勿以誤“小”而為之

謝瑞麗

常聽到學生說：“老師，這道題我只錯了一個符號，怎么算全錯？”或者說：“我計算的結果小數點就錯了一位，為什么扣那么多的分？”由此看來，有些學生對數學學科的特點缺乏足夠的認識.一篇作文主題明確、中心突出、構思嚴謹并且語句優美，即使有一兩個錯別字，也無傷大雅，仍不失為一篇好文章.數學則不然，不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能有錯，否則就會因“差之毫厘”，而“失之千里”.

例如在學習解一元一次方程時，學生經常出現這樣或那樣的錯誤，但往往還認識不到自己錯誤的根本原因，總是說：“我會做，就是這一點錯了.” 比如平時上課我經常會問學生：“ x/2=x-1/3+1，去分母，得3x=2（x -1）+1，對不對？”學生就會發現：“去分母時‘漏乘了，應該是3x=2（x -1）+6.”我會追問：“去分母這一步的依據是什么？”因為我們在學習數學的過程中要做到知其然，更要知其所以然.這時學生便會回答我：“等式兩邊同乘以所有分母的最小公倍數.”繼續分析：“既然是同乘以同一個數，可以把等式兩邊的代數式看成一個整體，再利用乘法的分配率展開，即3x=2（x-1）+6，這樣思考就不會漏乘.”通過這道題我想告訴大家的是數學做題時的一種方法與思想，就是要將等式兩邊分別看作一個整體去運算，這樣就可以避免計算時漏乘或漏除等問題.

再舉一例，一次課堂上我寫出一道題：3x+2=7x+5 ，移項得3x+7x=2+5，馬上就有學生發現問題說：“移項時忘了‘變號，應該是3x-7x=-2+5.”那么，移項這一步的依據是什么？此刻對這部分知識熟記的學生便搶著回答：“等式兩邊同時加上同一個代數式，等式仍成立.”知識掌握不牢的學生一定有個疑問，那就是：“加上一個什么樣的代數式，會使右邊不含未知數，左邊不含常數？”對于本題就是等式兩邊同時加上“-7x-2”，即3x+2-7x-2=7x+5-7x-2，可化為 3x-7x=-2+5.為了簡便，可直接寫3x-7x=-2+5，簡記“移項變號”.這一步雖然看似簡單，但很容易丟分，因為越簡單的問題越不容易引起重視，越基礎的知識越容易被忽略.很多學生看到簡單的知識點一學就會，便沒有把它當作難點，反而粗心大意，最后扣分的部分也往往是這種“小”誤.看似小，實則大，只要是答題過程中出現的錯誤，哪怕是一個小數點，都會按照錯題去判.

再舉一例：“3-2（x-1）=2x，去括號得3-2x-2=2x.大家發現了什么問題？”學生回答：“去括號時忘了‘變號，應該是3-2x+2=2x.”看到大家發現問題我會繼續追問：“這道題雖然涉及去括號，但有什么特別需要注意的嗎？”經過思考后學生告訴我：“這道題不但要用到乘法的分配率，還要注意每一項符號的變化.”所以，為了今后遇到類似問題不再出錯，就應該看括號前面是負數還是正數，如果括號前面是正數，只考慮乘法分配率即可；如果括號前面是負數，不但要考慮乘法的分配率，還要注意去括號后每一項都要變號.簡單的幾道例題就能看出平時學生們在做題時是否粗心及知識掌握不牢.

數學學科的特點之一就是“準確”，因為在實際生活中，錯了就可能造成很嚴重的后果.如1962年，美國發射了一艘飛往金星的“航行者一號”太空飛船.根據預測，飛船起飛44分后，9 800個太陽能裝置會自動開始工作；80天后電腦完成對航行的矯正工作；100天以后，飛船就可以環繞金星飛行，開始拍照. 出人意料的是，飛船起飛不到4分鐘，就一頭栽進大西洋里. 這是什么原因呢？后來經過詳細調查，發現當初在把資料輸入電腦時，有一個數據前面的負號給漏掉了，這樣就使得負數變成了正數，以致影響了整個運算結果，使飛船計劃失敗.一個小小的負號，竟使得美國航天局白白浪費了1 000萬美元以及大量的人力和時間.

牛頓曾經說過：“在數學中，最微小的誤差也不能忽略.”所以平時學習數學時，就應該養成謹慎細心、一絲不茍的學習習慣.只有平時嚴格要求自己，今后在工作生活中才能避免犯錯誤.