安培力做功問題探討

席貽鵬

(安徽省明光中學,安徽　明光　239400)

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安培力做功問題探討

席貽鵬

(安徽省明光中學,安徽明光239400)

摘要：本文主要針對中學物理的安培力做功與電路中電能變化的關系加以淺析,結合實例從兩個角度對此問題進行討論,嘗試讓學生能正確理解這一功能關系.

關鍵詞：安培力做功;電能變化;動能定理;能量守恒定律

中學物理中功能關系是重要的教學內容,教師在講解時一般也會重點加以對待和分析,但是,關于安培力做功問題,一般會簡單介紹:安培力做功對應電能變化,即安培力做正功,消耗電能;安培力做負功,產生電能.這樣可能會造成學生的一些錯誤理解,因為從語言表述看,完全類似于前面的重力做功對應重力勢能的減少,合外力做功對應動能的增加等等,這里存在一些誤區,下面分別從兩個角度對本問題加以淺析.

1安培力做正功問題

我們知道,安培力與其他性質力一樣,也會對導體棒做功,當我們讓導體棒處在磁場中(如垂直放置),通過電源在其中產生電流,則導體棒就會受到安培力,可以對其做功,下面舉幾個常見例子.

圖1

(1) 如圖1所示,在一個水平放置的光滑導軌上由靜止放置一導體棒,導體棒與導軌接觸良好,整個裝置處在垂直平面向外的勻強磁場中,設電源電動勢為E電、內阻為r,導體棒電阻為R,其他電阻不計.

分析:棒的初速度為0,設經過一段時間t棒獲得的速度為V.根據動能定理可得:W安=ΔEk,對整個回路系統而言,設消耗的總電能為E,電路產生的焦耳熱為Q,根據能量守恒定律可得:W安=ΔEk,聯立可得:W安=E-Q≤E,即安培力做正功,對應有電能消耗,但不是全部消耗的電能,二者值未必相等.

(2) 若在第(1)問的情況下,棒與導軌間有摩擦力呢？

分析:根據動能定理可得:W安-Wf=ΔEk,根據能量守恒可得:E=ΔEk+Q+Qf,其中Qf=Wf為摩擦生熱.聯立可得:W安=E-Q≤E,即安培力做正功,對應有電能消耗,但不是全部消耗的電能,二者值未必相等.

綜上所述,在磁場中安培力做正功的情形是:安培力做正功,對應有電能的消耗,但是電路消耗的總電能一般不等于安培力所做的正功.

2安培力做負功問題

當我們讓導體棒處在磁場中(如垂直放置),在不接外接電源的情況下,對導體棒施加力或者提供初速度,導體棒切割磁感應線產生電動勢,會克服安培力做功,在電路中產生電能，下面討論導體棒克服安培力做負功與產生的電能的關系.

圖2

(1) 如圖2所示,在一個水平放置的光滑導軌上有一導體棒,導體棒與導軌接觸良好,整個裝置處在垂直平面向外的勻強磁場中,總電阻為R,現給導體棒以初速度v0.

分析:根據動能定理可得：-W安=ΔEk,根據能量守恒定律可得：E=-ΔEk,聯立得:W安=E,即導體棒克服安培力做功等于電路中所產生的電能.

(2) 若在第(1)問的情況下,導體棒和導軌有摩擦呢？

圖3

分析:根據動能定理可得：-Wf-W安=ΔEk,根據能量守恒定律可得：Qf+E=-ΔEk,其中Qf=Wf為摩擦生熱.聯立可得:W安=E,即導體棒克服安培力功等于電路中所產生的電能.

(3) 如圖3所示，若在第(1)問的情況下,加上摩擦力,并對導體棒施加力F呢？

分析:根據動能定理可得：WF-Wf-W安=ΔEk,根據能量守恒定律可得：Qf+E=-ΔEk+WF,聯立可得W安=E,即導體棒克服安培力做功等于電路中所產生的電能.

綜上,在磁場中安培力做負功的情形是:安培力做負功,對應電能的產生,且產生的電能等于導體棒克服安培力做功.

從以上對安培力做正負功的問題討論中,我們可以得出以下結論:安培力做正功對應電路中電能的減少,但電路消耗的總電能未必就等于安培力所做的正功;安培力做負功對應電路中電能的產生,且二者數值相等.