例談導體棒旋轉切割磁感線中獲得最大速度的條件

董　剛

(甘肅省永昌縣第一高級中學,甘肅　永昌　737200)

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例談導體棒旋轉切割磁感線中獲得最大速度的條件

董剛

(甘肅省永昌縣第一高級中學,甘肅永昌737200)

摘要：本文通過一道試題,分析了導體棒在磁場中轉動切割情景下的收尾速度滿足的條件,以幫助學生正確辨析.

關鍵詞：電磁感應;轉動切割;收尾速度

電磁感應中最常見的一類問題是導體棒切割磁感線運動,通常會涉及到最大速度的計算.導體棒在安培力以及其他外力的共同作用下會做變加速直線運動,所以達到最大速度(收尾速度)的條件應該是a=0,即合外力為零.若導體棒旋轉切割磁感線運動,以上結論還會成立嗎？現通過一道典型的考題來探究旋轉切割中獲得最大速度的條件.

圖1

例:如圖1所示,一個邊緣帶有凹槽的金屬圓環,沿其直徑裝有一根長2L的金屬桿AC,可繞通過圓環中心的水平軸O轉動．將一根質量不計的長繩一端固定于槽內，并將繩繞于圓環槽內,繩子的另一端吊了一個質量為m的物體．圓環的一半處在磁感應強度為B、方向垂直環面向里的勻強磁場中．現將物體由靜止釋放,若金屬圓環和金屬桿單位長度的電阻均為R.忽略所有摩擦和空氣阻力．

(1) 設某一時刻圓環轉動的角速度為ω0,且OA邊在磁場中,求出此時金屬桿OA產生電動勢的大小．

(2) 求出物體在下落中可達到的最大速度．

(3) 當物體下落達到最大速度后,金屬桿OC段剛要進入磁場時,桿AO兩端電壓多大？

點評:此題為2015年甘肅省第二次高考診斷考試題,共20分.我校參加考試人數874人,滿分1人,15分以上65人,10分以上103人,0分25人,平均分為3.69,得分率為0.18,標準差為3.01,難度系數為0.18,區分度為0.22,變異系數(標準差/平均分)為0.82.學生失分的主要原因是情景不明,思路不清,解答不規范,更重要的是不知道最大速度滿足的條件,把平動切割與轉動切割混為一談.