談焦平面概念在初中物理教學中的運用

王濤

焦平面和副光軸是高中光學必修內容，一般在初中競賽時才需要討論.但是，初中知識足夠扎實并能靈活運用的時候，用簡單的初中光學規律就可以解釋得通其含義.本文以兩個特設題為例，解釋初中階段關于焦平面的教學.希望能以此深入思考類似問題如何用現有初中知識通俗易懂地解釋高中知識點.

1同一題的兩種方法來理解“焦平面”、“副光軸”的概念

任意一條光線入射到凸透鏡，如圖1所示，可以有兩種方法找出折射光線的折射方向.

方法一如圖2，直接用初中方法畫一個虛擬物體AC，找到它的像A′C′.因為從AB出來的所有光線都一定到達A′，所以連接BA′就是折射光線的準確方向.

方法二如圖3，利用主光軸和副光軸的方法.過右邊F點作一條直線垂直于主光軸，叫做焦平面（就是說所有的焦點都在這個面上），再過O點作AB的平行線OC，與焦平面的交點于C，OC稱為副光軸，連接BC就是折射光線的準確方向.這相當于把主光軸轉動到OC方向（副光軸）的時候AB是平行于光軸的光應該交焦點于C.

這種題還可以改變一下，只告訴你經過凸透鏡的入射和折射光線，讓你找兩邊的焦點，方法類似.

2性質應用

從焦平面上某點C向凸透鏡射出的光線，經過凸透鏡折射以后一定都與CO平行（圖4）.

3先簡單地熱一下身，熟悉一下普通成像規律

如圖5所示，凸透鏡的焦距為5厘米，在透鏡左側10厘米處，有一個與主光軸垂直的物體AB，在透鏡右側15厘米處放一個平面鏡，鏡面與凸透鏡的主光軸垂直，則該光具組中，物體AB的成像情況是

A.一個倒立實像，一個倒立虛像，一個正立實像

B.一個正立實像，一個正立虛像，一個倒立虛像

C.一個正立虛像，一個倒立實像，一個倒立虛像

D.一個正立實像，一個倒立實像，一個正立虛像

解如圖6，（1）AB先通過凸透鏡成倒立實像A1B1.

（2）A1B1關于平面鏡成一個倒立（相對于最開始的物體）虛像A2B2.

（3）A1B1并不是光線結束的位置，向右的光線經平面鏡反射后繼續射向凸透鏡，這些光線相當于是A2B2從發出的，所以物距u=4f，成像在f和2f之間，A2B2相對于最開始的物體本身是正立縮小實像.

4復雜光路圖用這些規律

例（2006年上海市第二十屆初中物理競賽大同中學杯初賽試題）如圖7所示，凸透鏡的下半部分被截去，其上半部分的高度為L.在其左焦點F處放有高為L的發光物AB，在右焦點F′處放有一平面鏡MN.則關于AB通過凸透鏡的成像情況，下列說法中正確的是

A.成一個正立等大的虛像和一個正立放大的虛像

B.成一個正立等大的虛像和一個倒立縮小的實像

C.AB的上半部分成一個等大倒立的實像，下半部分不成像

D.AB的下半部分成一個等大倒立的實像，上半部分不成像

解選D.

（1）在圖8中，A點射出的光線用兩條特殊光線來確定，結果經過折射和平面鏡反射后，兩條光線平行，不可能相交，就不能成像;

（2）在圖9中，B點射出的光線也用兩條特殊光線來確定，結果經過折射和平面鏡反射后，兩條光線沿原路返回，相交于B點成像;

（3）僅僅就憑借A點不能成像和B點成像在本身點B′就足以說明是AB的上半部分無法成像、下半部分可以成像.下面再說怎么樣成倒立等大的實像;

（4）在圖10中， AB的正中間C點射出的光線可以理解成是從2倍焦距點射出的光線CD，折射光線也是到2倍焦距點.再經過反射，用幾何方法可以看出C′在C點正下方等距的位置.C點出來的其它方向的光線經過折射后，都應該在焦平面上.所以說C′這一點是極限位置，是能成像的極限位置;

（5）如圖11，假如C點靠近B點這一邊，折射以后的方向用圖3的焦平面的方法.反射以后再折射.也能成像C′，就更說明下半部分可以成像.怎樣證明C點與像C′一定等大呢？關鍵是反射是關于平面鏡MN對稱的，然后又相當于從焦平面出來的光線.

綜上所述，靈活掌握運用初中規律對高中學習有畫龍點睛之效果.我們就是要培養學生知識的遷移能力，才能使學生提高綜合分析能力.