微型壓電層合板結構的振動特性研究*

張霄峙 陳麗華張偉

（北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，機械結構非線性振動與強度北京市重點實驗室，北京 100124）

微型壓電層合板結構的振動特性研究*

張霄峙 陳麗華?張偉

（北京工業大學機械工程與應用電子技術學院，機械結構非線性振動與強度北京市重點實驗室，北京 100124）

從經典薄板理論出發，基于應變梯度理論，綜合考慮尺寸效應和壓電效應的影響，利用哈密頓原理建立了微型壓電層合板結構的動力學模型及其邊界條件.在選取符合其邊界條件的模態函數后，利用Ritz法分別研究四邊簡支和懸臂條件下的微型壓電層合板的振動特性，求解了前五階固有頻率并繪制了3D模態圖.分析了微尺度帶來的尺寸效應對于固有頻率的影響，最后研究了外加電壓對于系統固有頻率的影響.

應變梯度理論， Ritz法， 微型壓電層合板， 固有頻率， 振型

引言

近年來，微機電系統（MEMS）領域發展迅猛，整個業界都呈現出小型化、微型化、復雜化的趨勢［1-2］.這類新型設備具有一個普遍特點：其結構及其變形所涉及的長度尺寸都很小，和其材料特征長度處于一個數量級.而大量實驗表明，微結構所帶來的尺寸效應會使結構與材料的力學特性發生傳統連續介質力學不能解釋的顯著變化.例如，Fleck［3］等利用微米量級的不同直徑的細銅絲，進行了著名的扭轉實驗.當細銅絲的直徑由170μm減小到12μm，無量綱化的抗扭剛度增加了3倍.Stolken和Evans［4］利用鎳薄梁進行彎曲實驗，觀……