關于傾斜傳送帶上物體運動可能性的探討

趙生武

(甘肅省永登縣第一中學,甘肅　永登　730300)

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關于傾斜傳送帶上物體運動可能性的探討

趙生武

(甘肅省永登縣第一中學,甘肅永登730300)

摘要：傾斜傳送帶在工農業生產中有許多應用,關于該模型構建的物理問題往往綜合性較強,涉及摩擦力、物體與傳送帶間相對運動、能量變化等物理知識,是中學物理教學的難點,也是新課程高考的熱點.該類問題只需緊扣三個重要關系，就能夠全面準確地分析物體的運動情況.

關鍵詞：傾斜傳送帶;相對運動;可能性

傾斜傳送帶問題涉及物體的受力分析、物體與傳送帶間的相對運動等力學知識,能夠很好地考查學生分析物理過程、應用物理規律解答物理問題的能力,是高中物理教學的難點,也是歷年高考的熱點.如何準確分析傾斜傳送帶上物體的運動情況,筆者覺得需要緊扣以下三個重要關系.

1物體的速度與傳送帶的速度之間的關系

物體和傳送帶的速度關系決定著物體相對運動的方向,從而決定滑動摩擦力的方向.這一關系是對物體進行受力分析的基礎,也是運用力學規律分析物體運動情況的突破口.

2物體跟傳送帶之間的動摩擦因數μ與傳送帶傾角的正切值tanθ之間的大小關系

動摩擦因數μ和tanθ之間的大小關系實質上就是物體所受重力沿傳送帶向下分力(mgsinθ)和滑動摩擦力(μmgcosθ)之間的大小關系,決定著物體合外力(或加速度)的大小和方向,是運用牛頓運動定律分析問題的關鍵.

設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力,μ和tanθ之間的大小關系也是判斷物體與傳送帶速度相同時,能否保持相對靜止的條件,若μμmgcosθ時,物體相對傳送帶發生滑動,滑動摩擦力沿傳送帶向上;若μ>tanθ,即mgsinθ<μmgcosθ時,物體相對傳送帶靜止,但有相對滑動的趨勢,所受靜摩擦力沿傳送帶向上.

3物體做勻變速運動的位移x與傳送帶長度L之間的關系

物體做勻變速運動的位移x和傳送帶長度L之間的關系是做勻變速運動的物體與勻速運動的傳送帶能否達到相同速度的重要條件,也是物體運動性質發生變化的轉折點.

設傾斜傳送帶的傾角為θ,長度為L,物體的初速度為v0,傳送帶運動的速度為v,現以4種情景為例進行分析.

圖1

情景1:如圖1所示,物體剛放到傳送帶上時,物體初速度為0,但物體相對傳送帶的速度沿傳送帶向下.

情景2:如圖2所示,物體剛放到傳送帶上時,物體初速度為0,但物體相對傳送帶的速度沿傳送帶向上.

圖2

圖3

情景3:如圖3所示,物體剛放到傳送帶上時,初速度的方向與傳送帶速度方向相同,但速度大小關系不確定,故分v0=v、v0v三種情況分別討論物體運動的可能性.

(2) 當v0

圖4

情景4:如圖4所示,物體初速度不為0,且方向和傳送帶速度方向相反,物體的速度和傳送帶的速度大小關系不確定.

由物體的速度和傳送帶的速度關系可知,物體所受摩擦力μmgcosθ的方向沿傳送帶向上.根據物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ和傳送帶傾角的正切值tanθ之間的大小關系,物體的運動可能性可以分三種情況分析:

(1) 若μ=tanθ,物體一直做勻速直線運動;