關于接觸面上的物體“飄”起來的受力變化釋析

關亞男

(錦州師范高等專科學校,遼寧　錦州　121000)

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關于接觸面上的物體“飄”起來的受力變化釋析

關亞男

(錦州師范高等專科學校,遼寧錦州121000)

摘要：本文對在接觸面上的物體“飄”起來的原因進行探討,認為是由于某些原因導致接觸面對物體的支持力減小,直至完全消失,從而飄離接觸面.

關鍵詞：高中力學；“飄”起來;支持力

高中力學中有這樣一類習題:物體原本處在接觸面上,但由于被輕繩牽引著,當物體的加速度在一定條件下發生改變時,導致輕繩的拉力大小和方向發生變化,從而使物體能夠“飄起來”，讓我們來分析一下它們的共性特征.

圖1

例1：如圖1所示,一輛卡車后面用細繩拖著質量是m的物體A向左加速運動,繩與水平地面夾角α=53°,A與地面的摩擦不計．

(2) 當卡車以a2=g加速運動時,求繩的拉力.

圖2

例2：如圖2所示,在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質量為m的小球,圓錐的頂角為2θ．當圓錐和球一起以角速度ω勻速轉動時,球壓緊錐面,求此時線中的張力多大？若要使小球離開錐面,則小球的角速度至少為多大？

解析:(1) 由牛頓第二定律得：Tsinθ-Ncosθ=mω2r,Nsinθ+Tcosθ-G=0,又因r=Lsinθ,得T=mgcosθ+mω2Lsin2θ.

圖3

例3：如圖3所示,一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為θ=30°,一條長L的繩(質量不計),一端固定在圓錐體的頂點O處,另一端拴著一個質量為m的小物體(物體可視為質點),物體以速度v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動．

從上述例題中不難看出,處于接觸面上的物體,由于某種原因導致所拴著的輕繩拉力增大,從而造成接觸面對物體的支持力減小,直至完全消失,最終使物體飄離接觸面.

帶電物體在磁場中運動時所受的洛倫茲力也會隨著其速度大小的變化而發生變化,從而改變物體與接觸面的彈力,也可造成物體在接觸面上的飄離.

圖4

A. 先后釋放的小球沿斜槽都做勻加速運動,且加速度相等

B. 先后釋放的小球沿斜槽都做勻加速運動,且a左>a右

C. 先后釋放的小球沿斜槽都做變加速運動,且a左>a右

D. 先后釋放的小球沿斜槽的最大位移之間的關系是x左

解析:對左右兩側的小球進行受力分析,分別如圖5甲、乙兩圖所示.由甲圖可知,對于左側的小球,有:mgcosα=qvB+N,mgsinα-f=ma左,f=μN.隨著小球運動速度v的增大,N減小,f減小,則加速度a左逐漸增大,并且當速度增大到一定值時,會出現N等于零的時刻,此后小球便會脫離斜面.

圖5

同理,由乙圖可知,對于右側的小球,有mgcosα+qvB=N.由此可知,隨著小球運動速度v的增大,N增大,f增大,則加速度a右逐漸減小,不會出現小球脫離斜槽的情況.

由以上的討論可知,左右兩側的小球所做的都不是勻變速運動,并且a左>a右,所以選項A、B錯,C、D對.

本題中先后釋放的小球都受到洛倫茲力的作用,但由于洛倫茲力的方向不同,得出接觸面對小球的支持力有在重力分力基礎上減加的不同,從而隨著小球速度的變化,導致洛侖茲力大小的變化,進而造成小球受接觸面的支持力作用效果不同.顯然在左側釋放的小球

受到斜槽的支持力越來越小,直至完全消失而飄離斜槽;在右側釋放的小球正好相反,受到斜槽的支持力越來越大,反而更加壓緊斜面,不可能飄離.

綜上所述,凡是接觸面上的物體“飄”起來,都是由于某些原因導致接觸面對物體的支持力減小,直至完全消失,從而飄離接觸面的.分析過程自然離不開受力分析,而關鍵是動態變化要弄清,一切也就自然揭曉.

參考文獻：

[1] 李維坦.高中物理解題題典[M]．長春:東北師范大學出版社,2008:123，517.

[2] 趙雙菊.解題決策[M]．長春:東北師范大學出版社,2008:74.