時滯反饋作用下壓電梁的參數共振分析*

彭劍李祿欣馬建軍

（1.湖南科技大學土木工程學院，湘潭 411201）（2.河南科技大學土木工程學院，洛陽 471023）

時滯反饋作用下壓電梁的參數共振分析*

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（1.湖南科技大學土木工程學院，湘潭 411201）（2.河南科技大學土木工程學院，洛陽 471023）

基于Hamilton原理建立了受控壓電梁的參數振動方程，研究了軸向激勵壓電梁時滯速度反饋控制的主參數共振.采用非線性振動的多尺度法研究了壓電梁的亞諧波主參數共振，并對其穩定域進行分析.通過算例分析得到了不同時滯，控制增益，軸力影響下壓電梁參數共振的穩定域和時程曲線.結果表明：時滯值增大，系統承受軸向力減小，相對于控制增益則反之.同時，隨著軸向力增大，在一定范圍內主動阻尼增加，時滯反饋能有效降低響應幅值.隨著時滯值增大，減振效果變差.

壓電梁， 時滯， 穩定性， 參數共振

引言

梁結構作為一個基本構件，廣泛應用于土木、機械和航空航天等工程領域.在承受外荷載作用下，易發生大幅振動［1-2］，影響系統的正常工作.因此，梁結構的大幅振動控制問題亟待解決.

國內外學者從理論研究、實驗分析等方面開展了研究［3］.特別值得指出的是，時滯反饋控制技術的發展為梁結構的振動控制提供了新的思路［4-10］.王在華和胡海巖［4］對時滯動力系統的理論和應用研究現狀做了詳盡的闡述.趙艷影和徐鑒［5］研究了時滯非線性動力吸振器的減振機理.Daqaq［6］研究了時滯反饋作用下懸臂梁的非線性振動……