自制雙單擺實驗裝置驗證動量守恒定律 お

劉志勇

通常，基礎物理實驗驗證動量守恒定律是用氣墊導軌，調節導軌的水平可用“動態”和“靜態”兩種調平方法，由于氣墊導軌上各個氣孔出氣不均勻，導致調平難度很大；為了簡化實驗計算，實驗對滑塊的質量要求很嚴格；這套裝置昂貴且笨重，無法拿到課堂上進行演示實驗，本研究設計了一套雙單擺實驗裝置來驗證動量守恒定律.

1實驗原理

若系統不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統的總動量保持不變.設兩個滑塊的質量分別為m1和m2它們在碰撞前的速度為v11和v21，碰撞后的速度為v12和v22，則根據動量守恒定律有

m1v11[TX→]+m2v21[TX→]=m1v12[TX→]+m2v22[TX→].

2實驗裝置

圖中標記，底座1，調平螺絲2，水平儀3，支架4，單擺5，擺長調節螺絲6，細線7，透明刻度板8.

3實驗方案

3.1擺球質量相等

驗證質量相等擺球的動量守恒時將透明刻度板拿掉，如圖1所示.調節底座1上的調節螺絲2，使水平儀3的氣泡處于底座1的中心圓內，說明底座1已成水平狀態；調節擺長調節螺絲6使兩個單擺5的擺長相等，調節兩擺繩上的細線7使對應相同的支架刻度，調節兩單擺5之間的距離使兩擺球A、B剛好接觸且圓心在同一直線上.一擺球B靜止，將另一擺球A拉至一定位置，使擺繩上的細線對應支架標尺一定的刻度，無初速釋放擺球A，擺至最低點時擺球A與在平衡位置靜止的擺球B相碰，碰后擺球A靜止，擺球B會運動，直至擺繩上的細線對應支架的刻度至擺球A釋放時其細線對的刻度相同，即擺球B的最終位置對應的支架刻度與擺球A的初始刻度相同，由此兩質量相同的剛性擺球對心碰撞后速度交換-動[LL][HJ1.53mm]量守恒.

擺球B在最低點靜止，另一擺球A拉至一定位置，使擺繩上的細線7對應支架4上的某個初始刻度后無初速釋放，擺球A沿弧線運動與靜止擺球B彈性碰撞，碰撞完畢擺球A靜止，受碰的擺球B運動至最高點速度降為零，此時擺球B的擺繩上細線對應的支架5的刻度與擺球A擺繩上細線7的初始刻度相同，記錄此時擺球對應支架4的刻度.由此兩質量相同的剛性擺球對心碰撞后速度交換-動量守恒.

將兩擺球A、B向左右拉至一定位置使每個擺繩上的細線7對應支架4相同的初始刻度后，兩擺球無初速釋放，對心碰撞后，運動至最低點兩球進行彈性碰撞，碰撞后兩擺球A、B沿原弧線返回，均返回至兩擺繩上的細線7所對的支架刻度與初始刻度相同，兩擺球A、B速度減為零.

3.2擺球質量不相等

若此實驗裝置中兩擺球的質量不相等，擺球在碰撞之后都會有運動速度，且擺球的運動軌跡和運動的最高點不相同，此時可以通過背景刻度板8讀出單擺擺繩上細線的位置，從而確定擺球的位置，如圖1所示，計算擺球的動量和能量，以驗證質量不等擺球碰撞的動量守恒定律.

4結論

一種驗證彈性碰撞動量守恒的雙單擺實驗裝置，包括底座、支架、單擺，擺繩，支架固定在底座上.支架是由橫桿和豎桿圍接組成的框架結構，兩條豎桿分別是帶刻度顯示的標尺，兩條豎桿平行設置底部固定在底座上，上端與橫桿固定連接；所述的單擺是由兩個質量相等的剛性球組成的雙擺球，雙擺球分別與擺繩連接，分別通過擺繩吊掛在支架的橫桿上，所述的擺繩上分別系有與支架刻度相對應的細線.利用剛性小球做成雙單擺，支架采用帶刻度的標尺，保證擺球對心彈性碰撞，擺線上各系一個質量可以忽略的細線，由細線的位置讀數可以直接驗證動量守恒.

【基金項目：河北省教育科學研究“十二五”規劃2013年度課題（編號：13040251）】