簡支鐵路箱梁與軌道結構溫度場仿真分析

劉柯，戴公連，朱乾坤

(1. 天津市政工程設計研究院，天津 300051；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

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簡支鐵路箱梁與軌道結構溫度場仿真分析

劉柯1，戴公連2，朱乾坤1

(1. 天津市政工程設計研究院，天津 300051；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

摘要:針對目前我國高速鐵路中普遍采用的32 m簡支箱梁與CRTS II型無砟軌道結構，基于傳熱學基本理論，考慮太陽輻射與對流換熱，采用ANSYS有限元軟件建立箱梁-無砟軌道溫度場仿真分析模型，分析整個結構在典型時刻的溫度分布特征，并研究無砟軌道板、箱梁頂板、腹板和底板等典型位置處的溫度隨時間變化規律。基于溫差最大時刻的結構溫度分布，根據溫度場數值仿真模型計算結果，擬合得到無砟軌道結構和無遮蓋部分箱梁的豎向溫度梯度分布模式，可為我國典型地區CRTS II型無砟軌道的溫度應力計算提供參考。

關鍵詞：高速鐵路；混凝土箱梁；無砟軌道；溫度場；仿真分析

近年來，國內外學者對大跨徑預應力混凝土連續梁、連續剛構橋病害進行了深入研究，而箱梁豎向溫度梯度效應越來越受到重視。大量理論分析和試驗研究證明，在大跨度預應力混凝土箱形梁橋中，溫度應力甚至可以超過活載引起應力[1]。對于鐵路簡支箱梁，目前,國內外對其溫度效應已有較為深入的研究，但之前的研究均忽略了軌道板對橋梁溫度分布的影響，過去的研究習慣于把橋梁截面作為一個單獨的研究對象來分析[2-4]。但鐵路橋梁尤其是高速鐵路橋梁上基本上都鋪設有無砟軌道，因此研究橋梁結構和軌道板共同的溫度場分布顯得十分必要。本文以江西南昌地區高速鐵路標準32 m簡支箱梁為工程背景，對鋪設CRTS II型板式無砟軌道結構的日照溫差模式進行仿真分析研究，討論箱梁與軌道板結構溫度分布模式，并與國內外相關規范進行對比，為鐵路箱梁結構溫度應力的計算提供部分依據。

1溫度場仿真模型

1.1工程背景

CRTS II板式無砟軌道具有高平順性、維修少和維修天窗短等特點，在我國京津城際、京滬和滬昆等客運專線上得到了廣泛應用。其結構組成主要包括混凝土底座、CA砂漿填充層和雙向預應力軌道板。橋上CRTS II無砟軌道結構尺寸參數見圖1，其中混凝土底座板寬2.95 m，高0.3 m，CA砂漿填充層寬2.55 m，高0.05 m，軌道板寬2.55 m，高0.2 m，線間距取值為5.0 m。本文溫度場仿真模型計算氣候參數根據江西南昌地區氣候條件選取。

圖1　橋上CRTS II型無砟軌道Fig.1 Ballastless track structure on the bridge

1.2有限元模型的建立

由于物體內部的溫度通常只與空間位置坐標和時間有關，其任意點的溫度可以由式(1)表示。

(1)

式中：t為溫度；x,y,z為空間三維坐標；τ為時間[5]。

從理論上講，混凝土箱梁的結構溫度場是一個三維不穩定溫度場，假定混凝土材料各個方向同性、均質，且符合線彈性假定，根據傅立葉定律，可得無內熱源三維穩定熱傳導方程：

(2)

由于橋梁一般為狹長結構，可近似地認為橋梁縱向溫度分布相同，而不考慮溫度沿橋面縱向分布的變化，且將太陽光看成是平行射向地球，則三維熱傳導問題簡化為二維熱傳導問題求解，且假設如果物體內部不向外傳遞熱量，則式(2)可進一步簡化為：

(3)

為了確定需要的溫度場，還必須引入初始條件和邊界條件，初始條件是初始瞬時物體整個區域中所具有的溫度已知值，可以根據實際情況假定。

箱梁外表面總的邊界熱交換包括太陽輻射qs，對流換熱qc及長波輻射qr這3項之和(見圖2)，規定熱流從外界流入結構為正、流出為負，傳熱邊界條件可寫為：

(4)

圖2　橋梁與外界的各種熱交換Fig.2 Heat exchange between bridge and outside

混凝土表面所能吸收到的太陽輻射qs包括有太陽直接輻射、天空散射和地表反，但其并不能將輻射到表面的太陽能全部吸收，若表面吸收短波輻射的能力以短波輻射吸收率at表示，則:

qs=atIt

(5)

式中：It為太陽直接輻射、天空散射和地表反射強度的總和。

對流換熱qc可表示為[6]

qc=h(Ta-T)

(6)

其中h為對流交換系數，采用Jurges-Nusselt公式進行計算。

長波輻射qr根據Stefen-boltzman輻射定律可按下式計算[7]：

qr=εC0[(273+Ta)4-(273+T)4]

(7)

式中：εa為輻射率；C0為Stefen-boltzman 常數。本文采用ANSYS的熱分析功能來實現橋梁的日照溫度場分析。溫度場按平面有限元分析，有限元的最小尺寸為0.03 m，采用PLANE55單元，分析模型有1 258個單元，1 130個節點，如圖3所示。

圖3　CRTS II型板式軌道溫度計算有限元模型Fig.3 Temperature finite element model of CRTS II type ballastless track

模型中將各個表面的熱邊界條件轉化為綜合的熱流密度施加到箱梁表面上面。混凝土箱梁的熱邊界條件包括各表面與箱內空氣的對流換熱和輻射換熱，過程較復雜，但過去研究表明，箱梁內部空氣1 d內溫差變化不大，且高于平均溫度1.5 ℃左右，故本文忽略箱內空氣和混凝土箱梁內壁之間的輻射換熱，將箱梁內部空氣作為一種熱的不良導體，并賦予其初始溫度，初始溫度按高于箱梁混凝土初始溫度1.5 ℃考慮[8-10]。

在非穩態分析中，往往需要一個渡越時間來消除初始值對計算結果的影響，本文對混凝土箱型截面的分析時長為10 d，通過前6 d的循環計算消除了初始值對計算結果的影響[5]。

1.3模型驗證

為驗證數有限元模型的可靠性，對比數值模擬結果與實測數據，見圖4。溫度實測工點為江西南昌高鐵簡支橋梁，所測數據為2014-02,10 d內橋上還未鋪設高鐵時箱梁的溫度。從圖中可以看出，數值模擬計算結果與實測值變化趨勢一致，吻合較好，有限元模型結果滿足工程精度。

圖4　計算值與實測值對比Fig.4 Comparison of calculated and measured results

2箱梁及無砟軌道結構溫度分布特征

2.1溫度分布規律

在計算時長最后一天的各個關鍵時刻，鐵路箱梁及CRTS II型無砟軌道板截面溫度場分布見圖5，圖中未顯示箱梁內部空氣溫度。白天由于外界氣溫的逐漸升高和受到太陽輻射作用，混凝土箱梁的表面以及軌道板表面的溫度迅速增長，到了14∶00，外表面溫度明顯高于混凝土內部溫度，形成正溫差。但到了接近傍晚時刻，外界溫度降低，混凝土表面溫度較快的降低，但由于混凝土是熱的不良導體，內部溫度向外部傳熱緩慢，導致結構內部溫度高于表面溫度，形成負溫差。從溫度云圖可以明顯的看出，直到第2天早上的6∶00，內部溫度還明顯高于外部溫度，溫度分布不均勻。

(a) 10∶00 (第1 d);(b)14∶00 (第1 d); 18∶00 (第1 d)；(d)06∶00 (第2 d)圖5　CRTS II型箱梁截面關鍵時刻溫度云圖Fig.5 Contour of girder section’s temperature at key points

為了得到箱梁各部位溫度的日變化過程，選擇了分析截面中的關鍵點，關鍵點編號如圖6中所示，其溫度日變化歷程曲線見圖7。

圖6　箱梁關鍵部位溫度點示意圖Fig.6 Key points for the box girder

(a)T1,T2和T3；(b) D1，D2和D3；(c) G1，G2和G3G4；(d) F1，F2和F3圖7　關鍵點時間-溫度曲線Fig.7 Temperature-time curve of key points

比較圖6中各圖可知，箱梁底板溫度變化幅度(圖6(b))相對于頂板(圖6(a))明顯減小；沒有軌道板遮蓋的箱梁頂板(圖6(a))溫度變化幅度與軌道板(圖6(c))溫度變化幅度基本一致，這2個地方溫度變化最為劇烈；另外，箱梁腹板(圖6(d))外側的溫度變化幅度較腹板內側也明顯要大。總體而言，結構內部溫度相對于結構表面溫度的波動表現出有明顯的滯后關系，這是混凝土的導熱性能差的特點導致的；從而導致了整個結構溫差的出現。

3溫度模式討論

為進一步研究CRTS型板式無砟軌道結構(包括軌道板和底座板)及箱梁溫度豎向分布情況，本文主要基于標準日下午15∶00 (該時刻溫差最大)箱型截面的溫度分布，對軌道結構和箱梁豎向溫差的曲線進行分析，提出適用于簡支箱梁上CRTS II板式無砟軌道的溫度模式。

3.1軌道結構溫度模式

綜合各國規范關于混凝土結構的豎向溫度梯度的相關規定可知，結構的溫度梯度分布主要在距頂板(或底板)邊緣50和75 cm范圍以內，多以非線性分布，本文考慮溫度梯度分布主要在50 cm以內。

軌道結構的溫度荷載模式按以下2方面考慮：1) 由于底座板底面溫度最低，故將該處溫度作為整體溫度加載至整個系統上，既系統整體升溫；2) 其余部分溫度與該處溫度差值單獨作為溫差分別加至各個部分，即溫度梯度。

在15:00時刻，軌道板頂面最高溫度為56.14 ℃，底座板底面最低溫度為36.53 ℃，溫差為16.61 ℃。通過對數據的整理和擬合，軌道結構豎向溫度梯度分布擬合曲線，擬合結果如圖8所示為：

Ty=21.27e-6.34y

(8)

圖8　軌道板豎向溫差擬合結果圖Fig.8 Vertical temperature difference of track slab

3.2箱梁溫度模式

與軌道結構類似，箱梁的溫度荷載加載模式可按以下考慮：1) 箱梁底板上緣處溫度最低，將該處溫度作為整體溫度加載至整個系統上，既系統整體升溫；2) 其余部分溫度與該處溫度差值單獨作為溫差分別加至各個部分，即溫度梯度。

在15:00，截面中心處頂板最高溫度為57.3 ℃，底板最高溫度為41.1 ℃，箱梁最低溫度處為底板上緣，為35.6 ℃，所以箱梁截面整體升溫考慮為35.6 ℃，將數據點分為2頂板與底板2部分來分別擬合，分段點為豎向正溫差曲線拐點，即在底板上緣的位置。對于頂板溫度梯度，采用了規范既有的曲線模式擬合，但對于底板的溫度梯度，并未采用已有規范的線性擬合，仍然采用指數擬合，其中頂板和底板溫度梯度擬合結果分別見式(9)～(10)，擬合結果與計算值分別見圖9～10，從圖中可以看出，擬合效果較好。

Ty=21.07e-3.56y

(9)

Ty=5.81e-9.69y

(10)

圖9　箱梁頂板豎向溫差擬合曲線圖Fig.9 Vertical temperature difference of girder’s top plate

圖10　箱梁底板豎向溫差擬合曲線圖Fig.10 Vertical temperature difference of girder’s floor

4結論

1)由于混凝土導熱性能差，使得混凝土內部溫度相對于混凝土表面溫度表現出明顯的滯后性，從而導致箱梁頂板、底板和腹板各部分以及軌道板存在正溫度梯度和負溫度梯度。

2)基于仿真模型計算結果，分析了橋上CRTS II型無砟軌道結構軌道板、底座板豎向溫度梯度分布規律，并提出了相應計算模式。

3)在有軌道板遮擋部分，箱梁的頂板豎向溫度梯度明顯減小；箱梁頂板最大豎向溫度梯度發生在沒有軌道結構遮擋部分，本文計算結果表明，其溫度分布規律與國內外規范基本一致。

4)由于無砟軌道結構的遮擋效應，導致箱梁在有遮擋和無遮擋位置處存在的橫向溫度梯度，還需進一步研究。

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Simulation analysis of temperature field of simply-supported railway box girder and track structure

LIU Ke1, DAI Gonglian2, ZHU Qiankun1

(1. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300051,china;2. Scool of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract：In view of the 32 m simply-supported box girders and the CRTS II type ballastless track structure which have been largely adopted in the high-speed railway in China, the box girder-ballastless structure simulation analysis model was established through the ANSYS finite element software. The model was based on the heat transfer theory, and the solar radiation and the convection heat transfer have been taken into consideration as well. The structure temperature distribution characteristics at typical time were analyzed in this paper. In addition, the temperature changing law with time at the positions including the ballastless track slab, box girder’s top plate, web and bottom plate was studied. Based on the structure temperature distribution when the temperature difference is largest and according to the calculation results, the vertical temperature modes of the ballast structure and the box girder have been presented, which could provide some useful information for the temperature stresses calculation of the CRTS II type ballastless track in the typical region.

Key words：high speed railway; concrete box girder; ballastless track; temperature field; simulation analysis

中圖分類號：U448.21+3

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)04-0613-06

通訊作者：戴公連(1964-)，男，河南夏邑人，教授，博士，從事梁軌相互作用研究；E-mail：daigong@vip.sina.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51378503)；高速鐵路基礎研究聯合基金資助項目(U1334203)

收稿日期：2015-08-04