高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距研究

王靈利，李新偉，潘兵宏，王海君

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.廣州市高速公路有限公司，廣東 廣州 510030)

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高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距研究

王靈利1，李新偉2，潘兵宏1，王海君2

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.廣州市高速公路有限公司，廣東 廣州 510030)

摘要:以高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距為研究對象，通過分析駕駛員認讀標志的特點，高速公路車頭時距的分布規(guī)律以及換道模型特征，建立主線側(cè)連續(xù)出口匝道最小間距模型，提出基于車道數(shù)及設計速度的高速公路主線側(cè)連續(xù)出口匝道最小間距的建議值。該建議值比規(guī)定值稍大，有利于提高高速公路行駛車輛的出口正確率和保證高速公路的通行能力，降低高速公路出口事故率。對我國現(xiàn)階段高速公路連續(xù)出口匝道的設置提供了參考，且得出高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距與車道數(shù)有關(guān)的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：高速公路；連續(xù)出口；車頭時距；換道模型；最小間距

高速公路主線側(cè)連續(xù)設置的出口匝道是高速公路的重要組成部分，交通組成比較復雜，不僅包括直行交通，還有駛出交通要進行減速、交織和變道等復雜行為。同時，出口匝道處設置的道路標志較多，駕駛員需要關(guān)注的內(nèi)容較多，控制車速的同時還要識讀標志牌內(nèi)容，并做出判斷，易導致注意力分散。高速公路在連續(xù)出口匝道處的交通標志設置方面也存在許多問題，如設置位置的不合理性，設置內(nèi)容的復雜性，易導致駕駛員錯誤操作，出現(xiàn)走錯出口、倒車等嚴重影響通行能力的現(xiàn)象。國外許多學者對主線側(cè)出口匝道間距的研究也較多，美國AASHTO《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》(俗稱綠皮書)[1]認為，為了提供足夠的交織長度和滿足標志設置所需的場地，連續(xù)匝道端部之間應提供合理的間距，其主要從交織以及標志的設置2個方面進行考慮和計算，給出了互通式立交范圍內(nèi)的相鄰匝道分合流端以及端部間距，給出高速公路主線上相鄰出口或入口分流鼻端最小間距為300 m。我國《公路立體交叉設計細則》(JTG D21—2014)[2](以下簡稱《細則》)中規(guī)定：當因條件限制、主線側(cè)按連續(xù)分流或連續(xù)合流設置時，連續(xù)分、合流鼻端之間的間距不應小于表1的規(guī)定。

表1主線側(cè)連續(xù)分、合流鼻端的最小間距

Table 1 Minimum distance of distributing nose, confluence nose on the line-side

主線設計速度/(km·h-1)12010080一般值/m400350310極限值/m350300260

大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明[3]，出口匝道的事故率相對較高，其中撞擊固定物事故占了1/2以上，速度低估是誘發(fā)撞擊事故的主要因素。可見，高速公路車輛行駛速度一般高于設計速度，若連續(xù)出口匝道間距過小，駕駛員來不及減速，就會錯過出口，或者強制減速，就可能發(fā)生撞擊出口端部構(gòu)造物和路側(cè)護欄或車輛側(cè)翻等惡性事故。此外，目前規(guī)定的最小間距與主線車道數(shù)無關(guān)，而駛出車輛存在變道的可能性，因此最小間距應與主線車道數(shù)有關(guān)。

1連續(xù)出口匝道處車頭時距分布規(guī)律

目前，國內(nèi)外學者對于車頭時距的分布規(guī)律做過大量研究，但是被廣泛認可和采用的可以歸納為以下3種。

1)當行駛車輛數(shù)量較少時，車輛之間行駛基本上沒有任何干擾，此種情況下，車頭時距分布是隨機的，服從負指數(shù)分布：

p(h≥t)=e-λt

(1)

其中：P(h>t)為車頭時距大于等于t的概率；λ為單位時間平均到達率；t為所選定的時間間隔；e為常數(shù)(e =2. 718 28)。

2)反之，當行駛車輛數(shù)量較多時，車頭時距分布基本上可以認為是不變的，且t=3 600/Q。

3)當行駛車輛數(shù)量介于以上2種情況之間時，部分車輛獨立行駛，部分車輛之間行駛則彼此干擾，車頭時距分布服從k階Erlang分布：

(2)

2計算模型分析及各參數(shù)計算

在高速公路出口匝道處駕駛員需要完成的動作包括，識讀和判斷標志牌內(nèi)容、等待可插入間隙以及勻速換道等。有出口需要的駕駛員讀取完第1個出口標志信息后，做出判斷，不需要換道、出口，則繼續(xù)直行；直到看到第2個出口標志，經(jīng)過讀取信息、判斷，需要出口，則尋找可插入間隙，使車輛從行車道1經(jīng)1次換道到達行車道2，順利到達出口匝道。不考慮行車道2上大貨車對標志S遮擋的情況，由于研究的是連續(xù)出口最小間距，標志牌設在分流點位置，相鄰分流點最小間距即連續(xù)出口最小間距。

準備駛出的車輛一般行駛在最外側(cè)行車道或內(nèi)側(cè)行車道且經(jīng)1次變換車道就可到達外側(cè)車道，本文以行駛在雙向4車道內(nèi)側(cè)行車道且經(jīng)1次變換車道就可到達外側(cè)車道的車輛為研究對象。雙向4車道的內(nèi)側(cè)行駛的的車輛采取1次變換車道的操作就可以到達外側(cè)車道的行駛軌跡，如圖1所示。

圖1　出口匝道附近車輛行駛軌跡圖Fig.1 Vehicle trajectory besides the exit-ramp

圖1中標志S為安裝在路側(cè)的出口標志，設置在高速公路出口匝道漸變段終點(即分流點)附近。通常，有出口欲望的駕駛員在視認點A0處發(fā)現(xiàn)最近的一個出口標志S0；接著車輛行駛到始讀點B0，該點到C0點距離稱為讀取距離Lr；讀完點C0到行動點D0點距離稱為決策距離Ld；讀完后到標志的距離，為判定距離K[4]；若駕駛員做出的決定是“不出口”，則繼續(xù)前行，尋找符合自己需求的出口標志牌，直到發(fā)現(xiàn)第2個標志牌，重復識讀標志的過程，車輛行駛到讀完點C1；若車輛行駛到點D1決定出口，則開始等待可插入間隙，這段時間車輛行駛距離Lw；發(fā)現(xiàn)可插入間隙，開始勻速換道，這段時間車輛行駛距離稱為行動距離Lh。

另外，從第1個標志點S0到第2個標志的行動點D1距離稱為Lm。交通標志設置的間距，應符合駕駛員對信息處理的一般規(guī)律，尤其是高速公路主線側(cè)連續(xù)出口匝道處標志的設置，應滿足駕駛員對所駕車輛行駛狀態(tài)進行調(diào)整后再呈現(xiàn)下一個標志為原則。第1個行動點D0到第2個始讀點B1的間距應視交通標志內(nèi)容的復雜程度和車流量的大小而定，對于高速公路而言，其時間間距以大于2 s為宜[5]，本文取為2 s間隔。

2.1判定距離K

k=5.67k1k2k3h

(3)

式中：5.67為根據(jù)日本土木研究所的實驗結(jié)果求得的，該參數(shù)對外國人和老年人均能適應[6]；k1為文種修正系數(shù)，取值見表2；k2為漢字復雜性修正系數(shù)，以標志板中最復雜的文字為對象。根據(jù)日本土木研究所實驗結(jié)果：漢字的筆畫數(shù)少于10畫時，取為1.0；10～15畫時，取為0.9；超過15畫，取為0.85，本文取為0.85；k3為行車速度修正系數(shù)，取值見表3；h為實際字符高度，cm，取值見表3；k為判定距離，m，取值見表3。

表2　 k1取值表

表3　k3，h和k取值表

2.2讀取距離Lr

讀取距離Lr是指駕駛員發(fā)現(xiàn)出口標志后，開始讀取標志內(nèi)容，直到讀取完成，車輛行駛的一段距離。這段行駛距離內(nèi)車輛不作變速運動，一直勻速行駛，則標志讀取距離為：

(4)

式中：Lr為讀取距離，m；v為車輛行駛到完成點的速度，取高速公路的設計速度，km/h；t1為讀取時間，一般為2.0～3.0s，取為3.0s[7]。

2.3決策距離Ld

決策距離Ld是指駕駛員認讀完出口標志內(nèi)容后，結(jié)合標志內(nèi)容、根據(jù)自己需求來決策需要采取的措施，該時間段車輛行駛的距離。決策時間為有預期的反應時間，其與決策的信息容量之間的關(guān)系經(jīng)回歸擬合得[8]：

y=1.237 554e0.258 913x

(5)

式中：x為信息容量(bit)，1個bit的信息容量相當于從2個相同概率的反應中選擇一個所需的信息處理量；y為反應時間，s。

有出口需求的駕駛員需要從駛出、不駛出這2種選項中做出選擇，所以信息容量為1個bit，即x=1，代入公式得出：y=1.6s。

由于做出決策花費的時間較短，一般認為車輛勻速行駛，不做變速運動，則決策距離計算公式為：

(6)

式中：Ld為決策距離，m；t2為判斷時間，即為1.6 s。

2.4從第1個標志點S0到第2個標志S1的行動點D1距離Lm

由公式(3)，(4)和(6)得出Lm的計算公式：

(7)

2.5等待可插入間隙行駛距離Lw

大量調(diào)查結(jié)果顯示[9-11]，出口匝道處車輛到達服從修正后的移位二階愛爾朗分布，其概率密度函數(shù)為：

f(t)=λ2(t-τ)e-λ(t-τ)

(8)

車輛拒絕不可插入間隙的概率p為：

p={1-[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)}j[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)

(9)

(10)

根據(jù)絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)計算得：

(11)

(12)

則平均等待時間tw為：

(13)

式中：λ/2為目標車輛單位時間平均到達率，veh/s，λ/2=Q/3 600；Q為三級服務水平下主線單車道最大服務交通量，veh/h，取值見表4；tc為可插入間隙，s，結(jié)合相關(guān)文獻取值，本文取值3.5 s；τ為目標車道車頭時距最小值，τ=1.0-1.5 s，高速公路一般取1.2 s。

在等待間隙時間內(nèi)車輛行駛距離Lw為：

(14)

式中：Lw為行駛距離，m； v為主線設計速度，km/h；tw為平均等待時間，s。

代入公式(13)～(14)得Lw計算值，見表4。

表4　等待間隙行駛距離

2.6車輛變換車道橫移距離Lh

車輛變換車道橫移距離Lh一般由2部分組成：1)車輛由當前車道(內(nèi)側(cè)車道)變換至目標車道(外側(cè)車道)所行駛的橫向距離；2)車輛由外側(cè)車道變換至減速車道起點所行駛的橫向距離，高速公路車輛換道軌跡符合緩和曲線換道模型[12]。

假設作緩和曲線換道模型的車輛滿足以下條件：

1)以當前車道、目標車道的寬度W為約束條件；

2)變換車道時駕駛員勻速轉(zhuǎn)動方向盤；

3)換道行駛過程中只改變方向，不改變行駛速度，勻速行駛；

4)車輛換道過程中行駛狀態(tài)相同；

5)換道開始、結(jié)束時，車輛位于行車道中心線上，方向平行于行車道；

6)連接反向凸型圓曲線半徑的長度為0。

圖2　車輛換道軌跡圖Fig.2 Vehicle trajectory about the lane changing

如圖2所示：當前車道寬度、目標車道寬度相等，均為W，兩緩和曲線連接處的半徑均為R，圖示各參數(shù)計算公式如(15)～(18)：

(15)

(16)

(17)

(18)

由圖(2)的幾何關(guān)系可得出公式(19)，其中w為行車道寬度，取3.75 m：

(19)

解高次方程得出LS，代入公式(20)得出換道橫移值，見表5。

Lh= 2(T + Tcosα) =

(20)

3高速公路主線側(cè)連續(xù)出口匝道最小間距Lmin

(21)

將各參數(shù)代入公式(21)，得到雙向4車道高速公路主線側(cè)相鄰出口最小間距值(表6)。

表6高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距建議值

Table 6 Recommend values about minimum distance of the highway line-side continuous exports

主線設計速度/(km·h-1)12010080Lm/m13911787Lw/m13410473Lh/m207162123Lmin/m480383283建議值/m480390290

對于雙向6車道的內(nèi)側(cè)車道行駛車輛，若換道2次，則高速公路相鄰出口最小間距的計算公式：

Lmin=Lm+2(Lw+Lh)

(22)

對于雙向8車道的內(nèi)側(cè)車道行駛車輛，若換道3次，則高速公路相鄰出口最小間距的計算公式：

Lmin=Lm+3(Lw+Lh)

(23)

將各參數(shù)代入公式(22)～(23)，得出高速公路相鄰出口最小間距值，如表7所示。

表7高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距(取10 m整倍數(shù))

Table 7 Minimum distance of the highway line-side continuous exports(take a multiple of 10 m)

主線設計速度/(km·h-1)12010080雙向4車道480390290雙向6車道830650480雙向8車道1170920680

高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距與主線設計速度有關(guān)，且主線設計速度越大，最小間距越大。對于高速公路雙向4車道得出的計算值比《細則》給出的規(guī)定值稍大，給駕駛員提供足夠的反應、操作、換道時間。該計算值同時也避免了由于標志牌間隔過大造成駕駛員識讀連續(xù)標志的時間間隔過長，而出現(xiàn)停車觀望或者多次反復換道的不良現(xiàn)象。對于高速公路建設規(guī)模來說，該距離適中，避免了距離過大造成投資浪費，占地不合理等現(xiàn)象。對于雙向6和8車道來說，若需要出口的車輛行駛在最內(nèi)側(cè)車道，則需要多次連續(xù)換道，這種情況出現(xiàn)很少，且計算值較大，不建議采用，推薦使用其他有效的改善措施。

4結(jié)論

1)高速公路主線側(cè)連續(xù)出口的位置應設置正確、合理，間距的取值應結(jié)合駕駛員的操作規(guī)律、識讀標志的規(guī)律，車頭時距分布規(guī)律和換道模型規(guī)律，才能發(fā)揮連續(xù)出口的重要作用，使道路使用者順利抵達目的地，保證交通暢通和行車安全。

2)距離過大容易引起超速行駛，造成追尾事故，距離過小使駕駛員來不及操作，也易引起追尾、刮擦事故，造成交通擁堵。

3)與《細則》比較可知，高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距與車道數(shù)有關(guān)，且車道數(shù)越多計算值越大。該建議值給駕駛員提供了足夠的認讀、反應、換道時間，有助于消除刮擦、側(cè)翻等安全隱患的存在。

4)該計算過程是在符合道路實際運行情況的基礎上，同時又考慮了駕駛員的操作規(guī)律，具有實際意義，文中一些數(shù)據(jù)是根據(jù)規(guī)范的規(guī)定選取，在不同地區(qū)需根據(jù)實際情況進行修正。對我國現(xiàn)階段高速公路連續(xù)出口匝道的設置提供了參考，且高速公路主線側(cè)連續(xù)出口最小間距與車道數(shù)有關(guān)。

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Study on minimum distance of the highway line-side continuous exportWANG Lingli1, LI Xinwei2, PAN Binghong1, WANG Haijun2

(1.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China;2. Guangzhou Highway Co. Ltd., Guangzhou 510030， China)

Abstract:Taking the highway line side continuous export minimum distance as the research object, this paper estabilished the main line side exit ramp straight minimum distance model, on the basis of the characteristics of the driver reading mark, the highway time headway distribution rule and the characteristics of lane changing model. The suggestive values of minimum distance were then obtained based on the lane number and designed speed of expressway mainline side exit ramp. The proposal is a little bigger than the specified value, which is beneficial to increase the export accuracy of highway vehicles and guarantee of the highway traffic capacity, reduce highway accident rate. The result provides reference to the settings of the highway exit-ramp in our country, and it concluded that the minimum distance of the highway line-side continuous export is relevant to the number of the lanes.Key words: highway; continuous export; time headway; lane changing model; minimum distance

中圖分類號：U412.35+2

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)04-0626-06

通訊作者：潘兵宏(1974-)，男，湖北黃陂人，副教授，從事道路與鐵道工程研究；E-mail：panbh@chd.edu.cn

基金項目：中國博士后科學基金資助項目(2014M552397)

收稿日期：2015-12-11