基于時空耦合視角的中國區域經濟增長俱樂部趨同分析

張 偉 麗，覃 成 林

(1.河南財經政法大學資源與環境學院，河南 鄭州 450046；2.中原經濟區 “三化” 協調發展河南省協同創新中心，河南 鄭州 450046；3.暨南大學經濟學院，廣東 廣州 510632)

基于時空耦合視角的中國區域經濟增長俱樂部趨同分析

張 偉 麗1,2，覃 成 林3

(1.河南財經政法大學資源與環境學院，河南 鄭州 450046；2.中原經濟區 “三化” 協調發展河南省協同創新中心，河南 鄭州 450046；3.暨南大學經濟學院，廣東 廣州 510632)

目前有關俱樂部趨同的研究存在一個很大的缺憾，即時間維度與空間維度的分離，這不僅無法真正揭示俱樂部趨同形成的內在機理，更有可能偏離俱樂部趨同的事實。該文從時空耦合的視角構建了區域經濟增長俱樂部趨同的檢驗方法，并以中國329個地級行政區為基本區域單元，檢驗了中國區域經濟增長是否存在俱樂部趨同，結果發現全國僅有一個由東部沿海發達地市、遼寧省大部分發達地市及中西部部分省會和資源型發達地市構成的發展水平較高的時空耦合趨同俱樂部。對該趨同俱樂部的影響因素分析表明，它是由區域經濟增長的歷史因素和結構因素在空間相互作用、市場作用及政府作用的綜合影響下形成的。

時空耦合；俱樂部趨同；CART方法；加權隨機Kernel分布密度函數；區域經濟增長

0 引言

在區域經濟增長趨同研究中，俱樂部趨同為越來越多的學者所關注，其原因是，俱樂部趨同能夠更好地描述區域經濟增長總體上趨異而局部趨同的現象。這種現象在現實世界中更為普遍，因而也更能吸引學者的興趣[1]。對于中國這樣一個大國而言，俱樂部趨同的研究具有更加特殊的意義，能夠準確地判斷不同類型區域間經濟增長的異質性，進而針對性地分析不同類型區域經濟增長的影響因素，從中發現擴大富裕區域組的規模或縮小貧窮區域組的規模或促成貧窮區域進入到富裕區域組等的路徑，為實現全國經濟的協調發展提供重要的理論啟示和決策參考價值。

然而，國內外關于俱樂部趨同的研究都存在一個明顯的缺憾，即研究視角上時間維度和空間維度的分離。時間維度文獻的特點是忽略區域間空間效應，但重視初始增長條件和結構特征等多因素的影響；空間維度文獻的特點是重點分析區域間空間效應，但對其他有關初始增長條件和結構特征等影響因素的分析較少。事實上，就某個區域經濟增長而言，一方面不僅與影響因素的當期值有關，還與這些因素的前幾期值有關，表現出明顯的時間自相關性；另一方面，一個區域的經濟增長不僅與其本身有關，還與其周圍的鄰居區域有關，存在明顯的空間自相關性。因此，把時間維度與空間維度分離不利于科學地解釋區域經濟增長俱樂部趨同現象。

有學者研究發現，將俱樂部趨同的時間維度和空間維度進行耦合是可能的[2]，但他們提出的時空耦合俱樂部趨同檢驗方法并不成熟，是一種“二合一”的替代辦法。本文試圖尋找一種能夠同時把時間維度與空間維度有機結合的時空耦合俱樂部趨同檢驗方法，并用這個方法對我國區域經濟增長是否存在時空耦合的俱樂部趨同進行檢驗。

1 研究方法

目前，國內外用于俱樂部趨同假說檢驗的方法大致可以劃分為兩類：一是參數分析方法，即根據設定的模型利用參數方法估計β系數(或σ系數)，驗證區域的初始增長水平與其增長率之間的負向關系；另一類是非參數分析方法，即利用數據驅動技術分析區域的增長分布的形態及其轉移概率。參數分析的代表是Barro和Sala-I-Martin提出的橫截面回歸[3，4]，但由于存在參數異質性、外圍性、內生性和測度誤差等，其結果可能有偏差。學者們大致沿著3個方向對其進行改進。其一，面板數據分析方法[5]。該方法最顯著的進步在于允許個體效應的存在，然而也存在如小樣本偏差的可能性問題、短頻率問題等缺陷[6]。其二，單位根檢驗方法。該方法已由時間序列單位根檢驗方法[7]發展到面板單位根檢驗方法[8]。然而，該方法不能測算趨同的速率，也不能在檢驗趨同的回歸方程中通過引入解釋變量分析俱樂部趨同的影響因素。其三，空間計量方法。由于不考慮區域之間經濟增長的空間依賴將導致無效的OLS估計量和不可靠的統計推斷，于是就產生了空間計量方法[9，10]。但是，這類研究的結果存在不穩健的問題。在非參數分析方法中，Quah提出的增長分布方法具有代表性[11]，該方法能夠描述不同截面的分布及其演變，因此，更適合檢驗俱樂部趨同假說[12-15]。但是有學者認為，增長分布方法忽視了大國內不同區域的經濟規模及人口規模，得到的結論并不可信[16，17]。

對于時空耦合俱樂部趨同，無論是參數分析方法，還是非參數分析方法，均不能對其進行有效檢驗。其中，參數分析方法最大的缺陷在其空間權重矩陣的選擇會影響區域組劃分的結果，而且只能固定地劃分出HH、HL、LL和LH四類區域，無法考察更加豐富的空間格局形態。非參數分析方法中，馬爾科夫鏈方法中的區域組劃分是按照一定的指標在初始時期就被人為確定好的，因此，不可能有效地反映考察期間某個區域發生類型變化的情況。而核密度估計方法雖然利用連續的分布區間排除了離散區間的任意性，但是其劃分的依據往往是單一指標，因此，不能滿足俱樂部趨同的區域限定。

根據時空耦合俱樂部趨同的特性，本文在進行區域分組時，對CART方法進行改進，使之一方面能夠綜合考慮經濟增長的初始條件及結構特征，另一方面又能將區域間的相互作用(即空間效應的影響)納入分組過程中。在進行趨同檢驗時，本文使用加權(人口和經濟規模加權)隨機Kernel密度函數分析的方法，既考慮了權重的影響，又能夠充分考慮截面單元之間的相互作用。

2 實證分析

本文選擇地級行政區域作為研究單元，共有329個。原因如下：根據2010年行政區劃，除去海南省外，中國內地共有地級行政區域335個。考慮到海南省從行政區劃講，除海口、三亞可以看做是地市級行政單元外，其他16個均只能理解為省直轄行政單元，其與335個地級行政單元不匹配。因此，本文將海南省作為一個地級行政單元來處理，記為海南(省)，以區別于青海省的海南。由于數據的限制，西藏自治區所屬的7個地級行政單元以及臺灣、香港、澳門沒有被包含在分析之列。對于研究期內一些地級行政單元的變化，盡量采用縣域的數據進行了合并處理。本文選擇的研究時段是1990-2013年，這一方面是受數據可獲得性的限制，另一方面，選擇1990年為起始年份，可以反映改革開放深化以來中國區域經濟增長及趨同的變化趨勢。原始數據均來源于有關省區市1991-2014年的統計年鑒以及相應年份《中國城市統計年鑒》中的全市數據。

2.1 基于 CART方法的區域分組

CART方法的相關算法及原理參見文獻[18]，在此不再贅述。本文選擇的目標變量是區域的實際人均GDP增長率，采用對數形式，用y表示。這里，人均GDP是以1990年為基期以各地GDP平減指數處理后的數據，對于缺乏GDP平減指數的地級市則將其所屬省份的GDP平減指數作為該地級市的GDP平減指數。預測變量選取依據主要參考了覃成林等[18]的前期研究。其中，需要說明的是：1)CART方法[16]有一個缺陷，就是未能將區域之間的空間相互作用納入區域分組的過程中，故本文的一個重要改進就是把區域初始增長的空間效應和平均增長率的空間效應作為預測變量，通過這兩個指標將區域之間的空間相互作用納入區域分組的分析之中。2)現有文獻大多選擇單位面積的鐵路/公路里程來反映區域的基礎設施水平，由于各區域之間在自然環境的交通適宜性方面存在差異顯著，導致采用單位交通線路里程衡量基礎設施水平往往出現偏差，且這方面完整、準確的數據也不易直接獲得，因此，本文嘗試從信息基礎設施的角度選用每萬人擁有的郵電局個數、郵電業務總量占全國的比重以及每萬人電話擁有量3個指標來反映各區域的基礎設施水平。3)考慮到區域經濟增長受國家改革開放政策的差異性影響，本文重點考察國家改革開放政策對經濟特區、沿海開放城市、沿海經濟開放區經濟增長的影響。用政府政策這個指標來測度各區域受到的政策支持。另外，考慮到按照享受國家優惠政策力度由大到小排序為：經濟特區>沿海開放城市>沿海經濟開放區，本文遵照“不同政策類型賦值不同、同一政策類型賦值相同”的原則，對這三類區域的政策力度分別進行賦值，即經濟特區的政策力度賦值為1，沿海開放城市的政策力度賦值為0.5，沿海經濟開放區的政策力度賦值為0.25。

CART分析模型如下：

yi=α+βlog(GDP)ti+∏Xi+εi

(1)

其中：yi=log(GDP)Ti-log(GDP)ti，反映考察時期內的區域經濟增長率；(GDP)ti是區域人均GDP的初始水平，(GDP)Ti是區域人均GDP的末期水平；Xi是一個控制變量向量，由表1的所有預測變量構成。

表1 CART分析中的預測變量Table 1 Predictive variables of CART method

根據式(1)的回歸結果進行區域分組。為了比較加入空間效應和不考慮空間效應對區域分組結果的影響，本文分別用CART方法分析了包括表1所有變量的區域分組及表1中除去X2和X3后剩余變量的區域分組。兩種情形下最優的區域分組均為5組，但每組包括的區域卻有很大差異(圖1、圖2)。

可以看出，圖1中屬于同一區域組的地級市空間分布較為分散，而圖2中屬于同一區域組的地級市空間分布相對集中，即地理位置臨近的地級市屬于同一區域組的幾率較高。比如，圖1中劃分的第二組共包括14個地級市，且零星分布在新疆、青海、廣西、陜西、貴州5個省份。此外，由CART分組過程可知，未引入空間效應得到的第一、二、三、四、五組的組內標準差依次為0.003、0.004、0.004、0.003、0.004，而引入空間效應得到的第一、二、三、四、五組的組內標準差依次為0.003、0.002、0.003、0.003、0.003，因此，圖2展示的區域分組不僅最大限度地滿足了將空間相互作用顯著的地級市劃分在同一組的條件，而且也滿足同一區域組內表1選擇的反映經濟增長初始條件和結構特征的各項指標的相似度較高這一條件，更加符合時空耦合俱樂部趨同的區域限定。因此，本文稱之為時空耦合區域組。根據俱樂部趨同的特點，本文用組內差異較小而組間差異較大的標準來判斷不同區域分組結果的科學性，結果見表2。顯然，引入空間效應的區域分組比其他兩種區域分組更符合時空耦合趨同俱樂部的特點。

圖1 未引入空間效應的區域分組Fig.1 The regional grouping without spatial effect

圖2 引入空間效應的區域分組Fig.2 The regional grouping with spatial effect

表2 三種區域分組方法的泰爾指數比較Table 2 Comparison of Theil Entropy under three regional grouping methods

2.2 基于加權隨機Kernel密度函數的趨同檢驗

本文使用式(2)所示的Kernel函數，分別計算和對比圖2所展示的5個時空耦合區域組的相對人均GDP、人口加權相對人均GDP及經濟規模加權相對人均GDP的Kernel分布圖，以檢驗是否存在時空耦合俱樂部趨同。

(2)

式中：n為各時空耦合區域組包括地市級區域個數，h為帶寬或者平滑參數，x為估計值，Xi為屬于該組的各地市級區域的相對人均GDP，‖·‖x表示X與K(x)之間的距離，wi為i地市級區域的權重(人口加權權重為年末總人口占全國總人口的比重，經濟規模加權權重為地區生產總值占全國的比重)。

常用的K(x)函數是高斯函數，公式如下：

(3)

按照本文的研究時段，特選擇1990年、1995年、2000年、2005年、2010年及2011年作為考察年份，繪制5個時空耦合區域組的增長分布圖(圖3,見封3)，其中，每一副圖的3個子圖從左至右分別為相對人均GDP、人口加權相對人均GDP及經濟規模加權相對人均GDP的Kernel分布圖。

由圖3可知，時空耦合區域組1、3和4無論在哪種情形下均未呈現單峰分布，而其加權后的相對人均GDP分布形態峰谷更多，這就意味著這3個組內各地級市沒有產生趨同，而是分異的。時空耦合區域組2的相對人均GDP雖然由1990年的雙峰演變為2000年和2010年的單峰，但是加上人口權重后則呈現一個大峰和一個小峰的雙峰分布，加入經濟規模權重后呈多峰分布，這就意味著從相對人均GDP來看該組各地級市趨同，但是考慮了人口和經濟規模后，該組各地級市卻是分異的。可見，如果不考慮權重就會得到錯誤的結論。而時空耦合區域組5的相對人均GDP及加權相對人均GDP均呈現多峰向單峰發展的趨勢，即該組各地級市的經濟增長分布集中在平均水平附近，存在趨同。因此，可以認為只有時空耦合區域組5發生了時空耦合俱樂部趨同，其平均人均GDP最高，是一個“富裕”的時空耦合趨同俱樂部。

3 影響因素分析

可從以下方面探索影響時空耦合俱樂部趨同形成的重要因素。其一，重要的區域分組變量。時空耦合俱樂部趨同是在一定區域組內發生的趨同，因此，影響區域組劃分的重要變量最有可能影響時空耦合俱樂部趨同的形成，而經過改進的CART方法最大優點就是能將區域分組過程中的重要變量提取出來，有助于對時空耦合俱樂部趨同影響因素的分析。其二，俱樂部趨同的影響因素，主要有自然資源稟賦、物質資本積累、人力資本、外貿依存度、工業化進程、地區虛擬變量、空間溢出效應等[19-25]。其三，中國的特殊國情[26]。因此，本文提出如下時空耦合俱樂部趨同影響因素的假說：歷史因素和結構因素在空間相互作用、市場作用及政府作用等的綜合影響下導致區域經濟增長發生時空耦合俱樂部趨同(表3)。

表3 影響時空耦合俱樂部趨同形成的待檢因素Table 3 Factors that may influence the spatiotemporal coupling club convergence

構建計量模型(式(4))檢驗本文提出的時空耦合俱樂部趨同影響因素假說，由于事先無法準確判斷變量的顯著性，因此，模型包括了所有的變量；然后，采用逐步回歸的方式對影響因素假說進行檢驗，檢驗結果見表4。

(4)

其中：Yi=[lnrgdpTi-lnrgdpti]/T是考察時期內區域的平均增長率，Xim代表區域除表4中lnrgdp之外的所有單因素，γm代表這些單因素變量的影響程度，Zip分別代表i區域的第p個相互作用因素，ηp代表第p個相互作用因素的影響程度。

4 結論與討論

本文主要討論了如何建立適用于時空耦合俱樂部趨同要求的檢驗方法，并運用所提出的檢驗方法，以我國329個地級行政區為基本的地理單元，檢驗我國區域經濟增長是否存在時空耦合趨同俱樂部，并進一步分析時空耦合趨同俱樂部的影響因素。概括起來，本文獲得了以下主要結論。

表4 時空耦合俱樂部趨同影響因素檢驗結果Table 4 Test results of impact factors about the spatiotemporal coupling club convergence

(1)時空耦合俱樂部趨同假說的檢驗主要有兩步：首先，基于改進CART方法的區域分組，該方法分析了經濟增長初始條件、結構特征、區位條件、要素稟賦以及鄰居效應等多個重要指標對分組過程的影響，得到的區域組更加符合時空耦合趨同俱樂部的區域特性。然后，同一區域組內利用加權隨機Kernel分布函數方法檢驗是否存在趨同。該方法有效避免了一般核密度分析方法區間選擇不同導致結果不穩健的缺陷，而且充分考慮了中國這一大國不同地域人口規模對增長分布的影響。對中國的實證分析發現，有的區域組在不考慮人口權重時增長分布呈單峰，但加入人口權重后增長分布變為多峰，因此，對大國的分析應考慮不同的人口規模和經濟規模對增長分布的影響。

(2)空間效應是區域分組不可忽略的重要變量。通過比較發現，相比未改進的CART區域分組及常用的四大區域分組，使用加入空間效應的CART方法所劃分的區域組才符合時空耦合趨同俱樂部的區域特性。

(3)中國區域經濟增長存在一個由東部沿海發達地市、遼寧省大部分發達地市及中西部部分省會和資源型發達地市構成的代表較高發展水平的“富裕”的時空耦合趨同俱樂部。多數已有文獻得到的結論是，東、中、西三大區域內部或者東部和西部或者東部、中部和東北等存在俱樂部趨同，或者“雙峰”趨同等。這是由于本文得到的趨同俱樂部是時空耦合趨同俱樂部，綜合考慮了空間因素、經濟增長的初始條件及結構特征等方面指標，而東部、中部、西部及東北僅僅是政策劃分。

(4)時空耦合趨同俱樂部是由歷史因素和結構因素在空間相互作用、市場作用及政府作用的綜合影響下形成的。其中，一些在單因素檢驗中不顯著的變量考慮到與其他變量的相互作用時就有可能是顯著的。比如，測度空間相互作用的空間效應，其本身對時空耦合俱樂部趨同的形成影響不顯著，但是，與市場作用及歷史因素的相互作用就顯著地影響了時空耦合俱樂部趨同的形成。還有，政府作用在單因素中不顯著，而其與歷史因素、結構因素、空間相互作用及市場作用等的相互作用卻顯著地影響了時空耦合俱樂部趨同的形成。因此，忽視因素間相互作用的機制分析是不全面的。

此外，值得注意的是，本文發現在研究時期內我國僅存在一個發展水平較高的區域組成的時空耦合趨同俱樂部，而其他區域之間沒有發生時空耦合俱樂部趨同。這似乎意味著時空耦合俱樂部趨同只會在發展水平較高的區域之間發生，這需要進一步研究。僅從影響因素的作用強度看，在沒有發生時空耦合俱樂部趨同的區域組中，本文所篩選的16個顯著影響時空耦合俱樂部趨同的因素的數值普遍較低(有的甚至為0)，有的則差異較大，這或許是導致這些區域組沒有發生時空耦合俱樂部趨同的原因之一。

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Analyzing Regional Economic Growth Club Convergence in China Based on the Perspective of Spatiotemporal Coupling

ZHANG Wei-li1,2,QIN Cheng-lin3

(1.SchoolofResourceandEnvironmentalScience,HenanUniversityofEconomicsandLaw,Zhengzhou450046; 2.HenanThreeNew-TypesCoordinatedDevelopmentCenter,Zhengzhou450046; 3.CollegeofEconomics,JinanUniversity,Guangzhou510632,China)

The existing research about club convergence has an obvious shortcoming that is the separation of time and space dimensions.From the point of view of whether to consider the spatial effect of regional,the existing research can be roughly divided into two categories,namely,the time and space dimensions.Study on the characteristics of the time dimension is ignored the spatial effect of regional influence but attaches importance of the initial growth conditions and structural characteristics of multi factors.Study on the characteristics of the spatial dimension is focus on the analysis of spatial effect of regional but less on the analysis of factors of other relevant initial growth conditions and structural characteristics of influence.So the existing study on separation of time and space dimension is not conducive to the scientific explanation of the club convergence of regional economic growth.This paper sets up a test method of spatiotemporal coupling convergence club,including CART method and weighted random Kernel distribution density function.Using this method,this paper examines whether there exists spatiotemporal coupling convergence club of regional economic growth in China with 329 prefecture level administrative regions as the basic units during the period from 1990 to 2011.Through empirical analysis the paper found a rich spatiotemporal coupling convergence club constituted by the eastern coastal developed cities,the most developed cities of Liaoning Province and some capital and resource type developed cities of the central and western part.Then the paper analyzes influence factors of this convergence club.The analysis reveals its formation attributing to two types of factors and three forces.It is formed by the combined influence of historical factors and structural factors of regional economic growth with affecting of spatial interactions,market force and government power.

spatiotemporal coupling;club convergence;CART method;weighted random Kernel distribution density function;regional economic growth

2015-09-20；

2016-01-04

國家自然科學基金項目(41101128、41201131)；河南省政府決策研究招標課題(2014004)；河南省高校科技創新人才支持計劃項目(2013)；河南省高等學校哲學社會科學農戶活動與農區發展創新團隊支持計劃項目(2014-CXTD-07)

張偉麗(1980-)，女，博士，副教授，主要研究方向為區域經濟增長差異與協調發展。E-mail：ljxzwl518@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.015

F290

A

1672-0504(2016)02-0077-06