CASC2D-SED模型的DEM尺度效應

張 傳 才，秦 奮，肖 培 青

(1.河南大學黃河中下游數字地理技術教育部重點實驗室，河南 開封475004；2.安徽理工大學測繪學院，安徽 淮南 232001；3.黃河水利科學研究院水利部黃土高原水土流失過程與控制重點實驗室,河南 鄭州 450003)

CASC2D-SED模型的DEM尺度效應

張 傳 才1,2，秦 奮1，肖 培 青3

(1.河南大學黃河中下游數字地理技術教育部重點實驗室，河南 開封475004；2.安徽理工大學測繪學院，安徽 淮南 232001；3.黃河水利科學研究院水利部黃土高原水土流失過程與控制重點實驗室,河南 鄭州 450003)

DEM分辨率深刻影響著以地形為基礎的分布式水文過程模擬。以砒砂巖區二老虎溝小流域一個子溝為研究對象，通過無人機航測獲得研究區DEM和影像，使用ArcGIS的柵格重采樣方法和水文分析工具獲得2～20 m范圍內11種分辨率的DEM、土地利用類型數據、土壤類型數據和河網數據,將相關數據輸入CASC2D-SED模型，探討不同的DEM分辨率在高分辨率區間對水文過程模擬的影響。研究表明：1) 洪峰流量和模擬徑流量均隨DEM分辨率的降低呈波動上升；2) 在2～3 m和4～20 m兩個DEM分辨率區間水文過程線差別較大，而在4～20 m范圍內水文過程線變化不大；3) DEM分辨率對模型參數有重要影響，一定的DEM分辨率區間可以共用相同的水文參數，超過這個區間則必須重新率定；4) DEM分辨率增加使水文模擬效率降低。

無人機;高分辨率DEM；水文過程模擬；CASC2D-SED；尺度效應

水文過程的分布式建模可對連續的地形、不連續的土地利用以及土壤指標等要素進行離散描述，因此，分布式水文模型可促進水文過程與機理的深入研究。水文模擬中，河道和坡面數據通常由DEM提取，提取的數據精度很大程度上取決于DEM分辨率[1],因此,DEM的分辨率深刻影響著以地形為基礎的分布式水文模擬。目前關于DEM分辨率對水文模擬的影響研究[2-22]仍存在一定的局限，主要體現在水文模擬的基礎DEM分辨率較小，集中在20 m分辨率以上區間,該分辨率區間地形已經大為簡化。地形信息損失量和損失速度主要集中在高分辨率區間,從理論上講，高分辨率區間內水文模擬對DEM分辨率變化應該更為敏感，因此，有必要探討高分辨率區間不同的DEM分辨率對水文模擬的影響。CASC2D-SED是一個具有物理基礎的分布式水文模型[23-25]，本文基于該模型探索DEM高分辨率區間分布式水文過程模擬的DEM尺度效應，以期獲得對分布式水文模擬更深刻的認識。

1 研究區概況

研究區位于內蒙古準格爾旗沙圪堵鎮二老虎溝的一個子溝，面積為0.105 km2。該區土壤頂部為黃土，溝坡為砒砂巖。砒砂巖是古生代二疊紀、中生代三疊紀、侏羅紀和白堊紀的厚層砂巖和泥質砂巖組成的巖石互層,該地層成巖程度低、沙粒間膠結程度差、結構強度低，極易發生土壤侵蝕。該區地形屬于溝壑地形，溝壑深度達67 m,黃土覆蓋的頂部坡度較緩，而砒砂巖出露的溝坡坡度較大;土地利用類型主要包括草地和裸地;氣候屬于典型的大陸性季風氣候區，年蒸發量達2 000 mm，干燥指數大于等于5，屬于嚴重干旱地區;降雨特征為暴雨次數多、歷時短、強度大，分布不均勻。

2 數據與研究方法

2.1 數據采集與處理

通過無人機航測獲得研究區0.3 m分辨率的影像(圖1)和1 m分辨率的DEM(圖2)。CASC2D-SED模型所需要的主要數據包括：降雨文件、土地利用類型圖、土壤類型圖、DEM、河網鏈、河網節點鏈等。通過研究區雨量站采集處理獲得降雨文件;通過對航測影像解譯獲得土地利用類型數據和土壤類型數據;通過ArcGIS軟件的水文分析工具提取河網鏈和河網節點鏈。

2.1.1 影像解譯與判讀 由于無人機航測采用可見光成像且分辨率非常高，因此，目視解譯可取得很好的解譯效果。通過解譯，將土地利用類型劃分為草地、稀疏灌木、裸地、人工草地4類(圖3)，土壤類型劃分為黃土、砒砂巖風化沙土、紅色砒砂巖裸巖和白色砒砂巖裸巖4類(圖4)。

圖1 研究區無人機航拍高分影像 圖2 研究區高分辨率DEMFig.1 High resolution UAV image in study area Fig.2 High resolution DEM in study area

圖3 土地利用類型 圖4 土壤類型Fig.3 Land use in study area Fig.4 Soil type in study area

2.1.2 空間數據重采樣 為研究多分辨率下的水文過程模擬，需要分別對模型所需的DEM數據、土地利用類型數據、土壤類型數據等空間數據進行重采樣，獲取2～20 m范圍內的11種分辨率的空間數據。為了使得重采樣過程中盡量保持地形的連續性，DEM重采樣使用雙線性內插法,土壤類型數據和土地利用類型數據等采用最鄰近重采樣方法。

2.1.3 水文要素的提取 河網鏈提取的核心步驟是：1) DEM數據填洼處理；2) 水流方向的計算，獲得水流方向柵格數據；3) 徑流累積量的計算，獲得徑流累積量柵格數據；4) 柵格計算，提取河網柵格數據；5) 使用ArcGIS的Stream Link提取河網鏈。重復以上步驟，使用重采樣后的各種分辨率的DEM數據，提取各種分辨率下的河網鏈。

2.2 研究方法

屬性數據的獲得方法包括室內實驗和野外實地測量，如通過對土樣進行室內實驗分析獲得土壤顆粒組成和有機質含量，通過野外實測獲得土壤導水率。通過在Visual Studio2010平臺上對官方提供的源代碼編譯生成可執行的CASC2D-SED模型程序。最后使用重采樣后的11組數據對研究區進行水文過程模擬，并對模擬的結果進行統計制圖和研究分析。

2.2.1 CASC2D-SED模型簡述 CASC2D-SED模型可以模擬隨時空變化的水文過程，如降雨、截流、下滲、Horton坡面產流和河道徑流,該模型核心部分主要包括：

(1) 降雨計算，分均勻降雨和分布式降雨兩種情況，一個雨量站采用前者，多個雨量站采用后者。

(2) 截流計算，根據土地利用類型推求。

(3) 下滲計算，采用Green-Ampt方程計算流域每個柵格上的下滲率，公式為：

(1)

式中:f為下滲率(cm/h)，Ka為土壤導水率(cm/h),He為毛管水頭，Md為土壤缺水量(cm3/cm3),F為累積下滲深度(cm)。

(4) 坡面匯流計算,采用擴散波的二維顯示有限差分方法計算。描述坡面流的方程包括連續方程(式(2))、動量方程(式(3))和曼寧阻力方程(式(4))。

(2)

式中：ho為地面徑流的深度，qx、qy分別為x、y方向上的單寬流量,e為超滲降雨量。

(3)

式中：Sox、Soy分別為x和y方向的坡度比降,Sfx、Sfy分別為x和y方向的坡底摩阻比降。

(4)

式中：R為水力半徑，Sf為阻力坡度，n為曼寧糙率系數。

(5) 河道匯流計算，采用擴散波的一維顯式有限差分方法計算。描述河道匯流的方程有連續方程(式(5))和一維擴散波動量方程(式(6))。

(5)

式中：A為水流斷面面積，Q為河道流量，q0為旁側入流或出流。

(6)

式中：io是指河底比降，if是摩阻比降，y為河底水深。

2.2.2 參數獲取及率定CASC2D模型徑流模擬參數包括土壤飽和水力傳導度、毛管水頭、土壤缺水量、植物截留深度及河道的寬度、深度、糙率等。野外實測的土壤飽和水力傳導度參數作為模型輸入效果不理想，因此，實際模擬中以實測值為參考通過率定獲得;土壤缺水量的空間異質性十分明顯，因此實際水文過程模擬中用采樣點實測值的均值代替;由馬爾文激光粒度分析儀-馬爾文3000基于濕法分散測量法獲得土壤顆粒組成;采用重鉻酸鉀容量法測得土壤有機質含量;根據EasyDHM模型提供的截流量的最大(小)值在區間內通過率定獲得植物截流深度。模型參數的率定遵循先調整水量再調整過程、先調整峰值再調整峰現時差的原則，最后采用試錯法進行參數率定。飽和水力傳導度和毛管水頭決定洪峰的大小,同時也影響流量大小;河道糙率決定洪峰是提前還是滯后。通過率定最終模型參數如表1、表2。

表1 土地利用參數Table 1 Land use parameters

表2 土壤類型參數及顆粒組成Table 2 Soil type parameters and particulate composition

3 高分辨率水文模擬的DEM尺度效應

本研究基于CASC2D-SED模型使用2～20 m分辨率區間的11組DEM數據,探討DEM分辨率對水文模擬的影響,主要涉及徑流量的模擬精度、洪峰流量、洪峰到達時間、水文過程線形狀等方面,同時探討多種DEM分辨率下水文模擬中的參數率定和模擬步長設定等問題。

3.1 DEM高分辨率區間內的水文過程模擬

受研究區大小的限制，僅對2～20 m分辨率DEM的水文過程進行模擬。將重采樣后的11種分辨率數據輸入CASC2D-SED進行水文過程模擬，并對模擬結果進行統計(表3)。

表3 多種DEM分辨率下的水文模擬結果Table 3 Hydrological simulation results based on multiple DEM resolution

3.2 不同DEM分辨率對水文模擬結果的影響

根據表3，繪制洪峰流量、洪峰到達時間、模擬徑流量與DEM分辨率的關系圖(圖5)。根據圖5，在2～20 m區間，徑流量和洪峰流量的變化出現了抖動現象，但整體上，洪峰流量與模擬徑流量都隨分辨率的降低而增大。在DEM采樣過程中，各種分辨率的DEM與實際地形的擬合程度并不是連續變化的，如DEM分辨率提高1 m，其與實際地形的擬合程度并非就一定提高,研究認為,這可能是徑流量和洪峰流量變化出現抖動現象的原因。洪峰到達的時間稍有變化，這與已有研究成果有差別(DEM分辨率降低，洪峰到達時間提前)，變化不明顯的原因有待進一步研究。對于各種分辨率下的水文模擬結果，洪峰流量、洪峰到達時間都小于實際值，而徑流量則在實際監測范圍內波動。DEM在2 m、3 m分辨率時，模擬的洪峰流量和徑流量明顯小于4～20 m分辨率區間，需要重新率定參數。

圖5 水文模擬結果隨DEM分辨率的變化Fig.5 The change of hydrological simulation results along with DEM resolution

根據水文過程的模擬結果，繪制多種DEM分辨率下的水文過程線(圖6)。根據圖6，DEM分辨率位于2～3 m范圍與4～20 m范圍水文過程線差別較大，主要表現為在2～3 m范圍模擬徑流量明顯降低,但在4～20 m范圍水文過程線變化不明顯。

3.3 不同DEM分辨率對參數率定的影響

對參數率定的影響是指不同分辨率下率定的模型參數可否共用的問題。根據表3，基于2～3 m和4～20 m DEM分辨率數據的水文模擬結果差別較大，因此，兩個DEM分辨率區間內模型參數必須分別率定。在4～20 m 分辨率范圍內，水文模擬結果差別不大，模型參數基本可以共用，這可為水文模擬的尺度變換提供一定的參考，即尺度變換可以分段處理。需要指出的是,該結果只是在研究區小范圍模擬的結果，在其他區域是否適用有待驗證。

圖6 多種DEM分辨率下的水文過程線Fig.6 Hydrograph based on multiple DEM resolution

3.4 不同DEM分辨率對模擬效率的影響

隨著DEM分辨率的提高，模擬步長減小，模型模擬時間迅速增加，模擬效率降低。分辨率越高(即像元越小)，水文模擬的時間步長必須設定的越小，否則河道水深模擬將變得不穩定，即在模擬過程中出現負值，導致模擬不準確。根據11種分辨率下的水文模擬耗時，繪制水文模擬時間與分辨率的關系圖(圖7)。根據圖7，隨著分辨率的降低，水文模擬耗時逐漸增加，特別是當分辨率大于5 m時，水文模擬耗時迅速增加。經過多次水文模擬實驗發現:當分辨率在4～20 m時，時間步長可以設定為0.5 s;當分辨率增至2 m時，時間步長必須降低到0.05 s;當分辨率增至1 m時，用0.05 s的時間步長模擬河道水深出現負值，因此需要進一步縮小步長，最后導致模擬效率非常低。因此，隨著DEM分辨率的增加，模型的運行效率迅速降低。

圖7 模擬運行時間隨分辨率的變化Fig.7 The change of hydrological process simulation time along with DEM resolution

4 討論與結論

4.1 討論

匯流路徑長和匯流坡度是影響水文過程的兩個對立因素,前者增加了匯流時間，后者減小了匯流時間。DEM分辨率的變化使得路徑坡度、水流路徑和水文模擬單元發生了變化，從而影響了徑流的產生，同時也影響了水流在河網中的運移過程。匯流路徑長和匯流坡度又直接依賴于DEM分辨率，這是水文模擬中DEM尺度效應的內因。DEM分辨率對水文過程模擬的影響外在表現包括：對水文模擬結果的影響、對參數率定的影響和對模擬效率的影響。

水文過程模擬必然以一定的研究區域為對象，但是不同研究區域的水文模擬對DEM分辨率變化的敏感程度不同，因此得出的結論會不盡相同。另一方面，僅僅通過增加DEM分辨率也不能明顯提高水文模擬精度，這與土地利用類型和土壤類型的空間異質性有很大關系。實際上，同一種土壤類型的導水率和毛管水頭參數差別較大，用率定的均值代替必然產生較大誤差。另外，其他參數(如植被截流深)的空間異質性也勢必影響模擬的精度。再者，坡面流與渠道流的模擬方法經過了簡化處理，對水文模擬精度也有影響。因此，研究認為要提高水文過程的模擬精度還需模型參數更精細、更準確，即同時提高模型數據在屬性維上的精度。

4.2 結論

使用CASC2D-SED模型對砒砂巖區二老虎溝的一個子溝進行了多分辨率下的分布式水文過程模擬。分析了不同DEM分辨率對水文模擬結果、參數率定和模擬效率的影響。研究表明：1)在2～20 m DEM分辨率區間內，洪峰流量和模擬徑流量隨DEM分辨率降低呈波形上升趨勢，總體上，隨著分辨率的降低模擬的洪峰流量和徑流量增加；2)DEM分辨率對模型參數率定有重要影響，一定的DEM分辨率區間可以共用相同的水文參數，超過這個區間則必須重新率定；3)DEM分辨率對模型的模擬效率有較大影響，隨著DEM分辨率的增加，模擬效率迅速降低；4)在2～20 m DEM分辨率區間，隨著分辨率的增加，水文模擬精度并未明顯提高，這與土壤特性、土地利用的空間異質性以及地表水流的數學模擬方法等有較大關系；5)地理數據包含空間維、屬性維和時間維，本研究中只是提高了地理數據的空間維精度(DEM分辨率)，屬性維(如土壤屬性)和時間維的數據精度并未提高，下一步通過改進數據采集手段獲取三個維度上高精度地理數據進行水文模擬，為更深入地探索水文過程機理提供基礎資料。

感謝國家地球系統科學數據共享平臺——黃河下游科學數據中心為本文提供數據支持！

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Scale Effects of DEM Resolution on the CASC2D-SED

ZHANG Chuan-cai1,2,QIN Fen1,XIAO Pei-qing3

(1.KeyLaboratoryofGeospatialTechnologyfortheMiddleandLowerYellowRiverRegions,MinistryofEducation,HenanUniversity,Kaifeng475004;2.CollegeofSurveyingandMapping,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001;3.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,KeyLaboratoryofSoilandWaterLossProcessandControlontheLoessPlateauofMinistryofWaterResources,Zhengzhou450003,China)

The accuracy of the hydrographic features extracted from DEM has profound influence on the distributed hydrological simulation based on the terrain.This paper explores the influences of DEM resolution on distributed hydrological process simulation based CASC2D-SED model in the high DEM resolution range taking a child ditch of Two Tigers Ditch in arsenic rock area as the research area.The data and parameters needed to model are obtained by UAV air survey,RS interpretation,field measurement and indoor experiment.The soil particle composition is experimentally measured by Mastersizer 3000 laser particle size analyzer based on wet dispersion measurement method.The soil organic matter content is evaluated using potassium dichromate volumetric method.Eleven kinds of resolution of DEM data,soil type,land use type data and river links within the scope of 2～20 m are gained using ArcGIS grid sampling method and hydrological analysis tool.The eleven kinds of resolution data are input into CASC2D-SED model,and scale effects of DEM resolution on hydrological process simulation are reviewed.The results show that:1) Peak flow and simulated runoff increase volatility with change of DEM resolution,and have same tendency.2) The hydrographs in ranges of 2～3 m and 4～20 m are very different,while it has little different in the range of 4～20 m.3) DEM resolution has important effects on model parameters,and the same hydrological parameters can be used in 4～20 m,and the parameters needed to calibrate again without this range.4) DEM resolution increase results in the decrease of hydrological simulation efficiency.

UAV;high resolution DEM;hydrological process simulation;CASC2D-SED;scale effect

2015-10-15；

2015-12-11

國家科技支撐計劃項目(2013BAC05B01)

張傳才(1979-)，男，博士研究生，講師，研究方向為GIS應用模型集成開發、虛擬地理環境。E-mail:zccai1205@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.002

P208

A

1672-0504(2016)02-0006-05