面積，就要找出三角形的高，但是三角形的高如何找呢？筆者引導學生從轉化思想入手，先找出已知的條件，然后根據已知條件，尋找未知條件的突破。學生先根據正方形的邊長，確定和三角形的關系。學生發現，三角形的高就是兩個正方形的邊長之和。由此，自然而然地求出了三角形的面積。

總之，在小學數學教學中，數學思想的滲透需要教師加強過程的引導，讓學生自主探究，經歷思想的滲透過程，再進行對比聯系，深入理解數學思想的本質；同時，也要強化數學思想的應用，讓學生對數學思想有深刻的整體認知，從而推動“四基”的落實。

（責編 林 劍）